Vollständigkeit einer Lösung?? < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:12 Mi 26.01.2005 | | Autor: | chaoslynx |
Meine Frage bezieht sich indirekt auf den Bundeswettbewerb Mathematik wenn ihr der Meinung seid, dass sie deswegen nicht gestellt werden dürfte klärt mich bitte darüber auf. Ich habe eine vermeintliche Lösung für die eine Aufgabe gefunden kann aber nicht beweisen, dass die Lösung sich auf alle Möglichkeiten bezieht. Könnt ihr mir allgemeine Ratschläge geben wie man die Vollständigkeit bzw. die Einbeziehung aller Fälle beweist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo chaoslynx,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Meine Frage bezieht sich indirekt auf den Bundeswettbewerb
> Mathematik wenn ihr der Meinung seid, dass sie deswegen
> nicht gestellt werden dürfte klärt mich bitte darüber auf.
Vielen Dank für diesen Hinweis.
> Ich habe eine vermeintliche Lösung für die eine Aufgabe
> gefunden kann aber nicht beweisen, dass die Lösung sich auf
> alle Möglichkeiten bezieht. Könnt ihr mir allgemeine
> Ratschläge geben wie man die Vollständigkeit bzw. die
> Einbeziehung aller Fälle beweist?
So allgemein kann man das wohl nicht erklären.
Du musst einfach zeigen, dass es keine weiteren Fallunterscheidungen geben kann und du sie alle erfasst hast.
Aber: ich meine, du kannst uns die Aufgabe und deine Lösung (stets mit dem Hinweis auf den Wettbewerb!) ruhig hier posten.
Wenn wir wissen, dass es eine Wettbewerbsaufgabe ist, werden wir dir nur mit hinführenden Fragen und allgemeinen Tipps auf die Sprünge helfen. Wir werden dir (natürlich) keine Lösungen präsentieren.
Aber du darfst ja auch mit deinem Lehrer über die Aufgaben sprechen und er darf die Schlüssigkeit deiner Argumentation prüfen.
Genauso arbeiten wir hier.
Schieß mal los ...
|
|
|
| |
|
Also ... es geht um den derzeitigen Wettbewerb und die Aufgabe 2. Ich bin so weit vorgedrungen das der Ausdruck [mm] 2y^2+x^2=3a [/mm] für jedes a jeweils im karthesischen Koordinatensysthem eine Ellipse darstellt und habe daher versucht eben so zu beweisen, dass es eine bestimmt Systhematik der Ellipsen gibt, die gleichzeitig auch durch drei "teilbar" sind. Also zum Beispiel alle Ellipsen die einen ganzzahligen Schnittpunkt auf y=x haben, sind zum einen durch 3 teilbar und zum anderen ist a auch darstellbar. Mitlerweile habe ich leider den Eindruck das führ zu nichts. Vorher hatte ich mit einer Restklassenuntersuchung versucht vorzugehen, also [mm] 2y^2+x^2 [/mm] modulo 8 ist 1 wenn x ungerade y gerade usw. also mehr oder weniger untersucht unter welchen Bedingungen [mm] 2y^2+x^2 [/mm] durch drei teilbar ist um zu zeigen, dass dann auch a darstellbar sein muss. Irgendwie fehlen mir nur in gewisser Weise elementare Beweisverfahren für diese Aufgabe bei den anderen hatte ich nicht wirklich Probleme.... Das mit der Vollständigkeit der Lösung war auf die meine Graphenanalyse bezogen weil ich zunächst gedacht hatte, dass auf y=5x y=4x y=2x y=x y=0,5x und y=0,25x alle ganzahligen Punkte liegen die durch drei teilbar sind zumindest einer von ihnen = ), diese These habe ich gestern durch ausprobieren widerlegt, es sei denn ich habe nicht richtig hingesehen = ), war schon ziemlich müde... Naja ich weiß nicht wirklich, ob es in Ordnung ist, dass mir da jemand hilft, und hoffe auch, dass ich nicht zuviel nützliches *räusper* verraten habe.
|
|
|
| |
|
Hallo chaoslynx,
> Das mit der
> Vollständigkeit der Lösung war auf die meine Graphenanalyse
> bezogen weil ich zunächst gedacht hatte, dass auf y=5x y=4x
> y=2x y=x y=0,5x und y=0,25x alle ganzahligen Punkte liegen
> die durch drei teilbar sind zumindest einer von ihnen = ),
> diese These habe ich gestern durch ausprobieren widerlegt,
> es sei denn ich habe nicht richtig hingesehen = ), war
> schon ziemlich müde...
> Naja ich weiß nicht wirklich, ob es
> in Ordnung ist, dass mir da jemand hilft, und hoffe auch,
> dass ich nicht zuviel nützliches *räusper* verraten habe.
Du hast natürlich recht, zuviel verraten darfst du auch nicht von deiner Lösung - es könnten "Mitbewerber" davon profitieren.
Ich hatte auch eher daran gedacht, dass du uns ein Teilproblem herauslösen (und verfremden) kannst, das wir dann gemeinsam angehen könnten. Also eine präzise Teilfrage, die nicht sofort deine Gesamtlösung verraten würde.
Verstehst du, was ich meine? Dann frag weiter. Sonst müssten wir hier wohl eher passen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 Fr 28.01.2005 | | Autor: | chaoslynx |
Ich habe bereits an verschiedenen Verfremdungen gearbeitet, bin aber noch nicht zu einem wirklichen brauchbaren Ergebnis gekommen. Ich suche nach der Stelle an der man das Kartenhaus am leichtesten umschubsen kann gewissermaßen. Evtl. wende ich mich mal an meinen Mathelehrer. Wenn ich etwas brauchbares gefunden habe, wende ich mich nochmal hierher.
|
|
|
| |
|
Eine Frage zu einer Aufgabe, die den gleichen Ausdruck behandelt:
Entwickle die Theorie der diophantischen Gleichung [mm] x^2+2y^2=n [/mm] analog zu den Aussagen über [mm] x^2+y^2=n. [/mm] Nutze dabei, dass [mm] \IZ [/mm] [i [mm] \wurzel{2}] [/mm] euklidisch. Beginne damit die möglichen Werte von [mm] 2y^2+x^2=n [/mm] modulo 8 zu bestimmen. Formuliere und beweise das Zerlegungsgesetz. Bestimme die n [mm] \in \IN, [/mm] die in der Form [mm] x^2+2y^2 [/mm] darstellbar sind.
Diophantisch ist eine Einschränkung der Lösungsmenge auf die Natürlichen Zahlen. Meine Frage ist was bedeutet [mm] \IZ [/mm] [i [mm] \wurzel{2}] [/mm] euklidisch? Ich habe glaube ich irgendwo schon mal eine Definition davon gelesen, aber ich weiß nicht mehr wo.
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Thread![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
