Aufgabe Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Sa 07.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
| Aufgabe | Gegeben:
Y1= F (x)= x² + 2x - 3
Aufgabe: (Jeweils mit dem Ergebnis der vorherigen auszuführen)
- Ersetze x durch x halbe
-Alles Negativ
-Funktionstherm -2
-x wird x-3
-Multipliziere Therm mit 0.5
-ersetzte x durch -x |
Haben das in der schule gerechnet, hab auch die Ergebnisse aber eig. niemand hat verstanden wie man darauf kommt... Hoffe nun das es hier jemand erklären kann...
Danke im Vorraus!!
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben:
> Y1= F (x)= x² + 2x - 3
>
> Aufgabe: (Jeweils mit dem Ergebnis der vorherigen
> auszuführen)
> - Ersetze x durch x halbe
> -Alles Negativ
> -Funktionstherm -2
> -x wird x-3
> -Multipliziere Therm mit 0.5
> -ersetzte x durch -x
> Haben das in der schule gerechnet, hab auch die Ergebnisse
> aber eig. niemand hat verstanden wie man darauf kommt...
> Hoffe nun das es hier jemand erklären kann...
>
> Danke im Vorraus!!
1.) Im Voraus mal folgende sprachlichen Bemerkungen:
"Term" schreibt man ohne "h" und "im Voraus" hat nur ein einziges "r" ...
"ersetzen" hat nach dem "z" kein weiteres "t", wenn nicht die
Vergangenheitsform gemeint ist.
2.) Zum Inhalt:
Hier im Matheraum versteht leider wohl auch kaum jemand,
worum es bei dieser Aufgabe eigentlich gehen soll.
Was ist denn eigentlich gesucht ?
Kannst du die originale, vollständige Aufgabenstellung angeben ?
(so allmählich dämmert mir zwar, um was es gehen
könnte - aber ich möchte es zuerst von dir hören)
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 Sa 07.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
Ich glaube es ist so gemeint:
-Dehnen mit Faktor 2 in x richtung
-Negativ spiegeln an der x Achse
-Verschieben um 2 nach unten
-Verschieben um 3 nach rechts
-Stauchen um 0.5 in y richtung
-Spiegelung an der y achse
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> Ich glaube es ist so gemeint:
>
> -Dehnen mit Faktor 2 in x richtung
> -Negativ spiegeln an der x Achse
> -Verschieben um 2 nach unten
> -Verschieben um 3 nach rechts
> -Stauchen um 0.5 in y richtung
> -Spiegelung an der y achse
Sowas habe ich mir auch gedacht.
Aber was war jetzt eigentlich die Aufgabe ?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Sa 07.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
Wir sollten die Erste aufgabe umformen, danach das ergebnis nehmen und die 2. operation anwenden. usw
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Sa 07.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast :- Ersetze x durch x halbe
-Alles Negativ
-Funktionstherm -2
-x wird x-3
-Multipliziere Therm mit 0.5
-ersetzte x durch -x
Spiegeln an der y- achse
und
> -Dehnen mit Faktor 2 in x richtung
Ersetze x durch x halbe
> -Negativ spiegeln an der x Achse
das kommt nicht vor, man kann spiegeln, aber nicht negativ spiegeln
also spiegeln an x- Achse
Alles Negativ
> -Verschieben um 2 nach unten
Funktionstherm -2
> -Verschieben um 3 nach rechts
x wird x-3
> -Stauchen um 0.5 in y richtung
Multipliziere Term mit 0.5
> -Spiegelung an der y achse
du hast also wohl alles richtig. was genau ist jetzt die Frage?
z.bsp :Alles Negativ d.h. jeder y Wert wird durch sein negatives ersetzt, also wird der Graph an der x- Achs gespiegelt.
Funktionstherm -2
jedes y wird 2 kleiner, also wird der Graph um 2 nach unten verschoben.
