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zTransform.+Partialbruchzerl.: Rückfrage/Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:37 Mo 24.08.2015
Autor: Kian

Aufgabe
Geben Sie zu X(z) die rücktransformierte x[nT] an.

Hi,

Wieder komme ich auf ein falsches Ergebnis... Ich kann mir aber 0 vorstellen wieso, da ich meiner Meinung nach alles richtig gemacht habe! : /

Das einzige was ich mir vorstellen kann was ich falsch gemacht habe ist in Zeile 2.
Haette ich so erweitert das die Nullstellen ganzzahlig wären, dann wuerde ich ansatzweise aufs richtige Ergebnis kommen (glaube ich).
Kann es sein das PBZ nur mit ganzzahligen Nullstellen funktioniert?


Mein Ergebnis stimmt mit der aus der Musterlösung nicht überein und ich finde meinen Fehler einfach nicht.
Jemand ne Idee?


Lg

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
zTransform.+Partialbruchzerl.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:43 Mo 24.08.2015
Autor: M.Rex

Hallo

> Geben Sie zu X(z) die rücktransformierte x[nT] an.
> Hi,

>

> Wieder komme ich auf ein falsches Ergebnis... Ich kann mir
> aber 0 vorstellen wieso, da ich meiner Meinung nach alles
> richtig gemacht habe! : /

>

> Das einzige was ich mir vorstellen kann was ich falsch
> gemacht habe ist in Zeile 2.
> Haette ich so erweitert das die Nullstellen ganzzahlig
> wären, dann wuerde ich ansatzweise aufs richtige Ergebnis
> kommen (glaube ich).
> Kann es sein das PBZ nur mit ganzzahligen Nullstellen
> funktioniert?

Das geht auch so, aber mach es dir doch einfacher:
[mm] 1-0,04z^{2} [/mm] ist mit der dritten binomischen Formel sofort zu vereinfachen.

[mm] 1-0,04z^{2}=1^{2}-(0,2z)^{2}=(1-0,2z)(1+0,2z)=(-0,2z+1)(0,2z+1)=-(0,2z-1)(0,2z+1) [/mm]

Da ist dir also beim Kommutieren der Klammern im Zähler ein - verloren gegangen.

Marius

Bezug
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