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zusammengesetzte Funktionen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:13 Di 14.11.2017
Autor: manuela347

Aufgabe
zeichne zusammengesetzte Funktionen in geogebra

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

ich habe zwei Funktionen (f und g) eingegeben und dann mit g(f(x)) und f(g(x)) zusammengesetzt. Dann bin ich auf die Idee gekommen und habe g°f und f°g eingegeben und erhalte (insgesamt) drei verschiedenen Kurven. Jetzt ist meine frage, wo der Unterschied zwischen g°f und g(f(x)) liegt. Weil es eigentlich (meinem Verständnis nach) dasselbe sein sollte, oder?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
zusammengesetzte Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:46 Di 14.11.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> zeichne zusammengesetzte Funktionen in geogebra
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

>

> ich habe zwei Funktionen (f und g) eingegeben und dann mit
> g(f(x)) und f(g(x)) zusammengesetzt.

Hm. Unter zusammengesetzten Funktionen versteht man i.a. etwas anderes. Was du hier getan hast, ist die beiden (unterschiedlichen) Funktionen auf beide mögliche Arten zu verketten. Das dabei schonmal zwei unterschiedliche Funktionen entstehen, ist die logische Konsequenz.

> Dann bin ich auf die
> Idee gekommen und habe g°f und f°g eingegeben

Hast du das genau so eingegeben, also mit dem Zeichen für Altgrad (Shift+^ auf der deutschen Tastatur)?

> und erhalte
> (insgesamt) drei verschiedenen Kurven. Jetzt ist meine
> frage, wo der Unterschied zwischen g°f und g(f(x)) liegt.

Einen Verkettungs-Operator kennt GeoGebra m.W.n. nicht. Ich habe ein bisschen experimentiert und dabei festgestellt, dass es in einigen Fällen als Multiplikationspunkt interpretiert wird, in anderen Fällen kann ich ad hoc nicht nachvollziehen, was das Programm daraus macht (jedenfalls macht es etwas und es erscheint keine Fehlermeldung).

Kurz: das ist nicht zielführend, da es sich nicht um einen Rechen-Operator handelt.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
zusammengesetzte Funktionen: vielen lieben Dank
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:34 Di 14.11.2017
Autor: manuela347

Vielen lieben Dank für die Beantwortung, dass ° kein Befehl ist, auch wenn geogebra etwas ausspuckt war mir nicht klar.

LG, Manuela

Bezug
                        
Bezug
zusammengesetzte Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:21 Di 14.11.2017
Autor: abakus

Hallo Sandra,
mit der Eingabe
180°f
würdest du die Funktion f mit dem Faktor [mm] $\pi$ [/mm] strecken.
Die Angabe 180° wird von Geogebra als Winkel interpretiert und als Zahl im Bogenmaß umgerechnet.
Analog wurde bei dir bei f°g jeder Funktionswert von f als Winkelwert interpretiert, der als Faktor für den entsprechenden Funktionswert von g an dieser Stelle fungiert.

Bezug
                
Bezug
zusammengesetzte Funktionen: Bemerkung zum Begriff
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:08 Di 14.11.2017
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Diophant,

es sieht so aus (die ersten paar Einträge, die Google auf
"zusammengesetzte Funktion" hin liefert, genügen schon),
dass der Begriff "zusammengesetzte Funktion" wirklich in
ganz verschiedenen Bedeutungen benützt wird, nämlich
etwa als

"abschnittsweise definierte Funktion"

Beispiel:  []abschnittsweise

"Verkettung von Funktionen"

Beispiele:  []verkettet
            []verkettet

"algebraische Verknüpfung von Funktionen"

Beispiel:  []Summenfunktion etc.


Selber kannte ich den Begriff im Sinne von "Verkettung von
Funktionen" von meinen eigenen Schultagen her.

Einen einheitlichen Sprachgebrauch für "zusammengesetzte
Funktion" scheint es aber nicht zu geben.

Al-Chw.



Bezug
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