Zeigerdiagramm < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo Leute,
ich habe eine Frage zu dem Zeigerdiagramm in dieser Aufgabe. Es wäre super nett, wenn es sich jemand anschauen könnte.
Meine Vorgehensweise war wie folgt:
1.) Überführung der Spannung ins Komplexe und Erzeugung komplexer Widerstände
[mm] u_c(t)=120V sin(\omega [/mm] t- [mm] 30°)=120Ve^{-j30^o}
[/mm]
[mm] \underline{Z}_{R1L}=R_1+jwL=15\Omega [/mm] + [mm] j10\Omega [/mm] = [mm] 18,03e^{j33,69^o}
[/mm]
[mm] \underline{Z}_{C}=\frac{1}{j\omega C}=-j24\Omega
[/mm]
[mm] \underline{Z}_{R_2}=R_2
[/mm]
2.) Berechnung der Ströme durch C und [mm] R_2
[/mm]
[mm] \underline{\hat{I}_C}=\frac{\underline{\hat{U}_C}}{\underline{Z_C}}=\frac{120Ve^{-j30^o}}{24\Omega e^{-j90°}}=5A e^{j60^o}
[/mm]
[mm] \underline{\hat{I}_3}=\frac{\underline{\hat{U}_C}}{\underline{Z_C}}=\frac{120Ve^{-j30^o}}{30 \Omega}=4A e^{-j90^o}
[/mm]
3.) Einzeichnen der Ströme ins Zeigerdiagramm und ablesen des Gesamtstroms
Da lese ich 2,5cm mit einem Winkel von 7° ab. Das würde dann 2,5A [mm] e{j7^o} [/mm] bedeuten.
[Dateianhang nicht öffentlich]
4.) Berechnung der Spannung über dem Widerstand [mm] \underline{Z}_{R_1L} [/mm] mittels [mm] \underlin{\hat{I}}_1
[/mm]
[mm] \underline{U}_{Z_{R_1L}}=\underline{Z}_{R_1L}* \underlin{\hat{I}}_1=18,03\Omega e^{j33,69^o}*2,5Ae^{j7^o}=45,08Ve^{j40,69^o}
[/mm]
5.) Einzeichnen der einzelnen Spannung und ablesen der Gesamtspannung
Ich komme dann auf [mm] \underline{\hat{U}}_ges= [/mm] 7 cm mit -12° = [mm] 140Ve^{-j12^o}
[/mm]
War meine Idee richtig oder bin ich komplett falsch an diese Aufgabe gegangen?
Ich habe etwas Verstädnisschwierigkeiten, weil ich mit einfacher Addition der Ströme / Spannung doch auch auf die gleichen Ergebnisse gekommen wäre? Wo liegt dann der große Nutzen des Zeigerdiagramms?
Vielen Dank im Voraus für jede Antwort!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Sa 12.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. du sollst ausgehen von [mm] U_C
[/mm]
also zeichne [mm] U_c [/mm] als waagerecht. dann ist [mm] I_C=I_2 [/mm] 90° dazu also in Richtung y-Achse mit [mm] |I_C|=\omega*C*|U_C|
[/mm]
ich sehe gerade die -30° also kannst du [mm] U_c [/mm] einzeichnen wie du es getan hast dann aber weiter wie folgt.
Merkregel am Kondensator kommt erst der Strom, dann die Spannung, also Strom immer 90° vor Spg, an der Induktivität erst Spannung dann Strom!
[mm] U_R=UC, [/mm] damit [mm] I_3= I_R=U_R(R [/mm] in derselben Richtung wie [mm] U_C
[/mm]
jetzt [mm] I_1=I_3+I_2 [/mm] einzeichnen
daraus direkt [mm] U_R [/mm] in Richtung [mm] I_3 [/mm] und senkrecht dazu [mm] U_L
[/mm]
dann die 3 Spannungen zu U ges addieren,
Das Zeigerdiagramm ist gerade dazu da, komplexe Rechnungen zu vermeiden!
die habe ich nicht überprüft, sie müssen falsch sein da nicht [mm] U_C [/mm] und [mm] I_2 [/mm] senkrecht zueinander sind.
