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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Cramersche Regel
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Cramersche Regel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Sa 10.10.2009
Autor: Dinker

Hallo

Ich brauche da Erklärung, da wir das sogenannte Cramersche Regel noch nicht behandelt haben.

Kann mich jemand durch die Aufgabe führen?

Mit Hilfe der Cramersche Regeln soll ich die Werte von a bestimmen, welche für die folgende lineare Gleichungssystem beliebig viele Lösungen haben.

ax - 4y + az = 0
x + ay + 3z = 0
2x + ay + 5z = 0

Danke
Gruss DInker

        
Bezug
Cramersche Regel: Scan gelöscht
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:42 Sa 10.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


Tipp solche Miniaturaufgaben ab! Ohne Scan! Das ist eine Sache von weniger als 1 Minute.


Gruß
Loddar


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Bezug
Cramersche Regel: Anhang ?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:43 Sa 10.10.2009
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Dinker,

du scheinst den Anhang gar nicht hochgeladen zu haben ...

Bezug
                
Bezug
Cramersche Regel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:44 Sa 10.10.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Al,

> Hallo Dinker,
>  
> du scheinst den Anhang gar nicht hochgeladen zu haben ...

Den hat Loddar gelöscht!

Gruß

schachuzipus


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Bezug
Cramersche Regel: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 18:48 Sa 10.10.2009
Autor: Dinker

Doch hier istd er Anhang



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Bezug
Cramersche Regel: Scan gelöscht
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:59 Sa 10.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


Ich habe Geduld: auch mit Anhängen löschen.

Tipp die Aufgabe ab und Du sparst erheblich Zeit.


Gruß
Loddar


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Bezug
Cramersche Regel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:04 Sa 10.10.2009
Autor: schachuzipus

Hallo,

Ach, das alte "Reinhold - Helge"-Spiel, wie schön ;-)

Gruß

schachuzipus

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Bezug
Cramersche Regel: nicht bekannt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:05 Sa 10.10.2009
Autor: Loddar

Hallo schachuzipus!


> Ach, das alte "Reinhold - Helge"-Spiel, wie schön

[aeh] Muss ich das kennen?


Gruß
Loddar


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Bezug
Cramersche Regel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:08 Sa 10.10.2009
Autor: schachuzipus

Hi Loddar,

> Hallo schachuzipus!
>  
>
> > Ach, das alte "Reinhold - Helge"-Spiel, wie schön
>  
> [aeh] Muss ich das kennen?

Das ist von einer uralten Helge Schneider - Cd, muss man nicht kennen, ist aber lustig (und lange - also das Spiel ...)

Aber das ist [offtopic], ich halte mich fortan raus, konnte nur nicht widerstehen, einen Kommentar zu schreiben :-)

>  
>
> Gruß
>  Loddar
>  

Zurück

schachuzipus

Bezug
                                
Bezug
Cramersche Regel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:07 Sa 10.10.2009
Autor: Dinker

Werter Loddar


Was ist denn das Problem der Anhänge? Für das gibts doch genau diese FUnktion

Danke
Gruss Dinker

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Bezug
Cramersche Regel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Sa 10.10.2009
Autor: M.Rex


> Werter Loddar
>  
>
> Was ist denn das Problem der Anhänge? Für das gibts doch
> genau diese FUnktion
>  
> Danke
>  Gruss Dinker

Nein, die Anhangfunktion ist für nötige Skizzen, um die Aufgaben zu verstehen.

Marius


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Bezug
Cramersche Regel: Nachhilfe ganz von vorne!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Sa 10.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


Du wurdest mehfach(st) darauf hingewiesen, dass Du gerade bei derartig kurzen Aufgaben Deine eigenen Finger zum Tippen verwenden sollst.

Denn so schiebst Du diese Arbeit auf die Helfenden. Und dafür ist diese Funktion nicht da.

Wenn es um (er)klärende Bilder / Skizzen geht: genau dafür ist diese Funktion da.

Und noch etwas zu gerade Deine eingescannten Aufgaben, welche Du hier hochlädtst. Hast Du dafür die Erlaubnis des Urhebers? I don't think so.


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Cramersche Regel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:12 Sa 10.10.2009
Autor: Dinker

Nein habe ich nicht, aber die Aufgabe bleibt ja gleich ob ich sie abtippe


Also bitte mach jetzt die Aufgabe wieder rot

Danke
Gruss DInker

Bezug
        
Bezug
Cramersche Regel: geht doch
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:12 Sa 10.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


Geht doch. Und, hat's weh getan?


