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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Wurzel aus Wurzel ziehen
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Wurzel aus Wurzel ziehen: Anwendung der Wurzelgesetze
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:54 So 20.04.2014
Autor: elke69

Aufgabe
zu dem Bogenmaß [mm] b=-\wurzel{2} _\wurzel{5} [/mm] bestimme man das Winkelmaß in Neugrad.

Die Lösung geht von [mm] b=-\wurzel _\wurzel{20} [/mm] aus und genau das verstehe ich nicht.

Das einzige Wurzelgesetz das ich zum Ziehen der Wurzel aus einer Wurzel finden kann, bezieht sich auf den gleichen Radiakden und das scheine ich hier nicht zu haben.
Das mit dem Bogenmaß ist allerdigs kein Problem!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Wurzel aus Wurzel ziehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 So 20.04.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> zu dem Bogenmaß [mm]b=-\wurzel{2} _\wurzel{5}[/mm] bestimme man das
> Winkelmaß in Neugrad.

was soll

     [mm] $\wurzel{2}_\wurzel{5}$ [/mm]

denn überhaupt bedeuten?

Es gibt sowas wie

    [mm] $\sqrt[q]{x^p}$ [/mm] (oft [mm] $=x^{p/q}\,,$) [/mm]

aber

    [mm] $a_b$ ("$a\,$ [/mm] Index [mm] $b\,$" [/mm] - bei Dir "Minus [mm] $a\,$ [/mm] Index [mm] $b\,$" [/mm] mit [mm] $a=\sqrt{2}$ [/mm] und [mm] $b=\sqrt{5}$) [/mm]

ist doch eine etwas sinnlose Symbolik, wenn man nichts weiter dazusagt...

Wenn Du keine passende Notation findest, dann schreibe es schlimmstenfalls
wirklich mal so aus, wie Du es aussprechen würdest, bpsw. für

    [mm] $\sqrt[3]{p^7}$ [/mm]

sagst Du dann

    "Dritte Wurzel aus: [mm] $p\,$ [/mm] hoch 7"...

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Wurzel aus Wurzel ziehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 So 20.04.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> zu dem Bogenmaß [mm]b=-\wurzel{2} _\wurzel{5}[/mm] bestimme man das
> Winkelmaß in Neugrad.

jetzt habe ich gerade nochmal drüber nachgedacht: Meintest Du

    [mm] $-\sqrt{2*\sqrt{5}}$? [/mm]

>  Die Lösung geht von [mm]b=-\wurzel _\wurzel{20}[/mm] aus und genau
> das verstehe ich nicht.

Naja, es wäre dann

    [mm] $-\sqrt{2*\sqrt{5}}=-\sqrt{\sqrt{2^2}*\sqrt{5}}=-\sqrt{\sqrt{2^2*5}}=-\sqrt{\sqrt{4*5}}=-\sqrt{\sqrt{20}}\,.$ [/mm]

Du kennst Rechenregeln wie

    [mm] $a=\sqrt{a^2}$ [/mm]

für $a [mm] \ge [/mm] 0$ sowie

    [mm] $\sqrt{r}*\sqrt{s}=\sqrt{r*s}$ [/mm]

für $r,s [mm] \ge [/mm] 0$?

P.S.  

    [mm] $\sqrt{\sqrt{20}}=\sqrt[4]{20}$ [/mm]

Warum?

Gruß,
  Marcel

Bezug
                
Bezug
Wurzel aus Wurzel ziehen: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:30 Mo 21.04.2014
Autor: elke69

Hallo Marcel,
deine 2. Antwort trifft es wohl, das Multiplikationszeichen wurde in der Aufgabenstellung weggelassen, so macht es aber Sinn.
Vielen Dank!!!


P.S. Meine unklare Fragestellung tut mir leid, ich bin neu hier und fand es nicht so leicht mich in die Eingabehilfen reinzuwursten.

Bezug
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