www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Trigonometrische Funktionen" - Zeichnen einer Sinusfunktion
Zeichnen einer Sinusfunktion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zeichnen einer Sinusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:36 Do 11.12.2014
Autor: siggi571

Hallo Community,

eigentlich habe ich gedacht es sitzt, aber irgendwie schaffe ich es nicht eine einfache Sinusfunktion zu zeichnen.

Die Aufgabe lautet:

Zeichnen Sie das Momentbild der Welle s(x,t) = 2*sin(2*t-1,5*x)  (Einheiten weggelassen) für t = pi/2


-> s(x) = 2*sin(-1,5x + [mm] \pi) [/mm]

Nun ist 1,5 meine Wellenzahl k. [mm] k=\bruch{2*\pi}{\lambda} [/mm]

Daraus folgt [mm] \lambda= \bruch{4*\pi}{3} [/mm]

Zur Zeichnung:

Ich habe mir gedacht ich beschrifte meine x-Achse in  [mm] \bruch{1*\pi}{3} [/mm] Schritten.

Eine Sinuskurve s(x) = 2*sin(-1,5x) ohne Verschiebung würde sich ja ins negative ausbreiten, hätte somit einen Hochpunkt bei x= [mm] \bruch{-1*\pi}{3} [/mm] einen Tiefpunkt bei x = [mm] -\pi [/mm] und würde dann wieder bei [mm] x=\bruch{-4*\pi}{3} [/mm] von vorne beginnen.


Nun zur Verschiebung:

Wenn ich das Ganze um [mm] +\pi [/mm] verschiebe, dann wird das Ganze ja um [mm] \pi [/mm] oder [mm] \bruch{3*\pi}{3} [/mm] ins negative verschoben.

Somit wäre mein neuer Tiefpunkt bei x=0 und Hochpunkt bei x = [mm] \bruch{2*\pi}{3} [/mm]


Nun sagt mir aber das schlaue Internet:
Hochpunkt x = [mm] \bruch{1*\pi}{3}; [/mm] Tiefpunkt x [mm] =\bruch{-1*\pi}{3} [/mm]

Somit habe ich offensichtlich einen Denkfehler beim verschieben von Funktionen.

Ich bitte deshalb um eure Unterstützung


        
Bezug
Zeichnen einer Sinusfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:44 Do 11.12.2014
Autor: M.Rex

Hallo

Du solltst noch ausnutzen, dass der Sinus eine ungerade Funktion ist, also dass sin(-x)=-sin(x)

Damit dann
[mm] f(x)=2\cdot\sin(-1,5x+\pi) [/mm]
[mm] =2\cdot\sin(-(1,5x-\pi)) [/mm]
[mm] =-2\cdot\sin(1,5x-\pi) [/mm]

Jetzt hast du kein - mehr vor dem x, und damit ist es einfacher, die Funktion zu zeichnen.

Dazu schau auch mal unter []mathenexus.zum vorbei.

Marius

Bezug
                
Bezug
Zeichnen einer Sinusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:01 Do 11.12.2014
Autor: siggi571

Hallo Marius,

danke für den Tipp, aber meinen Fehler habe ich damit nicht beseitigt.

Ich meine mittlerweile herausgefunden zu haben:

Wenn ich y=sin(x) um pi verschiebe, dann verschiebe ich ihn auch wirklich um pi.

wenn ich y=sin(2x) um pi verschiebe, dann verschiebe ich das Ganze irgendwie nicht um pi.

Gibt es dafür eine Gesetzmäßigkeit?

Bezug
                        
Bezug
Zeichnen einer Sinusfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:13 Do 11.12.2014
Autor: leduart

Hallo
um die Verschiebung richtig zu sehen, musst du [mm] sin(1,5x-\pi)=sin(1,5(x-\pi/1,5)) [/mm] schreiben!
dann siehst du, dass die fkt sin(1,5x) um [mm] 2/3*\pi [/mm] nach rechts verschoben ist.
allgemein f(ax+b)=f(a*(x+b/a)) ist um b/a nach links verschoben gegenüber f(ax) und um 1/a gedehnt  gegenüber f(x)
Gruß leduart

Bezug
                                
Bezug
Zeichnen einer Sinusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:19 Do 11.12.2014
Autor: siggi571

Vielen Dank, frage beantwortet!> Hallo
>  um die Verschiebung richtig zu sehen, musst du
> [mm]sin(1,5x-\pi)=sin(1,5(x-\pi/1,5))[/mm] schreiben!
>  dann siehst du, dass die fkt sin(1,5x) um [mm]2/3*\pi[/mm] nach
> rechts verschoben ist.
>  allgemein f(ax+b)=f(a*(x+b/a)) ist um b/a nach links
> verschoben gegenüber f(ax) und um 1/a gedehnt  gegenüber
> f(x)
>  Gruß leduart


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de