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Forum "Integralrechnung" - verhältnis von f(x) / quadrat
verhältnis von f(x) / quadrat < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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verhältnis von f(x) / quadrat: analysis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:15 Sa 19.03.2005
Autor: sternpilotin

ich habe diese frage in keinem   Forum aif anderen internetseiten gestellt
folgende aufgabe
in welchem verhältnis teilt der graph F(x)= [mm] -x^2 [/mm] plus 3x das QUadrat mit den eckpunkten A(0/0),B(2/0),C(2/2) und D(0/2)
zerbricht mir den kopf..
wenn ich die skizze richtig gezeichnet habe is der scheitelpunkt ausserhalb des quadrates..wenn ich also die flächeninhalte ausrechne und das teilungsverhältnis rausbekommen möchte,is jaa noch ein teil außerhalb des quadrates..
würd mich sehr freuen wenn mir(nicht-mathetalent,verzweifelt) jemand hilft!


        
Bezug
verhältnis von f(x) / quadrat: Andere Fläche berechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:33 Sa 19.03.2005
Autor: Loddar

Hallo Sternpilotin,

auch Dir hier ein herzliches [willkommenmr] !!

Der Flächenninhalt des Rechteckes sollte ja kein größeres Problem darstellen, oder?

[mm] $A_{Rechteck} [/mm] \ = \ a * b \ = \ 2 * 2 \ = \ ...$


Ich habe mir auch mal eine Skizze gemacht:

[Dateianhang nicht öffentlich]


Wie wäre es denn, wenn Du versuchst, den schraffierten Bereich zu ermitteln? Damit kannst Du dann das Teilungsverhältnis genauso ermitteln.


Kommst Du nun alleine weiter?

Gruß
Loddar


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
verhältnis von f(x) / quadrat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:45 Sa 19.03.2005
Autor: sternpilotin

neee ich  kann das nich soo..es tut mir leid...

Bezug
                
Bezug
verhältnis von f(x) / quadrat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:03 Sa 19.03.2005
Autor: sternpilotin

muss ich den flächeninhalt der parabel auch ausrechnen

Bezug
                        
Bezug
verhältnis von f(x) / quadrat: Parabelfläche
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:15 Sa 19.03.2005
Autor: MathePower

Hallo,

den Flächeninhalt der Parabel muß ausgerechnet werden.

Gruß
MathePower

Bezug
        
Bezug
verhältnis von f(x) / quadrat: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:02 Sa 19.03.2005
Autor: MathePower

Hallo,

berechne zuerst die Schnittpunkte von f(x) mit dem Quadrat.
Die Schnittpunkte von f(x) mit dem Quadrat sind hier offensichtlich x=0, x=1 und x=2. Der Teil zwischen x=1 und x=2 liegt oberhalb des Quadrates.

Die Quadratfläche  sind ja 4 FE (2 LE * 2 LE)
Die Fläche bis zum Schnittpunkt x=1 berechnet sich zu 2 FE

Der Teil der unterhalb der Parabel wird zu den 2 FE hinzuaddiert.
Der Teil ausserhalb der Parabel wird von den 2 FE subtrahiert.

[mm]\begin{gathered} A_{u} \; = \;2\; + \;\int\limits_0^1 { - x^2 \; + \;3\;x\;dx} \hfill \\ A_{o} \; = \;2\; - \;\int\limits_0^1 { - x^2 \; + \;3\;x\;dx} \hfill \\ \end{gathered} [/mm]


Gruß
MathePower



Bezug
                
Bezug
verhältnis von f(x) / quadrat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:32 Sa 19.03.2005
Autor: sternpilotin

hmm ob ich das jetz verstehe..weis ich noch nicht vorerst danke für die mühe aber als musikerin hab ich wohl nicht so den durchblick was mathe angeht..

Bezug
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