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Forum "Stochastik" - Urne - Wahrscheinlichkeit
Urne - Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Urne - Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:31 Do 11.02.2016
Autor: rosenbeet001

Aufgabe
Eine Urne enthält insgesamt 5 gleichgroße Kugeln. 2 davon sind weiß und 3 davon sind rot. Nun wird 4mal hintereinander verdeckt gezogen, die Farbe der Kugel wird notiert sowie die Kugel anschließend wieder in die Urne zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 weiße und 2 rote Kugeln gezogen werden?

Hallo allesamt!

Ich habe mir einfach mal überlegt, dass ich [mm] 6^{2} [/mm] rechne, da es 6 verschiedene Möglichkeiten gibt, wie dieses Ereignis eintreten kann, und es 2 verschiedene Farben gibt.

Ist das so richtig? Die Wahrscheinlichkeit wäre dann ungefähr 36%.

        
Bezug
Urne - Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:42 Do 11.02.2016
Autor: luis52


> Ich habe mir einfach mal überlegt, dass ich [mm]6^{2}[/mm] rechne,
> da es 6 verschiedene Möglichkeiten gibt, wie dieses
> Ereignis eintreten kann, und es 2 verschiedene Farben
> gibt.
>  
> Ist das so richtig? Die Wahrscheinlichkeit wäre dann
> ungefähr 36%.

[notok] Es gibt zwar $6$ Moeglichkeiten, aber jede dieser Moeglichkeiten besitzt die Wsk [mm] $0.4^2\cdot0.6^2$, [/mm] so dass [mm] $6\cdot0.4^2\cdot0.6^2=0.3456$ [/mm] das gesuchte Ergebnis ist.


Bezug
        
Bezug
Urne - Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:47 Do 11.02.2016
Autor: M.Rex

Hallo

Das ist eine klassische Aufgabe der Binomialverteilung, mit n=4, [mm] p_{weiss}=\frac{2}{5} [/mm] - und damit dann [mm] q=p_{rot}=\frac{3}{5} [/mm] - sowie k=2.


Marius
 

Bezug
                
Bezug
Urne - Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:26 Do 11.02.2016
Autor: rosenbeet001

Das Problem ist nur, dass das ohne TR berechnet werden soll, deshalb werde ich die andere Möglichkeit versuchen...

Bezug
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