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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - partikulärer Lösungsansatz
partikulärer Lösungsansatz < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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partikulärer Lösungsansatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:00 So 22.03.2015
Autor: Mathe-Andi

Hallo,

gegeben sei die Störfunktion [mm] g(x)=sin({\beta}x) [/mm]

Dann lautet mein Lösungsansatz unter der Bedingung: [mm] j{\beta} [/mm] ist keine Lösung der charakteristischen Gleichung:

[mm] y_p=A*sin({\beta}x) [/mm] + [mm] B*cos({\beta}x) [/mm]

Wofür genau steht nochmal dieser Faktor j? Was bedeutet er?


Danke,

Viele Grüße,

Andreas

        
Bezug
partikulärer Lösungsansatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 So 22.03.2015
Autor: MathePower

Hallo Mathe-Andi,

> Hallo,
>  
> gegeben sei die Störfunktion [mm]g(x)=sin({\beta}x)[/mm]
>  
> Dann lautet mein Lösungsansatz unter der Bedingung:
> [mm]j{\beta}[/mm] ist keine Lösung der charakteristischen
> Gleichung:
>  


Hier darf auch [mm]\red{-}j\beta[/mm] keine Lösung der
charakteristischen Gleichung sein.



> [mm]y_p=A*sin({\beta}x)[/mm] + [mm]B*cos({\beta}x)[/mm]

>


> Wofür genau steht nochmal dieser Faktor j? Was bedeutet
> er?
>  


"j" wird in der Elektrotechnik als imaginäre Einheit bezeichnet.


>
> Danke,
>  
> Viele Grüße,
>  
> Andreas


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
partikulärer Lösungsansatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 So 22.03.2015
Autor: Mathe-Andi

Hallo MathePower,

ja das ist mir bekannt. Heißt das im Gegenzug, dass ich j ignorieren kann, wenn ich mich nicht in der Elektrotechnik bewege?

Gruß,

Andi

Bezug
                        
Bezug
partikulärer Lösungsansatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 So 22.03.2015
Autor: MathePower

Hallo Mathe-Adi,

> Hallo MathePower,
>  
> ja das ist mir bekannt. Heißt das im Gegenzug, dass ich j
> ignorieren kann, wenn ich mich nicht in der Elektrotechnik
> bewege?
>  


Nein, das heisst es nicht.

Bisweilen wird auch in anderen Bereichen
statt "i" als imaginäre Einheit,
auch "j" als imaginäre Einheit verwendet.


> Gruß,
>  
> Andi


Gruss
MathePower

Bezug
                        
Bezug
partikulärer Lösungsansatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:29 Mo 23.03.2015
Autor: fred97


> Hallo MathePower,
>  
> ja das ist mir bekannt. Heißt das im Gegenzug, dass ich j
> ignorieren kann, wenn ich mich nicht in der Elektrotechnik
> bewege?


Natürlich ! Die Mathematiker haben eine eigene Mathematik für E-Techniker geschaffen, nur zur Schikane dieser Berufsgruppe. Zum Beispiel gilt für E-Techniker:

   [mm] $e^{jx}=cosx+j*sinx$. [/mm]

Nicht E-Techniker haben es da einfacher, für die gilt:

    [mm] $e^{x}=cosx+sinx$. [/mm]

FRED

>  
> Gruß,
>  
> Andi


Bezug
                                
Bezug
partikulärer Lösungsansatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:47 Mi 25.03.2015
Autor: Mathe-Andi

Ich gebe zu, es war etwas merkwürdig ausgedrückt. In meiner neuesten Frage, habe ich ein konkretes Beispiel und den Grund für meine Unsicherheit aufgeführt. Ich respektiere "j", auch als Nicht-E-Techniker ;)

Gruß, Andreas

Bezug
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