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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Melly |
| Aufgabe | Leite die folgenden Gleichungen ab:
a) f(x) = 2x / 1+3x u(x)=2x ; v(x)=1+3x
b) f(x) = x² / 1+3x u(x)=x² ; v(x)=1+3x |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also die Aufgabe 1 geht noch bis d). Die habe ich da nun nicht geschrieben, da ich diese auch nach der gleichen Struktur berechnen werde, nur ich bin mir da nicht so sicher, ob dies auch der richtige Weg ist. Deshalb bitte ich um Korrekturen. Vielen Dank im Voraus 
Quotientenregel: f'(x) = u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x) / v(x)²
a) f'(x) = (2*3) - (2x*3) / (1+3x)²
f'(x) = 6 - 6x / 6x + 9x²
b) f'(x) = 2x*(1+3x) - x²*3 / (1+3x)² =(2x+6x²) - (x²*3) / 6x + 9x²
(bei Aufg. b) bin ich mir 100% sicher, dass es falsch ist, doch ich weiß nicht worin mein Fehler liegen könnte.) Folgendes Ergebnis ist für b richtig:
3x²+2x / (1+3x)²
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Hallo Melly!
Probier's doch mal mit dem Formeleditor, dann werden die Funktionen deutlich einfacher lesbar.
> Leite die folgenden Gleichungen ab:
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> a) f(x) = 2x / 1+3x u(x)=2x ; v(x)=1+3x
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> b) f(x) = x² / 1+3x u(x)=x² ; v(x)=1+3x
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Also die Aufgabe 1 geht noch bis d). Die habe ich da nun
> nicht geschrieben, da ich diese auch nach der gleichen
> Struktur berechnen werde, nur ich bin mir da nicht so
> sicher, ob dies auch der richtige Weg ist. Deshalb bitte
> ich um Korrekturen. Vielen Dank im Voraus
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> Quotientenregel: f'(x) = u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x) / v(x)²
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> a) f'(x) = (2*3) - (2x*3) / (1+3x)²
Hier hast du wohl u'(x)*v'(x) gerechnet im Zähler, es muss aber u'(x)*v(x) sein.
> f'(x) = 6 - 6x / 6x + 9x²
Und den Nenner hast du falsch ausmultipliziert - wenn sich nichts mehr kürzen lässt, würde ich ihn allerdings auch einfach stehen lassen.
> b) f'(x) = 2x*(1+3x) - x²*3 / (1+3x)² =(2x+6x²) -
> (x²*3) / 6x + 9x²
>
> (bei Aufg. b) bin ich mir 100% sicher, dass es falsch ist,
> doch ich weiß nicht worin mein Fehler liegen könnte.)
> Folgendes Ergebnis ist für b richtig:
> 3x²+2x / (1+3x)²
So falsch ist deins doch gar nicht. Du hast nur schon wieder den Nenner falsch ausmultipliziert und im Zähler kannst du noch etwas vereinfachen. Insgesamt hast du doch da stehen (ich hoffe, dass es so gemeint ist, da du ja für den Zähler nie Klammern setzt, was dann eigentlich etwas anderes bedeutet...):
[mm] \bruch{(2x+6x^2)-3x^2}{(1+3x)^2}
[/mm]
Kannst du da nicht noch was im Zähler zusammenfassen? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:49 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Melly |
Dankee dir vielmals...war zwar'n kleiner Fehler, der aber wiederum so groß war, dass ich nicht auf das richtige Ergebnis kommen konnte ))
Das mit der Formatierung verstehe ich leider nicht so ganz, sonst würde ich es verwenden aber ich werd's mal probieren, vielleicht klappt's ja, mal sehen^^
Liebe Grüße, Mel
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