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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - potenzgesetze
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potenzgesetze: e funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Do 29.05.2014
Autor: b.reis

Aufgabe
Bestimmen Sie den Term der ersten Ableitung der Funktion

[mm] e^{x^{2}} [/mm]

Hallo,

Ich glaube es gibt hier 2 Möglichkeiten, zum einen die innere Ableitung [mm] 2x*e^{x^{2}} [/mm]

jetzt sagen die Potenzgesetze aber das [mm] a^{x^{n}} =a^{x*n} [/mm]

Oder wird hier der Exponent exponiert und gilt das Potenzgesetz nur wenn a in Klammern steht ?


M.f.G.

Benni

        
Bezug
potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Do 29.05.2014
Autor: abakus


> Bestimmen Sie den Term der ersten Ableitung der Funktion

>

> [mm]e^{x^{2}}[/mm]
> Hallo,

>

> Ich glaube es gibt hier 2 Möglichkeiten, zum einen die
> innere Ableitung [mm]2x*e^{x^{2}}[/mm]

>

> jetzt sagen die Potenzgesetze aber das [mm]a^{x^{n}} =a^{x*n}[/mm]

>

> Oder wird hier der Exponent exponiert und gilt das
> Potenzgesetz nur wenn a in Klammern steht ?

>
>

> M.f.G.

>

> Benni

Hallo Benni,
[mm]e^{x^{2}}[/mm] heißt nicht [mm](e^{x})^{2}[/mm], sondern [mm]e^{(x^{2})}[/mm].
Deine Interpretation [mm]a^{x^{n}} =a^{x*n}[/mm] ist falsch.
Leite also so ab, wie man e-Funktionen ableitet und verwende als innere Ableitung 2x.
Gruß Abakus

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