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Forum "Regelungstechnik" - Übertragungsfunktion
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Übertragungsfunktion: Nullstelle bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:25 Mi 18.03.2015
Autor: fse

Hallo zusammen,
Gegeben ist:
[mm] \bruch{U_2}{U_1}=-\bruch{R_2}{R_1}*\bruch{1+j\omega R_3 C}{1+j\omega C*(R_3+R_2)} [/mm]

Ich will die Nullstellen bestimmen


hätte folgendes gemacht:
[mm] 1+\omega R_3*C=0 [/mm]
->
[mm] \omega=-\bruch{1}{R_3*C} [/mm]

Die Lösung sagt jedoch :
[mm] \omega=\bruch{1}{R_3*C} [/mm]

Zudem habe ich gedacht dass ich die Bestimmung der Nullstelle durch 0 setzen des Zählers nur in der S-Ebene durchführen darf!?

Grüße fse

        
Bezug
Übertragungsfunktion: Unklar
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 Mi 18.03.2015
Autor: Infinit

Halo fse,
irgendwas stimmt da nicht so ganz, denn selbst wenn Du die von Dir bestimmte Frequenz einsetzt, wird damit keineswegs der Zähler der Übertragungsfunktion zu Null, sondern zu [mm]1 + j [/mm] bzw. [mm] 1-j [/mm]. Das ist aber nun mal keine Nullstelle. Bitte schaue doch noch mal nach der Ü-Funktion bzw. nach der Aufgabenstellung. Vielleicht ist ja aich irgendetwas anderes gemeint.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Übertragungsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:18 Do 19.03.2015
Autor: fse

Aufgabe
Übertragungsfunktion:
[mm] \bruch{U_2}{U_1}=-\bruch{R_2}{R_1}\cdot{}\bruch{1+j\omega R_3 C}{1+j\omega C\cdot{}(R_3+R_2)}Bestimmen [/mm] Sie [mm] \omega_p [/mm] und [mm] \omega_z [/mm]


(gegeben Bodediagramm ohne Werte an der [mm] \omega [/mm] Achse).
[Dateianhang nicht öffentlich]

Lösung sollte sein : [mm] \omega_z=\bruch{1}{R_3 *C} [/mm]

[mm] \omega_z=\bruch{1}{C*(R_3 +R_2)} [/mm]

Ich weiß allerdings nicht wie man drauf kommt.
Viele Grüße
fse

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Übertragungsfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:57 Do 19.03.2015
Autor: notinX

Hallo,

> Übertragungsfunktion:
>   [mm]\bruch{U_2}{U_1}=-\bruch{R_2}{R_1}\cdot{}\bruch{1+j\omega R_3 C}{1+j\omega C\cdot{}(R_3+R_2)}Bestimmen[/mm]
> Sie [mm]\omega_p[/mm] und [mm]\omega_z[/mm]

welche Größen sind das, haben die Namen?

>  
> (gegeben Bodediagramm ohne Werte an der [mm]\omega[/mm] Achse).
>  [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Lösung sollte sein : [mm]\omega_z=\bruch{1}{R_3 *C}[/mm]
>  
> [mm]\omega_z=\bruch{1}{C*(R_3 +R_2)}[/mm]
>  
> Ich weiß allerdings nicht wie man drauf kommt.
>  Viele Grüße
> fse

Da stimmt immer noch etwas nicht. [mm] $U_1/U_2$ [/mm] ist eine komplexe Größe, im Diagramm ist aber (vermutlich) der Betrag aufgetragen. Der Betrag sieht aber nicht aus, wie im Diagramm skizziert (zumindest bei linearer Achsenskalierung) und negativ kann ein Betrag auch nicht werden.

Du müsstest wohl noch ein paar Informationen liefern. Vor allem: Wie sind die gesuchten Größen definiert?

Gruß,

notinX

Bezug
                        
Bezug
Übertragungsfunktion: Knickfrequenzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:25 Do 19.03.2015
Autor: Infinit

Hallo fse,
jetzt geht mir ein Licht auf (heutzutage eher eine LED), Du suchst die Knickfrequenzen der Übertragungsfunktion. Für sehr kleine Frequenzen kannst Du den Imaginärteil in Zähler und Nenner gegenüber der 1 vernachlässigen und bekommst so eine konstante Betragsübertragungsfunktion [mm] \bruch{R2}{R1}[/mm]
Danach gehst Du so vor wie hier schon mal von mir beschrieben und so kommst Du zu Deinen zwei gesuchten Frequenzen.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                
Bezug
Übertragungsfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:31 Do 19.03.2015
Autor: fse

Kann ich nicht einfach sagen dass ich für [mm] \omega_z [/mm] den Zähler=0 setzen muss und für  [mm] \omega_p [/mm] den Nenner=0 setzen muss und das j jeweils einfach weglassen darf?

bei [mm] \omega_z [/mm] hab ich dann einen Knick von 20dB und bei [mm] \omega_p [/mm] einen knick von +20db




Ich blicks nicht :-(
Grüße fse


Bezug
                                        
Bezug
Übertragungsfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:38 Do 19.03.2015
Autor: Infinit

Hallo fse,
ja, wenn Du Pol- und Nullstellen in Form von Linearfaktoren gegeben hast (und das ist hier der Fall), dann geht dies genau so. Alle Nullstellen der Größe nach sortieren, steht diese Nullstelle im Zähler bedeutet dies einen Anstieg von 20 dB pro Dekade. Handelt es sich um eine Polstelle, dann hast Du einen Abfall von 20 dB pro Dekade.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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