extremwertaufgabe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:33 Mo 16.03.2015 | | Autor: | qwertz187 |
| Aufgabe | Unter einer 12m langen und 4m hohen
Rampe soll ein rechteckiger Schuppen
mit möglichst großer Querschnittsfläche
A gebaut werden.
Ermitteln Sie Breite, Höhe und
Querschnittsfläche dieses Schuppens
und weisen Sie nach, dass die Fläche
maximal groß ist |
Hallo ich habe große probleme bei extremaufgaben.ich hoffe jemand kann mir erklären wie ich diese aufgabe lösen müsste.
http://prntscr.com/6hf4b4
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:39 Mo 16.03.2015 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Unter einer 12m langen und 4m hohen
> Rampe soll ein rechteckiger Schuppen
> mit möglichst großer Querschnittsfläche
> A gebaut werden.
> Ermitteln Sie Breite, Höhe und
> Querschnittsfläche dieses Schuppens
> und weisen Sie nach, dass die Fläche
> maximal groß ist
> Hallo ich habe große probleme bei extremaufgaben.ich
> hoffe jemand kann mir erklären wie ich diese aufgabe
> lösen müsste.
vielleicht liest Du mal die Forenregeln: https://vorhilfe.de/codex (vor allem Punkte 8-11) und überarbeitest Deine Frage nochmal.
>
>
> http://prntscr.com/6hf4b4
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Mo 16.03.2015 | | Autor: | qwertz187 |
Kann man nicht darauf verzichten und einem eine hilfreiche antwort geben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:33 Mo 16.03.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
wozu Forenregeln, wenn man darauf verzichtet? Wenn du nett und offen mit uns umgehst bemühen wir und umm eine hilfreiche Antwort.
Gruss leduart
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ich weiß zwar das ich die ableitung verwenden muss aber nicht wie es geht, da ich es einfach nicht verstehe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Mo 16.03.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du eine Skizze gemacht?
für was willst du die Ableitung verwenden? was soll maximal werden?
Sag einfach wie weit du mit deinen Überlegungen bist, sonst sagen wir, was du schon weisst.
Gruß leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:31 Mo 16.03.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Unter einer 12m langen und 4m hohen
> Rampe soll ein rechteckiger Schuppen
> mit möglichst großer Querschnittsfläche
> A gebaut werden.
> Ermitteln Sie Breite, Höhe und
> Querschnittsfläche dieses Schuppens
> und weisen Sie nach, dass die Fläche
> maximal groß ist
> Hallo ich habe große probleme bei extremaufgaben.ich
> hoffe jemand kann mir erklären wie ich diese aufgabe
> lösen müsste.
Können wir, dazu müsstest du aber auch einiges selber berechnen.
Erstelle zuerst die Geradengleichung y=mx+b der Rampe, die Nullstelle und den y-Achsenabschnitt kennst du.
Das sollte aus der 7 oder 8 Klasse noch bekannt sein.
Danach mache dir klar, dass für die Rechteckfläche A gilt:
[mm] $A=x\cdot [/mm] y$
Auch diese Formel solltest du aus der früheren Schulzeit her kennen
Die Nebenbedingung ist dann die eben erstellte Gerade.
Damit kannst du die Fläche als [mm] A=x\cdot(mx+b) [/mm] schreiben, wobe du die Werte für m und b ja schon konkret ermittelt hast
Von der Parabel [mm] A=x\cdot(mx+b) [/mm] bestimme nun den Scheitelpunkt [mm] S(x_{s}|A(x_{s})). [/mm] Die x-Koordinate [mm] x_{s} [/mm] ist dann die gewünschte Breite, , die y-Koordiante [mm] A(x_{s}) [/mm] ist die Querschnittsfläche, mit [mm] y=mx_{s}+b [/mm] bestimmst du dann noch die Höhe y der Hütte.
Nun bist du dran, diese Tipps "mit Leben zu füttern"
Marius
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Als erstes vielen dank für die hilfe.ich habe die gleichung f(x)=0,3x+4 raus aber ich verstehe nicht welchen scheitelpunkt ich bestimmen soll.Der mit der y achse oder x achse?.y achse wäre(0/4) und x achse(-12/0)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:28 Mo 16.03.2015 | | Autor: | notinX |
> Als erstes vielen dank für die hilfe.ich habe die
> gleichung f(x)=0,3x+4 raus aber ich verstehe nicht welchen
Die Gleichung stimmt nicht.
