www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Verteilungsfunktion
Verteilungsfunktion < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Verteilungsfunktion: "Korrektur", "Tipp"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 Mi 11.01.2017
Autor: Ardbeg

Aufgabe
Die folgende Funktionen sind die kummulative Verteilungsfunktionen jeweils
einer Zufallsvariablen X.

a) $ [mm] F(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } -\infty < x < 0 \\ \bruch{1}{8}, & \mbox{für } 0 \le x < 1 \\ \bruch{1}{2}, & \mbox{für } 1 \le x < 2 \\ \bruch{7}{8}, & \mbox{für } 2 \le x < 3 \\ 1, & \mbox{für } 3 \le x < \infty \end{cases} [/mm] $

b) $ F(x)= [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{für } -\infty < x < 0 \\ sin(\pi x), & \mbox{für } 0 \le x < \bruch{1}{2} \\ 1, & \mbox{für } \bruch{1}{2} \le x < \infty \end{cases} [/mm] $

c) $ [mm] F(x)=\begin{cases} \bruch{1}{2}+\bruch{1}{\pi}arctan(x-1), & \mbox{für } x>0 \\ 0, & \mbox{sonst } \end{cases} [/mm] $

Zeichnen Sie diese Funktionen. Bestimmen Sie jeweils die zugehörigen W-
Verteilungen von X und veranschaulichen Sie auch diese durch eine entspre-
chende graphische Darstellung.

Hallo,

wollte um eure Hilfe bitten, ob dass, was ich bisher gemacht habe, so weit stimmt. Und bräuchte dann noch einen Rat.

Also, das Zeichnen lasse ich hier mal weg, war nicht sonderlich schwierig.
Zum Bestimmen der W-Verteilung muss ich doch folgendes beachten.

$ F(x)=P(X=k) $

Bei der a) habe ich das auch so angewandt, jeweils zu den Zufallswerten 0, 1, 2, 3
Und es kamen dann auch entsprechende Werte raus. Bei der b) Muss ich doch um die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erhalten, dass Integral in den entsprechenden Grenzen wählen. Oder liege ich da falsch?

Gruß
Ardbeg

        
Bezug
Verteilungsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Mi 11.01.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Die folgende Funktionen sind die kummulative
> Verteilungsfunktionen jeweils
> einer Zufallsvariablen X.

>

> a) [mm]F(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } -\infty < x < 0 \\ \bruch{1}{8}, & \mbox{für } 0 \le x < 1 \\ \bruch{1}{2}, & \mbox{für } 1 \le x < 2 \\ \bruch{7}{8}, & \mbox{für } 2 \le x < 3 \\ 1, & \mbox{für } 3 \le x < \infty \end{cases}[/mm]

>

> b) [mm]F(x)= \begin{cases} 0, & \mbox{für } -\infty < x < 0 \\ sin(\pi x), & \mbox{für } 0 \le x < \bruch{1}{2} \\ 1, & \mbox{für } \bruch{1}{2} \le x < \infty \end{cases}[/mm]

>

> c) [mm]F(x)=\begin{cases} \bruch{1}{2}+\bruch{1}{\pi}arctan(x-1), & \mbox{für } x>0 \\ 0, & \mbox{sonst } \end{cases}[/mm]

>

> Zeichnen Sie diese Funktionen. Bestimmen Sie jeweils die
> zugehörigen W-
> Verteilungen von X und veranschaulichen Sie auch diese
> durch eine entspre-
> chende graphische Darstellung.
> Hallo,

>

> wollte um eure Hilfe bitten, ob dass, was ich bisher
> gemacht habe, so weit stimmt. Und bräuchte dann noch einen
> Rat.

>

> Also, das Zeichnen lasse ich hier mal weg, war nicht
> sonderlich schwierig.
> Zum Bestimmen der W-Verteilung muss ich doch folgendes
> beachten.

>

> [mm]F(x)=P(X=k)[/mm]

>

Nein. Wenn du mit F(x) das meinst, was man i.a. Verteilungsfunktion nennt und was bei euch kumulative Verteilungsfunktion heißt, so ist

[mm] F(k)=P(X\le{k}) [/mm]

> Bei der a) habe ich das auch so angewandt, jeweils zu den
> Zufallswerten 0, 1, 2, 3
> Und es kamen dann auch entsprechende Werte raus.

Weshalb stehen diese Werte nicht hier in diesem Beitrag?

> Bei der b)
> Muss ich doch um die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu
> erhalten, dass Integral in den entsprechenden Grenzen
> wählen. Oder liege ich da falsch?

Völlig falsch.Du musst das genaue Gegenteil machen.

Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 41m 9. HJKweseleit
LaTeX/Graphenverlauf "verfeinern"
Status vor 5h 11m 14. leduart
UAnaR1FolgReih/Weierstraß Approximationssatz
Status vor 21h 53m 7. Al-Chwarizmi
S8-10/Logarithmusgleichung
Status vor 1d 2h 32m 3. matux MR Agent
IntTheo/Integrierbarkeit der 1. Abl.
Status vor 1d 22h 32m 2. matux MR Agent
UFormSprac/Umwandlung Epsilon NEA
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de