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Forum "Elektrotechnik" - Umrechnung von komplexer Zahl
Umrechnung von komplexer Zahl < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Umrechnung von komplexer Zahl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:43 Di 26.08.2014
Autor: knapp

Aufgabe
Aus welchen in Reihe geschalteten Widerständen besteht folgender Ausdruck? (f=50Hz)
Z=1/(1-j)Ω

Mein Lehrer meinte man muss den Nenner Real machen, aber ich hab keine Ahnung wie das funktioniert. Ich weis nur, dass die Lösung Widerstand=1Ω und der induktive Blindwiderstand = 1Ω.
Deshalb ist meine Frage, wie mache ich den Nenner real?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Umrechnung von komplexer Zahl: erweitern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Di 26.08.2014
Autor: Loddar

Hallo knapp!


Soll das heißen:  $Z \ = \ [mm] \bruch{1}{1-j} \Omega$ [/mm] ?

Dann musst Du hier den Bruch lediglich mit $(1\ [mm] \red{+} [/mm] \ j)$ erweitern.
Schon ist Dein Nenner wunderbar real und auch reell.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Umrechnung von komplexer Zahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:55 Di 26.08.2014
Autor: rmix22

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Aus welchen in Reihe geschalteten Widerständen besteht
> folgender Ausdruck? (f=50Hz)
>  Z=1/(1-j)Ω
>  Mein Lehrer meinte man muss den Nenner Real machen, aber
> ich hab keine Ahnung wie das funktioniert. Ich weis nur,
> dass die Lösung Widerstand=1Ω und der induktive
> Blindwiderstand = 1Ω.
>  Deshalb ist meine Frage, wie mache ich den Nenner real?
>  

Die Erweiterung mit dem konjugiert Komplexen des Nenner wurde dir ja schon genannt und das ist hier auch sehr einfach und empfehlenswert. Alternativ kannst du es auch als Division einer "komplexen" Zahl mit Betrag 1 und Phase 0 durch eine weitere mit Betrag $\wurzel{2}$ und Phase $-\pi/4$ betrachten.

Jedenfalls erhalte ich $R=\br{1}{2} \Omega=500m\Omega$ und $L=\br{1}{200*\pi}H}\approx1,59mH$.
Der Wirkwiderstand beträgt also ebenso wir die Induktanz nur 0,5 \Omega.



Bezug
                
Bezug
Umrechnung von komplexer Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:52 Di 26.08.2014
Autor: GvC


> Jedenfalls erhalte ich [mm]R=\br{1}{2} \Omega=500k\Omega[/mm] und ...
>

Den Tippfehler solltest Du möglichst schnell korrigieren.

Bezug
                        
Bezug
Umrechnung von komplexer Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:56 Di 26.08.2014
Autor: rmix22


> > Jedenfalls erhalte ich [mm]R=\br{1}{2} \Omega=500k\Omega[/mm] und
> ...
> >
>
> Den Tippfehler solltest Du möglichst schnell korrigieren.

Ooops! -Danke!!
Und ein zweiter auch gleich in derselben Zeile (die Henry waren im Nenner).

RMix


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