www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Regelungstechnik" - Umwandlung Reglergleichung
Umwandlung Reglergleichung < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Umwandlung Reglergleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:03 Di 30.08.2016
Autor: delta_von_k

Aufgabe
Ausgehend von der Herleitung auf S3. Schritt 2a bis Schritt 4:
http://webber.physik.uni-freiburg.de/~hon/vorlss02/Literatur/Ingenieurswiss/Regelungstechnik/ProgrammiereRegelung.pdf

In der Herleitung soll eine Differentialgleichung zweiter Ordnung in ein System n DGL 1. Ordnung umgewandelt werden

Die Gleichung ist:

y(t) = [mm] 2DT_{0} \bruch{dy(t)}{dt} [/mm] + [mm] T_{o}^{2} \bruch{d^{2}y(t)}{dt^{2}} [/mm] = v e(t)

Durch umformen mit:

x(t) = [mm] T_{0} \bruch{dy(t)}{dt} [/mm]  
[mm] x_{2}(t) [/mm] = [mm] T_{o}^{2} \bruch{d^{2}y(t)}{dt^{2}} [/mm]
[mm] x_{n-1}(t) [/mm] = [mm] T_{o}^{n-1} \bruch{d^{n-1}y(t)}{dt^{n-1}} [/mm]

soll man auf folgenden Ausdruck kommen:
[mm] T_{0} \bruch{dx(t)}{dt} [/mm] = v e(t) - y(t) - 2D x(t)

Kann mir jemand erklären was dort genau getan wurde?




Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[https://www.mikrocontroller.net/topic/405291?goto=4700968#4700968]

        
Bezug
Umwandlung Reglergleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 Mi 31.08.2016
Autor: Infinit

Hallo [mm] delta_von_k, [/mm]
hier wurde nur umgestellt und substituiert.
In Deiner ersten Zeile kann es nur ein Gleichhheitszeichen geben und das erste Gleichheitszeichen ist ein Pluszeichen. 
[mm] y(t)+2DT_0\bruch{dy(t)}{dt}+T_0^2 \bruch{d^2y(t)}{dt^2} = v e(t) [/mm]
Bringe ich nun bis auf den quadratischen Term alles auf die rechte Seite, dann steht da:
[mm] T_0^2\bruch{d^2y(t)}{dt^2} = v e(t) - y(t) - 2D T_0\bruch{dy(t)}{dt} [/mm] und da
[mm] x(t) = T_0\bruch{dy(t)}{dt} [/mm] ist, kann man auch schreiben
[mm] T_0^2\bruch{d^2y(t)}{dt^2} = v e(t) - y(t) - 2D x(t) [/mm]
Jetzt kümmern wir uns noch um die linke Seite:
Das Ableiten von [mm] x(t) [/mm] ergibt doch
[mm]\bruch{dx(t)}{dt} = T_0 \bruch{d^2y(t)}{dt^2} [/mm]
Das links eingesetzt ergibt genau
[mm] T_0 \bruch{dx(t)}{dt} = v e(t) - y(t) - 2D x(t) [/mm]
Das ist alles.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 4h 52m 7. Al-Chwarizmi
DiffGlGew/Erstes Integral
Status vor 5h 05m 2. HJKweseleit
UAnaR1FolgReih/Fourier-Reihe
Status vor 7h 15m 15. Diophant
SAnaSonst/Stetigkeit
Status vor 12h 12m 5. Mandy_90
UAlgGRK/Menge in der Potenz
Status vor 15h 16m 3. Diophant
SExpLog/Wachstum und Zerfall
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de