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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Di 25.08.2009 | | Autor: | McLaine |
Hallo,
hier mein Problem, an dem ich gerade verzweifle frown
Mein Ausgangsproblem sind drei (Neben)bedingungen meiner drei betrachteten Variablen w1,w2,w3, nämlich:
1. w3 <= -20/3 + 10/3 * w1 - w2
2. w3 <= -40/3 - w1 + 10/3 * w2
3. w3 >= 6 + 0.3 w1 + 0.3 w2
Was ich möchte ist ein 3D-Plot, der mir das Gebilde für einen Bereich (w1,w2) plottet, das entsteht, wenn man die drei Bedingungen berücksichtigt.
Ich habe zunächst die drei Bedingungen als Gleichungen definiert und mir dann separat die drei entstehenden Ebenen plotten lassen und einmal alle drei zusammen:
L1 := -(20/3) + (10/3)*w1 - w2
L2 := -(40/3) - w1 + (10/3)*w2
L3 := 6 + 0.3 w1 + 0.3 w2
Plot3D[L1, {w1, 0, 10}, {w2, 0, 14}]
Plot3D[L2, {w1, 0, 10}, {w2, 0, 14}]
Plot3D[L3, {w1, 0, 10}, {w2, 0, 14}]
Plot3D[{L1,L2,L3}, {w1, 0, 10}, {w2, 0, 14}]
Die letzte Grafik habe ich angehängt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zwar kann man dort grob erkennen, wie das eigentliche gesuchte Objekt aussieht (die waagerechte Ebene ist Bedingung 3, es sind also nur die Punkte darunter interessant, während nur die Punkte oberhalb der anderen beiden Ebenen eine Rolle spiele), aber ich finde das sehr unbefriedigend.
Gibt es keinen Weg nur das entstehende Gebilde zu plotten? Habe schon diverses versucht über RegionFunction etc. aber nichts hilft frown
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=41004&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Fsearch%3Fhl%3Dde%26client%3Dfirefox-a%26rls%3Dorg.mozilla%253Ade%253Aofficial%26hs%3DZLc%26q%3Dmathematica%2Bforum%26btnG%3DSuche%26meta%3D
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Das Problem ist recht einfach mit RegionPlot3D zu lösen.
RegionPlot3D plottet genau den Bereich, für den das erste Argument true ist.
Also gibst du dort deine drei Nebenbedingungen durch ein "&&" verbunden ein. Dann noch schnell die Grenzen für die Variablen und fertig.
Einen Plot auf dem du was siehst erhälst du z.B. mit:
| 1: | RegionPlot3D[
| | 2: | w3 <= -20/3 + 10/3 w1 - w2 && w3 <= -40/3 - w1 + 10/3 w2 &&
| | 3: | w3 >= 6 + 3/10 w1 + 3/10 w2, {w1, 8, 12}, {w2, 10, 14}, {w3, -15,
| | 4: | 20}, PlotPoints -> 100] |
Leider war die Darstellung bei mir nicht wirklich korrekt... Sie war ziemlich zackig, wie ne Säge... Das kann man durch Variation der PlotPoints bestimmt auch noch besser hinbekommen...
MfG Sunny
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