www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Regelungstechnik" - Zustandsraummodell
Zustandsraummodell < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zustandsraummodell: RCL Parallelschwingkreis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:44 Di 06.12.2016
Autor: skycurve

Hallo,

ich möchte eine Zustandsraumdarstellung für ein RCL Parallelschwingkreis aufstellen.
Die Schaltung sieht folgendermaßen aus:
[]Schaltung

Zunächst betrachte ich die zwei Zustandsgrößen, hier sind es [mm] i_L [/mm] und [mm] U_c. [/mm]
Dann stelle ich folgenden Gleichungen auf:

[mm] i_e [/mm] = [mm] i_R [/mm] + [mm] i_C [/mm] + [mm] i_L [/mm]
[mm] U_e [/mm] = [mm] U_R [/mm] = [mm] U_c [/mm] = [mm] U_L [/mm]

U' (=Ableitung von U)

erste Gleichung:
U'_c = -1/RC * [mm] U_c [/mm] - 1/C * [mm] i_L [/mm] + 1/C * [mm] i_e [/mm]

bisher ist mir alles klar.

Bei der zweiten Gleichung, also für die Zustandsgröße [mm] i_L [/mm] versuche ich die obere Gleichung folgendermaßen umzustellen:
[mm] i_e [/mm] = L/R * i'_L + C * U'_c + [mm] i_L [/mm]
i'_L = RC/L * U'_c - R/L * [mm] i_L [/mm] + R/L * [mm] i_e [/mm]

um auf diese Form zu kommen: x' = A*x + B*u

Ich weiß, dass die Lösung für die zweite Gleichung so aussehen muss:
i'_L = 1/L * [mm] U_c [/mm] + 0 * [mm] i_L [/mm] + 0 * [mm] i_e [/mm]

Hier verstehe ich allerdings nicht, woher diese 0 kommen.
Hängt es damit zusammen, dass
[mm] U_a [/mm] = [mm] U_L [/mm]
?

Könnte mir das bitte jemand erklären.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Viele Grüße
skycurve



        
Bezug
Zustandsraummodell: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:37 So 18.12.2016
Autor: Infinit

Hallo skycurve,
vom Umstellen her hast Du recht für die zweite Gleichung, sie kommt aber physikalisch ganz einfach aus dem Zusammenhang zwischen Strom und Spannung an der Spule her.
Da gilt doch
[mm] u_L =L \bruch{di_L}{dt} [/mm] oder umgestellt
[mm] \bruch{di_L}{dt} = \bruch{1}{L} u_L [/mm]
Durch die Parallelschaltung ist diese Spannung jedoch auch der Spannung am Kondensator und damit hat man
[mm] \bruch{di_L}{dt} = \bruch{u_C}{L} [/mm]
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 49m 6. Tipsi
IntTheo/Flächenmaß berechnen
Status vor 4h 03m 10. HJKweseleit
GraphTheo/Hyperwürfel teilen
Status vor 8h 03m 1. omarco
RT/Z-Transformation
Status vor 8h 24m 3. matux MR Agent
UAlgGRK/Ringerweiterung
Status vor 8h 25m 2. Gonozal_IX
MaßTheo/Fast überall
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de