www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Grenzwerte" - (e^x-2)/x für lim x->0
(e^x-2)/x für lim x->0 < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

(e^x-2)/x für lim x->0: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:36 Fr 12.06.2015
Autor: jengo32

Aufgabe
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 0} \bruch{e^x-2}{x} [/mm]


Guten Tag,

ich beschäftige mich gerade mal wieder mit dem Thema Grenzwerte. Wenn ich einen unbestimmten Ausdruck habe, darf ich die Regel von l'hospital anwenden. Bei anderen Aufgaben habe ich das gemacht indem ich "gedanklich" 0 für X eingesetzt habe ( bei lim x->0 ) und wenn dann ein unbestimmter Ausdruck da stand, habe ich l'hospital angewendet.

In dieser Aufgabe weiß ich nicht wie ich vorgehen muss. Wenn ich gedanklich 0 für X einsetz, würde da ja etwas stehen wie [mm] -\bruch{1}{0} [/mm] , was ja keinen unbestimmten Ausdruck darstellt und somit l'hospital keine Anwendung findet. Muss ich [mm] -\bruch{1}{0} [/mm] als [mm] \infty [/mm] betrachten? Also ist der Grenzwert [mm] \infty [/mm] ?... Oder würde ich weiterkommen wenn ich den Bruch auseinander ziehe, so dass dort ein Ausdruck wie [mm] \infty [/mm] - [mm] \infty [/mm] steht, wo ich nun die Regel von l'hospital anwenden kann?

Wäre über jede Hilfe dankbar

LG Jengo

        
Bezug
(e^x-2)/x für lim x->0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:43 Fr 12.06.2015
Autor: Gonozal_IX

Hiho,
> Wenn ich gedanklich 0 für X einsetz, würde da ja etwas
> stehen wie [mm]-\bruch{1}{0}[/mm] , was ja keinen unbestimmten
> Ausdruck darstellt und somit l'hospital keine Anwendung
> findet.

Korrekt.

> Muss ich [mm]-\bruch{1}{0}[/mm] als [mm]\infty[/mm] betrachten?

Jein!
Du musst natürlich aufs Vorzeichen achten.
Der Zähler geht gegen -1 der Nenner geht gegen Null.
Geht der Nenner von "rechts" gegen Null (d.h. betrachtest du nur x>0), dann ist der Grenzwert [mm] $-\infty$. [/mm]

Von "link" (d.h. für x<0) ist der Grenzwert [mm] \infty [/mm]

Insgesamt existiert der Grenzwert also nicht.

> Oder würde ich weiterkommen wenn ich den Bruch auseinander ziehe, so dass dort ein Ausdruck wie [mm]\infty[/mm] - [mm]\infty[/mm] steht, wo ich nun die Regel von l'hospital anwenden kann?

Wozu? Du weißt doch bereits, dass der GW nicht existiert.
Da hilft auch l'Hopital nicht weiter.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
(e^x-2)/x für lim x->0: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:02 Fr 12.06.2015
Autor: jengo32

Vielen Dank für die schnelle Antwort :-)

Jengo

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de