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Volumenermittlung: Baugrube
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:42 Do 11.09.2014
Autor: Bobby_18

Aufgabe
Baugrubenermitllung

Hallo,

Ich muss das Volumen einer Baugrube ermitteln, siehe Foto.
[Dateianhang nicht öffentlich]

Da ich 2 unterschiedliche Neigungen haben, bin ich mir nicht sicher wie ich es berechnen soll. Vllt könnt ihr mir helfen, Danke

Verhaltnis a= 3,75m und b= 2,5 m (ist das richtig?)


Mittelteil V-Quader:
V = 8*4*2,5 = 80m³

Böschung V-Quader:
V = 4*2,5*2,5 = 25 m³
V = 8*2,5*3,75 = 75 m³

Böschungsecken

wie berechne ich die ecken mit hilfe einer Pyramide?


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Volumenermittlung: Zwei Anmerkungen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:57 Do 11.09.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Baugrubenermitllung
> Hallo,

>

> Ich muss das Volumen einer Baugrube ermitteln, siehe Foto.
> Da ich 2 unterschiedliche Neigungen haben, bin ich mir
> nicht sicher wie ich es berechnen soll. Vllt könnt ihr mir
> helfen, Danke

>

Ich für meinen Teil gerade aus zeitlichen Gründen nicht. Aber zwei Anmerkungen (z.T. weil ich so was auch schon gerechnet habe, genau für Baugruben ;-) ):

- Die Angabe der Böschungswinkel in der Zeichnung verstehe ich nicht, könntest du das irgendwie noch kommentieren, was diese Verhältniszahlen bedeuten?

- So einfach, dass man mit einer schönen Pyramidenformel arbeiten kann, ist dieses Problem nicht. Es läuft wohl auf ein Volumenintegral hinaus.


Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
Volumenermittlung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:18 Do 11.09.2014
Autor: Diophant

Hallo,

ich habe deine Zeichnung nochmal genauer angesehen und möchte daraufhin meine Einschätzung oben korrigieren. Da nämlich gegenüberliegende Böschungen die gleiche Neigung haben (wenn ich das jetzt richtig verstanden habe), ist folgende Vorgehensweise möglich.

Denke dir die Baugrube als Stumpf eines 'pyramidenähnlichen' Körpers, indem du die Kanten in den Ecken bis zu ihren aus Symmetriegründen vorhandenen Schnittpunkten verlängerst. Es ensteht ein Körper in Form eines 'Walmdachs', d.h., dass zwischen den beiden Schnittpunkten der Kanten eine Art First verläuft. Wenn du an den Enden dieses Firstes das ganze jeweils durch einen senkrechten Schnitt parallel zu den zum First orthogonal verlaufenden Grundkanten durchschneidest (und die beiden äußeren Stücke danach 'verklebst'), dann bekommst du zwei Teilkörper: ein dreiseitiges Prisma sowie eine rechteckige Pyramide. Von beiden kann dann das Volumen des Stumpfes entsprechender Höhe leicht mit elementargeometrischen Mitteln berechnet werden.


Gruß, Diophant 

Bezug
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