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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Mi 11.07.2012 | | Autor: | JuanVic |
| Aufgabe | Ein Heißluftballon(Sportballon mit einem konstanten Volumen V=2000m³) enthält Luft mit der Betriebstemperatur tB = 70 °C und dem jeweiligen Umgebungsdruck p(z). Die Masse von Ballonhülle, Korb, Fahrer und Zubehör beträgt mB=370kg. Die zugehörigen Volumina können gegenüber dem Volumen der Heißluft (ideales Gas, RL = 287J ) vernachlässigt werden. Die Temperatur der Atmosphäre soll als konstant kgڄK mit tU = 0 °C angenommen werden, ihr Druck beträgt am Boden pU(z = 0) = 1 bar.
Welcher Druck p herrscht in der Höhe, in welcher der Ballon gerade nicht mehr steigt? |
Hallo,
und zwar habe ich auch die Lösung hierzu und verstehe auch wie man den Druck berechnet, nur verstehe ich nicht die Berechnung der Höhe.
genauer gesagt verstehe ich den Ansatz (dp= -Roh(z)* g dz) und die Umformung (Integral p0 nach p von dp/p(z) zu ln(p)-ln(p0))nicht.
Wäre nett, wenn mir hier Jemand weiter helfen könnte und danke schonmal.
Gruß Juan
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: tif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Mi 11.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum ändert sich der LD mit der Höhe? weil immer weniger "Luftgewicht" auf jedem [mm] m^2 [/mm] lastet, wieviel weniger Luftgewicht dG hat man, wenn man um dz nach oben geht über [mm] 1m^2?
[/mm]
dG=-dm*g, [mm] dm=dV*\rho dV=1m^2*dz [/mm] also dG [mm] =-1m/2*dz*\rho*g
[/mm]
der Druckunterschied ist aber [mm] dG/1m^2
[/mm]
die 2 te Frage verstehe ich nicht,
[mm] \integral_{a}^{b}{1/x dx}=ln(b)-ln(a) [/mm] und ob da x oder p steht ist doch egal.
Wenn die Frage anders gemeint ist musst du genauer fragen.
- dein Anhang ist nicht sichtbar, lad ihn doch als jpg oder png hoch, oder tip die wichtigen zeilen hier rein (mit Formeleditor bitte!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Mi 11.07.2012 | | Autor: | JuanVic |
Danke erstmal!
Die 2. Frage hat sich erledigt, da ich einfach nur verwirrt war, weil ich den Ansatz nicht verstehe. Es geht eigeintlich um das Minus vor dem ρ. Also warum dp = -ρ*g*dz. Diesen Ansatz um die Höhe auszurechnen verstehe ich nicht. Außerdem kommt bei mir am Ende 57927,75655m raus und nicht 2726,2m. Sorry hab mich da was komisch ausgedrückt.
PS: Bei mir öffnet sich der Anhang. falls er nicht geht schreib ich den Lösungsweg nochmal schnell hier rein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:46 Mi 11.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
das Minus kommt daher, dass der Druck ja abnimmt, ich hab es im vorigen Post verbessert, dG=-mdz G ist ja bei positivem z also nach oben hin abnehmend.
woher hast du die 71pa für den Druck p?
da muss dein Fehler liegen.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 Mi 11.07.2012 | | Autor: | JuanVic |
Ok ich hab jetzt alles verstanden. Also der Druck wurde vorher ausgerechnet und der stimmt auch. das Blatt, welches ich hochgeladen habe, ist eine Mitschrift. Der Prof. hat sich im letzten Schritt einfach verrechnet. Ich kann mir sonst nicht erklären wie er auf 2726,2m kommt. Ich dachte halt zuerst, ich hätte was übersehen.
Also... danke für die Hilfe! Das war nett von dir.
Gruß Juan
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