Also lass die komplexe Rechnerei, wenn du Zeigerdiagramme malst!
Gruß leduart
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> Hallo
> 1. du sollst ausgehen von [mm]U_C[/mm]
> also zeichne [mm]U_c[/mm] als waagerecht. dann ist [mm]I_C=I_2[/mm] 90°
> dazu also in Richtung y-Achse mit [mm]|I_C|=\omega*C*|U_C|[/mm]
> ich sehe gerade die -30° also kannst du [mm]U_c[/mm] einzeichnen
> wie du es getan hast dann aber weiter wie folgt.
> Merkregel am Kondensator kommt erst der Strom, dann die
> Spannung, also Strom immer 90° vor Spg, an der
> Induktivität erst Spannung dann Strom!
> [mm]U_R=UC,[/mm] damit [mm]I_3= I_R=U_R(R[/mm] in derselben Richtung wie
> [mm]U_C[/mm]
> jetzt [mm]I_1=I_3+I_2[/mm] einzeichnen
> daraus direkt [mm]U_R[/mm] in Richtung [mm]I_3[/mm] und senkrecht dazu [mm]U_L[/mm]
> dann die 3 Spannungen zu U ges addieren,
> Das Zeigerdiagramm ist gerade dazu da, komplexe Rechnungen
> zu vermeiden!
> die habe ich nicht überprüft, sie müssen falsch sein da
> nicht [mm]U_C[/mm] und [mm]I_2[/mm] senkrecht zueinander sind.
> Also lass die komplexe Rechnerei, wenn du Zeigerdiagramme
> malst!
> Gruß leduart
Hallo leduart,
vielen Dank für deine Antwort. Anscheinend verstehe ich das Zeigerdiagramm noch überhaupt nicht (hatten wir auch nur eine vergleichsweise sehr einfache Aufgabe zu in der Uni leider).
Also ich soll am Ende des Pfeils von [mm] U_C [/mm] jetzt den Strom [mm] I_C [/mm] im 90° Winkel dazu einzeichnen?? Ich kann mir nicht vorstellen, dass ich das richtig verstanden habe. Man darf doch nicht Spannungspfeile mit Strompfeilen verbinden oder?
Es ist mir noch nicht ganz klar, deshalb zeichne ich es erstmal noch nicht.
Vielen Dank im Voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Sa 12.07.2014 | | Autor: | isi1 |
bitte löschen, heute wirds nichts mehr
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:47 Sa 12.07.2014 | | Autor: | mtr-studi |
Danke trotzdem für die Mühe isi.  Leider bin ich auch noch nicht weitergekommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:25 So 13.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo mtr
nicht am ende von [mm] U_c [/mm] sondern am selben Fußpunkt! nur wenn du Pfeile addierst, also bei [mm] I_2+I_3 [/mm] hängst du sie aneinander, das Ergebnis wieder in den Ursprung.
ich habe ine Skizze gemacht, aber ohne die richtigen Längen!
für ein Zeigerdiagramm muss man wirklich nur wissen wie Strom und Spannung an R,C,L zusammenhängen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo leduart,
danke für deine Hilfe!
Ich habe es mal selber probiert nachzuzeichnen und bei der Einzeichnung der Ströme ist noch wie bei dir, aber bei der Einzeichnung der Spannung über dem Widerstand [mm] R_1 [/mm] ändert es sich dann.
Ich bekomme da einen Strom von [mm] I_1=6,5A [/mm] (6,5 cm) raus und dann eine Spannung von [mm] U_1=6,5A*15\Omega [/mm] = 97,5V (4,88 cm). Also der Spannungspfeil ist kürzer als Strompfeil, kann das überhaupt stimmen?
