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Wurzelortskurve: Charakteristische Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Mi 10.01.2018
Autor: ralphiii

Aufgabe
(1) Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion G(s) = [mm] \bruch{Y(s)}{U(s)} [/mm] des gesamten Regelsystems.

(2) Wie lautet die charakteristische Gleichung der Regelung?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo zusammen,

mir ist ein Blockschaltbild gegeben. Aufgabe 1 habe ich gelöst und sieht wie folgt aus:

[mm]G(s) = G_s * \bruch{1+G_r G_r_e_f}{1 + G_s G_r}[/mm]

Bei (2) weiß ich jetzt nicht weiter... die charakteristische Gleichung ist doch vereinfacht gesagt: Nenner plus Zähler ergibt null?

Also: [mm]G_s*(1+G_r G_r_e_f)+(1 + G_s G_r)=0[/mm] ?

Ziel ist es, zum Schluss eine WOK zu zeichnen. (einzusetzende Werte sind dann gegeben; mich interessiert aber vorerst die charakteristische Gleichung. Der Rest sollte kein Problem darstellen)

Ich würde mich über Hilfe sehr freuen.





        
Bezug
Wurzelortskurve: Ein paar Infos
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:42 Sa 13.01.2018
Autor: Infinit

Hallo ralphiii,
zunächst einmal wilkommen hier im Forum.

Zum Begriff des charakteristischen Polynoms ist zunächst zu sagen, dass damit das Nennerpolynom der Übertragungsfunktion gemeint ist und dieses wird für einen offenen Regelkreis anders aussehen als für einen geschlossenen. Da man meist jedoch eine Aussage über die Stabilität des geschlossenen Regelkreises haben will, kommt auf diese Art und Weise auch das Zählerplynom mit rein und dann schaut man nach, wo die Nullstellen des Polynoms liegen. Daher siehst Du auf der erchten Seite der charakteristischen Gleichung eine Null stehen.
Insofern bist Du also auf dem richtigen Weg.

Vor etlichen Jahren hatten wir hier im Forum mal eine ähnliche Diskussion und ich habe Dir den Thread mal rausgesucht, Du kannst ja mal reinschauen.
Hier ist der Link:
https://matheraum.de/forum/Charakteristische_Gleichung/t810022
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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