www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Kombinatorik" - Urnenmodell
Urnenmodell < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Urnenmodell: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 Di 06.05.2014
Autor: Mathics

Aufgabe
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Buchstaben aus den Buchstaben a,b,c,d und e (ungeordnet) auszuwählen, wenn jeder Buchstabe maximal einmal ausgewählt werden darf.

Hallo,

also in der Uni wenden wir das oft kritisierte Schubladendenken an und bezeichnen diesen Fall als Modell ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.

Nach der Formel wäre das:

[mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm] = [mm] \bruch{5*4*3}{3*2*1} [/mm] = 10

Den Zähler kann ich gut nachvollziehen: Das bedeutet ja wenn ich einen Buchstaben auswähle hab ich noch 5 Möglichkeiten, danach ist der weg und ich 4 Möglichkeiten über, schließlich nach dem 2 schon weg sind habe ich noch 3 über.

Den Nenner hab ich immer so interpretiert: Okay, ich habe ja 3 Kugeln, die ich ziehen darf und die Reihenfolge spielt keine Rolle, um quasi Dopplungen zu haben rechne ich nochmal 3!.

Ich habe mich jetzt aber mal gefragt wieso genau 3!

Ich habe die Möglichkeiten:

ab, ac, ad, ae
bc,bd,be
cd,ce,
de

Wieso aber rechne ich 3*2*1?


LG
Mathics


        
Bezug
Urnenmodell: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:05 Di 06.05.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Buchstaben aus den
> Buchstaben a,b,c,d und e (ungeordnet) auszuwählen, wenn
> jeder Buchstabe maximal einmal ausgewählt werden darf.
> Hallo,

>

> also in der Uni wenden wir das oft kritisierte
> Schubladendenken an und bezeichnen diesen Fall als Modell
> ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der
> Reihenfolge.

Lol. Dieses Schubladendenken ist ja auch in der Mathematik oftmals sehr nützlich, wenn man mal ehrlich ist. :-)

>

> Nach der Formel wäre das:

>

> [mm]\vektor{5 \\ 3}[/mm] = [mm]\bruch{5*4*3}{3*2*1}[/mm] = 10

>

> Den Zähler kann ich gut nachvollziehen: Das bedeutet ja
> wenn ich einen Buchstaben auswähle hab ich noch 5
> Möglichkeiten, danach ist der weg und ich 4 Möglichkeiten
> über, schließlich nach dem 2 schon weg sind habe ich noch
> 3 über.

>

> Den Nenner hab ich immer so interpretiert: Okay, ich habe
> ja 3 Kugeln, die ich ziehen darf und die Reihenfolge spielt
> keine Rolle, um quasi Dopplungen zu haben rechne ich
> nochmal 3!.

>

> Ich habe mich jetzt aber mal gefragt wieso genau 3!

>

> Ich habe die Möglichkeiten:

>

> ab, ac, ad, ae
> bc,bd,be
> cd,ce,
> de

>

> Wieso aber rechne ich 3*2*1?

Du ziehst drei Buchstaben! Die richtige Aufzählung wäre für ein bestimmtes Tripel:

abc, acb, bac, bca, cab, cba

Ansosnten ist deine Interpretation des Binomialkoeffizienten richtig und auch sehr anschaulich formuliert.

Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 01m 7. Diophant
UAnaR1FunkStetig/Stetigkeit im Nullpunkt
Status vor 2h 01m 2. Diophant
DeuGramm/Bindewörter _weil
Status vor 15h 0m 4. angela.h.b.
STrigoFktn/Cosinus und Arc Cosinus
Status vor 16h 22m 8. matux MR Agent
SPhy/Formel für Widerstand
Status vor 1d 13h 10m 1. Prospekthuellen
UStoc/Galton-Watson mit max. Höhe
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de