Mein Endergebnis ist $ [mm] U_{ges}=240V sin(\omega [/mm] t [mm] -20^o) [/mm] $
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank im Voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 So 13.07.2014 | | Autor: | Calli |
> Ich habe es mal selber probiert nachzuzeichnen und bei der
> Einzeichnung der Ströme ist noch wie bei dir, aber bei der
> Einzeichnung der Spannung über dem Widerstand [mm]R_1[/mm] ändert
> es sich dann.
Und was ist mit der Spannung über der Induktivität ?
Welche Richtung hat diese Spannung gegenüber dem Strom ?
> Ich bekomme da einen Strom von [mm]I_1=6,5A[/mm] (6,5 cm) raus und
> dann eine Spannung von [mm]U_1=6,5A*15\Omega[/mm] = 97,5V (4,88 cm).
> Also der Spannungspfeil ist kürzer als Strompfeil, kann
> das überhaupt stimmen?
Das ist eine Sache des Maßstabs und kann selbstverständlich der Fall sein.
Ciao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 So 13.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
die länge der Strompfeile hat nichts mit der Länge der Spannungspfeile zu tun! denn du musst ja Massstab für I und U verschieden wählen, damit alles in eine Zeichnung passt. du kannst auch den Massstab für U auf 1cm=60V ändern, dann sind wohl die I Pfeile länger.
im übrigen ist deine Skizze jetzt richtig, die Längen kann ich dabei natürlich nur grob überprüfen. Ich hoffe du hast etwa die Länge von I1 mit Pythagoras überprüft.
Nachdem du das jetzt kannst siehst du vielleicht, dass Pfeildiagramme einfacher sind als komplexe Rechnungen.
früher konnten viele Elektriktechniker wenig komplex rechnen, allerdings ist es einfacher das früher übliche Polarpapier zu benutzen.
http://grundpraktikum.physik.uni-saarland.de/scripts/Polarkoordinatenpapier.pdf
Wenn du öfter Zeigerdiagramme zu zeichnen hast lohnt es sich welches zu kaufen oder auszudrucken.
Gruß leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:46 Mo 14.07.2014 | | Autor: | isi1 |
Jetzt habe ich es nochmals versucht (mit Deiner Unterstützung, mtr-studi).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Kontrolle: I1= (173<11,5°)/((30||-j24)+j10+15)=(6,4A<21,3°)
Uc = I1 * (30||-j24) = 120V<-30° ... stimmt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 00:34 Di 15.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich halte die (orange) Richtung von U__L in der Zeichnung für falsch an L ist Strom 90° vor der Spannung, also ist die Zeichnung des mtr. richtig.
Gruss leduart
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(Korrektur) kleiner Fehler | | Datum: | 16:19 Di 15.07.2014 | | Autor: | isi1 |
Ich rechne einfach so, Leduart: [mm] U_L [/mm] = [mm] I_1 [/mm] * j [mm] X_L [/mm] ... und damit ist klar dass ein Strom I1, der nach rechts geht eine Spannung induziert, die nach oben gehen muss.
Ähnlich vorher Ic = Uc * j wC ... wenn Uc nach rechts zeigt, muss Ic nach oben zeigen.
Einverstanden?
Da fällt mir ein, es wird wieder ein Problem "Verbraucherzählpfeil" gegen "Erzeugerzählpfeil" sein.
Aber wenn wir mir den 120<-30 den Pfeil nach rechts machen, müssen wir so weiter arbeiten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:01 Mi 16.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo Isi
Gruß leduartsorry, natürlich hast du recht! Danke fürs aufpassen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:31 Sa 19.07.2014 | | Autor: | mtr-studi |
Vielen Dank für eure Mühe! Es kam zwar dann in der Prüfung nicht dran, aber vielleicht man es ja nochmal gebrauchen.
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