www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Verteilungsfunktion bestimmen
Verteilungsfunktion bestimmen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Verteilungsfunktion bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:57 Mo 22.09.2014
Autor: Trikolon

Aufgabe
Wir würfeln mit einem fairen Würfel und einem fairen Tetraeder gleichzeitig. Der Tetraeder hat vier kongruente Dreiecke als Grenzflächen, die mit den Augenzahlen 1 bis 4 beschriftet sind. Die Zufallsvariable X gibt das Minimum der beiden Augenzahlen an.
a) Bestimme die Verteilungsfunktion von X.
b) Bestimme P(X [mm] \in [/mm] {2,3} ).

Hallo,

die ZV X kann ja nur die Werte 1,2,3,4 annehmen, also X ( [mm] \omega)= [/mm] {1,2,3,4}.

P(X=1)=9/24
P(X=2)=7/24
P(X=3)=5/24
P(X=4)=3/24

Wie kann ich daraus nun die Verteilungsfunktion bestimmen?

        
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:10 Mo 22.09.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Wir würfeln mit einem fairen Würfel und einem fairen
> Tetraeder gleichzeitig. Der Tetraeder hat vier kongruente
> Dreiecke als Grenzflächen, die mit den Augenzahlen 1 bis 4
> beschriftet sind. Die Zufallsvariable X gibt das Minimum
> der beiden Augenzahlen an.
> a) Bestimme die Verteilungsfunktion von X.
> b) Bestimme P(X [mm]\in[/mm] {2,3} ).
> Hallo,

>

> die ZV X kann ja nur die Werte 1,2,3,4 annehmen, also X (
> [mm]\omega)=[/mm] {1,2,3,4}.

>

> P(X=1)=9/24
> P(X=2)=7/24
> P(X=3)=5/24
> P(X=4)=3/24

Das stimmt. [ok]

>

> Wie kann ich daraus nun die Verteilungsfunktion bestimmen?

Aufsummieren. Die Frage ist, ob es hier Sinn macht, einen geschlossenen Term zu finden (den es sicherlich gibt) oder aber das ganze einfach als Tabelle oder abschnittsweise aufzuschreiben. Ich würde hier zu letzterem raten.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Mo 22.09.2014
Autor: Trikolon

Also dann einfach so:

f(X)= 9/24, wenn X=1 usw?

Und P(X  [mm] \in [/mm] {2,3} ) = 1/2

Bezug
                        
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:57 Mo 22.09.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Also dann einfach so:

>

> f(X)= 9/24, wenn X=1 usw?

Und wie weiter?

> Und P(X [mm]\in[/mm] {2,3} ) = 1/2

Ja. [ok]


Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Di 23.09.2014
Autor: Trikolon


> Hallo,
>  
> > Also dann einfach so:
>  >
>  > f(X)= 9/24, wenn X=1 usw?

>  
> Und wie weiter?

f(x)=9/24, wenn x=1
     =7/24, x=2
     =5/24, x=3
     =3/24, x=4
     =0 sonst


Bezug
                                        
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Di 23.09.2014
Autor: Diophant

Hallo Trikolon,

das ist doch jetzt wieder die Zähldichte, ist dir das nicht aufgefallen? Für die Verteilungsfunktion musst du die Wahrscheinlichkeiten kumulieren, da der Wert f(c) jetzt die Bedeutung [mm] P(X\le{c}) [/mm] hat. Also wäre bspw.

[mm] f(2)=\bruch{9}{24}+\bruch{7}{24}=\bruch{2}{3} [/mm]

und auch dir muss man dringend die Lektüre eines Lehrbuches oder Skripts ans Herz legen!


Gruß, Diophant

Bezug
                                                
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:39 Do 25.09.2014
Autor: Trikolon

Achso, also

f(x)=9/24, x=1
f(x)=2/3, x=2
f(x)=3/4, x=3
f(x)= 1, x=4
f(x)=0 sonst

Ist es so ok?

Bezug
                                                        
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:44 Do 25.09.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Achso, also

>

> f(x)=9/24, x=1
> f(x)=2/3, x=2
> f(x)=3/4, x=3
> f(x)= 1, x=4
> f(x)=0 sonst

>

> Ist es so ok?

Nicht ganz. Der Wert für x=3 ist falsch (Rechenfehler)? Ganz verkehrt jedoch ist

f(x)=0 sonst.

Eine Verteilungsfunktion ist in jedem Fall monoton steigend, wie soll sie da plötzlich für x>4 wieder auf 0 zurückspringen können?

Und ich kann es mir nicht ersparen: setzt man sich einmal gründlich mit der Theorie, mit den Definitionen auseinander, dann passieren solche Fehler nicht mehr...

Gruß, Diophant

Bezug
                                                                
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:50 Do 25.09.2014
Autor: Trikolon

Das war ein Rechenfehler, ja. f(x)=7/8, x=3 und f(x)=1 für x [mm] \ge [/mm] 4.

Bezug
                                                                        
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:52 Do 25.09.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Das war ein Rechenfehler, ja. f(x)=7/8, x=3 und f(x)=1 für
> x [mm]\ge[/mm] 4.

Ja, dann passt es jetzt. [ok]


Gruß, Diophant

Bezug
                                                                                
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:35 Mi 08.10.2014
Autor: Trikolon

Müsste es korrekterweise eigentlich nicht f (x)=7/8 fuer x zwischen 3 und 4 ( exklusive der 4) heißen?

Bezug
                                                                                        
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:23 Do 09.10.2014
Autor: Diophant

Hallo Trikolon,

> Müsste es korrekterweise eigentlich nicht f (x)=7/8 fuer x
> zwischen 3 und 4 ( exklusive der 4) heißen?

Verrate mir doch mal, wie bei dieser Verteilung X etwa den Wert 3.5 annehmen kann, und ich denke alsobald über deine Frage nach. :-)


Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de