> scheitelpunkt ich bestimmen soll.Der mit der y achse oder x
> achse?.y achse wäre(0/4) und x achse(-12/0)
Was Du da aufzählst sind Achsenschnittpunkte - keine Scheitelpunkte. Setz die Achsenschnittpunkte mal in Deine Funktionsgleichung ein, bei der x-Achse sollte Dir was auffallen. Bei Deiner Gleichung gilt nämlich [mm] $f(-12)\neq [/mm] 0$.
Jeder Schritt, der zur Lösung der Aufgabe nötig ist, wurde Dir von M.Rex doch detailliert aufgeführt. Lies vielleicht nochmal nach.
Ein anderes Wort für Scheitelpunkt ist Extremwert (bei einer Parabel) - vielleicht kannst Du damit mehr anfangen.
Gruß,
notinX
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wäre es dann f(x)=-0,3*(x+12)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Mo 16.03.2015 | | Autor: | notinX |
> wäre es dann f(x)=-0,3*(x+12)?
Nein. Mach doch die Probe, es muss gelten $f(0)=4$ und $f(-12)=0$. Außerdem ist die Steigung der Gerade nicht negativ!
Wenn Du mit Informationen zu Deinem Vorgehen nicht so sparsam wärst, könnte man Dir auch sagen was Du falsch machst.
Gruß,
notinX
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ich habe doch extra einen screesnhoot gemacht....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Mo 16.03.2015 | | Autor: | notinX |
> ich habe doch extra einen screesnhoot gemacht....
Ich kann keinen Screenshot finden, aus dem Deine Vorgehensweise zur Erstellung der Geradengleichung ersichtlich wird.
Gruß,
notinX
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f(x)=m*x+b
dadurch das ich weiß das die gerade die punkte P1(-12/0) und P2(0/4) trifft kommt m raus -0,3.
das setze ich in die gleichung ein f(x)=-0,3*x+b und da die gleichung bei der y achse 4 trifft f(x)=-0,3*x+4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:19 Mo 16.03.2015 | | Autor: | notinX |
> f(x)=m*x+b
>
> dadurch das ich weiß das die gerade die punkte P1(-12/0)
> und P2(0/4) trifft kommt m raus -0,3.
Eben nicht! Schau Dir doch das Bild in der Aufgabenstellung an. für größere x-Werte wird der Funktionswert immer größer. Eine negative Steigung würde bedeuten, dass er kleiner wird... Dass das Ergebnis nicht stimmt sieht man schon alleine daran - dazu muss man nichtmal rechnen. Vom Vorzeichen abgesehen ist der Betrag auch falsch.
Die Steigung m ist definiert als: [mm] $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
[/mm]
Setze dort die entsprechenden Werte Deiner Punkte ein, dann kommt ein positiver Wert ungleich 0,3 raus.
Vielleicht solltest Du die ![[]](/images/popup.gif) Grundlagen der Geradengleichung nochmal wiederholen:
> das setze ich in die gleichung ein f(x)=-0,3*x+b und da
> die gleichung bei der y achse 4 trifft f(x)=-0,3*x+4
b hast Du richtig bestimmt.
Gruß,
notinX
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f(x)=1/3*x+4 muss es aber sein
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Mo 16.03.2015 | | Autor: | notinX |
> f(x)=1/3*x+4 muss es aber sein
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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jetzt ist nur noch die sache um auf die frage ganz oben zurück zu kommen die mr.rex beantwortet hat.Was müsste ich für x einsetzen in der gleichung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 Mo 16.03.2015 | | Autor: | notinX |
> jetzt ist nur noch die sache um auf die frage ganz oben
> zurück zu kommen die mr.rex beantwortet hat.Was müsste
Was genau verstehst Du an seiner Antwort nicht?
> ich für x einsetzen in der gleichung?
M.Rex hat nicht davon gesprochen einen Wert für x einzusetzen. Von welcher Gleichung redest Du überhaupt?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:34 Mo 16.03.2015 | | Autor: | qwertz187 |
ok vielen dank.Ich hab die funktion die ganze zeit nicht so angesehen das ich sie mit den binomischen gesetzen umformen muss, sondern einen x wert einsetze um y raus zu bekommen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:42 Mo 16.03.2015 | | Autor: | notinX |
> ok vielen dank.Ich hab die funktion die ganze zeit nicht so
> angesehen das ich sie mit den binomischen gesetzen umformen
> muss, sondern einen x wert einsetze um y raus zu bekommen
Das verstehe ich nicht und eine Frage kann ich auch nicht erkennen...
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:49 Mo 16.03.2015 | | Autor: | qwertz187 |
Vielen dank nochmal.ich hab die Lösung doch noch hinbekommen
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