Ersetze x durch x halbe
die Werte die vorher bei x waren, sind jetzt erst bei 2*(x/2) erreicht, also um den Faktor 2 nach rechts verschoben
mach dir da bei z. Bsp y=x klar y=x/2 ist halb so steil, der Wert 1 wird nicht bei x=1 sondern erst bei x=2 erreicht, die 2 erst bei x=4
ebenso bei [mm] y=x^2 [/mm] und [mm] y=(x/2)^2=x^2/4 [/mm] der Wert y=1 wird erst bei x=2 erreicht der y=4 erst bei x=2 also ist die kurve in x richtung gedehnt um den faktor 3.
die anderen kannst du jetzt selbst überlegen!
im Netz gibt es viele funktionsplotter, vielleicht läßt du dir die verschiedenen funktionen einfach mal plotten, dann sieht man das alles direkt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:49 So 08.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
Und wenn ich das jetzt nicht durch denken ( z.B. S=(4 I 2) um 3 verschieben =
( 7 I 2) ) lösen will sondern durch rechnen... Gibt ezs dafür einen weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:37 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
hallo
Denken gehört immer dazu! Rechnen eigentlich wenig. wenn man alles +2 rechnet etwa sollte man ohne einen punkt auszurechnen wie etwa den Scheitel ehen, dass alles 2 größer wird also um 2 nach oben verschoben .
Wenn man alles mit 3 mult, wird alles in y- Richtung 3 mal so gross. also gedehnt. also muss man eigentlich nichts rechnen, nur genau hinsehen.
am besten man fängt mit dem einfachsten an:
[mm] y=x^2
[/mm]
dann [mm] y=x^2+a [/mm] klar: wird um a nach oben geschoben (a negativ nach unten
dann [mm] y=b*(x^2+a) [/mm] also alles mit faktor b in y_Richtung gedehnt (oder gestaucht
dann [mm] y=-b*(x^2+a) [/mm] alles y werden ins negative verwandelt: an x- achse gespiegelt.
Dann [mm] y=b*((x-c)^2+a) [/mm] alles um c nach rechts geschoben.
da hab ich doch nirgends gerechnet keinen punkt angesehen und weiss doch immer was passiert ist.
Umgekehrt:
ich habe [mm] y=2x^2+4x-5 [/mm] wie ist das aus [mm] y=x^2 [/mm] entstanden?
umformen [mm] y=2*(x^2+2x-2.5) [/mm] also wurde [mm] y=x^2+2x-2.5 [/mm] mit dem faktor 2 in y- Richtung gedehnt
jetzt qiadratische ergänzung:
[mm] y=2(x^2+2x+1 -1-2.5)=2*((x+1)^2-3.5)=2*((x+1)^2-3.5)
[/mm]
man [mm] sieht_y=x^2 [/mm] wurde um 1 nach links geschoben, dann um 3.5 nach unten verschoben dann mit Faktor 2 in [mm] y_R [/mm] gedehnt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:12 So 08.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
Vielen Dank!
Ich hätte jetzt nur noch zwei frage...
1. Wie liest man Funktionstherme von Graphen ab
2. Wie lauten die Normal/Scheitelpunkts/Nullpunkts form
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Vielen Dank!
> Ich hätte jetzt nur noch zwei frage...
>
> 1. Wie liest man Funktionstherme von Graphen ab
Du kannst ablesen: [mm] y=a*(x-b)^2+c [/mm]
1, nach oben oder unten offen neg oder pos Vorzeichen von a.
2. lage des Scheitels S=(b,c) (b und c mit vorzeichen)
a gibt die Offnung der parabel an, gehe vom Scheitel 1 nach rechts (oder links) lies ab, wieviel höher (tiefer) der Punkt liegt als am Scheitel das gibt a. in formeln : wenn (b,c) der Scheitel ist lies ab y(b+1)-y(b)=a
> 2. Wie lauten die Normal/Scheitelpunkts/Nullpunkts form
die Bezeichnungen sind nicht eindeutig.
oft wird als "normalform
[mm] y=ax^2+bx+c [/mm] bezeichnet. als Scheitelform die form wie oben, wo man den Scheitel sieht also [mm] y=a(x-b)^2+c
[/mm]
bei nullpunktsform die form, wo man direkt die nullstellen ablesen kann, also y=a(x-b)*(x-c) hier sind die nst. b und c der Scheitel liegt bei x=(b+c)/2
kannst du jetzt die gleichung zu dem Bild aufstellen ? und sie dann in den 3 formen darstellen?
tus, damit ich seh, dass du es kapiert hast
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:23 So 08.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
Zu erstens:
Wie komme ich denn aus das Y ?
Zum beispiel bei einem Graphen der die Y Achse an der 4 schneidet und die x Achse an -2 / 2
Da ist doch
a=1
b=0
c=4
Oder??
Und zu 2. Das erschliescht sich mir auch nicht so ganz mit den Formeln...
Könntest du es in Worten schreiben?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Di 10.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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