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Forum "Diskrete Mathematik" - Türme von Hanoi (4Stäbe)
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Türme von Hanoi (4Stäbe): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 So 19.11.2017
Autor: Flauschling

Aufgabe
( "Turm von Hanoi" mit vier Stäben) Es seien n Scheiben auf einen von vier
Stäben, so dass jede Scheibe auf einer größeren Scheibe liegt. Das Ziel ist, allen Scheiben
auf eine der leeren Stäben zu bringen, wobei dieselben Regeln wie im Fall mit drei Stäben
zu beachten sind.
Man beschreibe eine Rekursion, die das Problem so löst, dass alle Stäbe benutzt werden
und man zeige mit Induktion eine Formel für die benötigte Anzahl von Schritten.

Hallo erstmal,
Der Turm von Hanoi mit drei Stäben lässt sich ja mit [mm] 2^n-1 [/mm] Schritten lösen und mit Induktion beweisen..

Doch wie stelle ich das ganze mit den selben Bedingungen, nur mit vier Stäben an (also Rekursion bilden und mit Induktion die Formel beweisen)?



        
Bezug
Türme von Hanoi (4Stäbe): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:06 So 19.11.2017
Autor: abakus

Spiele es erst mal durch mit 2,3,4,5,6 Scheiben.
Wie viele Schritte brauchst du jeweils?

Bezug
                
Bezug
Türme von Hanoi (4Stäbe): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:38 Mo 20.11.2017
Autor: Flauschling

Bei 2 Scheiben, drei Schritte, bei drei Scheiben 5 Schritte, bei vier Scheiben 12 Schritte, bei 5 Scheiben x Schritte, bei 6 Scheiben x Schritte.
Und bei 5 und 6 komme ich schon nicht mehr mit dem Mitzählen und gleichzeitig vorstellen was passiert hinter her.
Wie hilft mir das aber weiter?

Bezug
                        
Bezug
Türme von Hanoi (4Stäbe): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:52 Mo 20.11.2017
Autor: M.Rex

Hallo

Dann schau mal bei den []mathematischen Basteleine vorbei.

Marius

Bezug
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