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textaufgabe: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 Sa 18.12.2004
Autor: icke85

hallo an alle ,

ich hab eine kleine textaufgabe  an der ich noch zerbreche .

"der umfang eines rechtecks beträgt 26cm , der flächeninhalt 40cm² .
  berechnen sie die seiten dieses rechtecks. "



kann mir jemand erklären wie ich da vorgehen muss ?

ich danke dir jetzt schon mal  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Sa 18.12.2004
Autor: SBDevil

Hallo!

Die Formel für den Umfang ist ja 2a+2b. Und für die Fläche a*b.
Dann haben wir die Gleichungen:
1. 2a+2b=26
2. a*b=40

Die Lösen wa dann nach a oder b auf:
1. a=13-b
2. a=40/b

Die setzen wa dann gleich:
[mm] \bruch{40}{b}=13-b [/mm]    / *b
[mm] 40=13b-b^{2} [/mm]              / -40
[mm] 0=13b-b^{2}-40 [/mm]           / anders hingeschrieben:
[mm] -b^{2}+13b-40=0 [/mm]         / *-1
[mm] b^{2}-13b+40=0 [/mm]    

Jetzt nur noch pq-Formel anwenden:
[mm] b_{12}= [/mm] 6,5 [mm] \pm \wurzel{(-6,5)^{2}-40} [/mm]
[mm] b_{12}= [/mm] 6,5 [mm] \pm [/mm] 1,5
[mm] b_{1} [/mm]  = 8
[mm] b_{2} [/mm]  = 5

Damit sind die Seiten 8 und 5 cm lang!

Bezug
                
Bezug
textaufgabe: danke dir
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:16 So 19.12.2004
Autor: icke85

ich bin das eben kurz überflogen und kann das glaube sogar nachvollziehen ich danke dir  !!!!!!!

icke85

Bezug
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