Gruß
Loddar


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Bezug
Cramersche Regel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:13 Sa 10.10.2009
Autor: Dinker

Na ja, das war für mich eine echte Geduldprobe.......



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Bezug
Cramersche Regel: Geduldprobe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:14 Sa 10.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


> Na ja, das war für mich eine echte Geduldprobe.......

Nicht nur für Dich. Als lerne daraus, denn Du hast soeben 35 Minuten für diese Frage verschleudert.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Cramersche Regel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Sa 10.10.2009
Autor: angela.h.b.


> Hallo
>  
> Ich brauche da Erklärung, da wir das sogenannte Cramersche
> Regel noch nicht behandelt haben.
> Kann mich jemand durch die Aufgabe führen?

Hallo,

ja.

Alles beginnt damit, daß Du Dir erstmal durchliest, was es mit der Cramerschen Regel auf sich hat, wie das geht.
Ich denke, diese Informationen solltest Du einem Buch oder eben dem Internet entnehmen - es muß ja nicht hier das rad neu erfunden werden.

(In der Wikipedia findest Du ein vorgerechnetes Beispiel für eine 2x2-Matrix,
bei mathepedia.de findest Du allgemein, wie das geht,
und ich denke, daß sich bei Suche im Netz oder Forum noch etliche gerechnete Beispiele finden lassen.)

Wichtig für die Anwendung der Regel ist, daß man Determinanten berechnen kann.


Wenn die Vorarbeiten stehen, dann schau Dir meine Tips zur anstehenden Aufgabe an:

> Mit Hilfe der Cramersche Regeln soll ich die Werte von a
> bestimmen, welche für die folgende lineare
> Gleichungssystem beliebig viele Lösungen haben.
>  
> ax - 4y + az = 0
>  x + ay + 3z = 0
>  2x + ay + 5z = 0

Du hast hier ein homogenes lineares Gleichungssystem.
Was weißt Du über die Lösbarkeit dieser Systeme, oder anders gefragt: kann es sein, daß solch ein System keine Lösung hat?

Nun zur Cramerschen Regel.
Die Cramersche Regel liefert ja im Falle der eindeutigen Lösbarkeit die Lösung des Systems.

Unter welcher Bedingung funktioniert die Anwendung der Cramerschen Regel nicht? Woran kann die Anwendung der Regel scheitern?

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Cramersche Regel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:24 Sa 10.10.2009
Autor: Dinker

Hallo Angela

Leider kann ich keine deiner Fragen beantworten.


Ich schau mal

Gruss DInker

Bezug
                        
Bezug
Cramersche Regel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 Sa 10.10.2009
Autor: Dinker

Hallo

Ich schreibe mal das Glecihungssystem um:

[mm] \vmat{ a & -4 & a \\ 1 & a & 3 \\ 2 & a & 5 } [/mm]

Dann habe ich das gleich gemacht, wie ich letztes mal untersucht habe, ob drei Vektoren komplementar liegen:

0 = [mm] a^2 [/mm] -4

a = [mm] \pm [/mm] 2
Wieso heisst dieses verfahren so? Hab doch genau das gleiche gemacht, wie zu bestimmen, ob drei Vektoren eine Ebene bilden

Dnake
Gruss DInker

Bezug
                                
Bezug
Cramersche Regel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:37 So 11.10.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo
>  
> Ich schreibe mal das Glecihungssystem um:
>  
> [mm]\vmat{ a & -4 & a \\ 1 & a & 3 \\ 2 & a & 5 }[/mm]
>  
> Dann habe ich das gleich gemacht, wie ich letztes mal
> untersucht habe, ob drei Vektoren komplementar liegen:
>  
> 0 = [mm]a^2[/mm] -4
>  
> a = [mm]\pm[/mm] 2
>  Wieso heisst dieses verfahren so? Hab doch genau das
> gleiche gemacht, wie zu bestimmen, ob drei Vektoren eine
> Ebene bilden


Damit hast du offenbar die Determinante berechnet
und die a-Werte bestimmt, für welche sie gleich Null
wird. Geometrisch hat dies damit zu tun, ob die drei
Spalten- (oder Zeilen-) Vektoren linear abhängig sind
und rechnerisch, ob die entsprechenden linearen
Gleichungen linear abhängig sind. In diesem Fall kann
es vorkommen, dass die Gleichungen keine oder aber
unendlich viele Lösungen haben.
Da in deinem vorliegenden Gleichungssystem rechts
lauter Nullen stehen, kann der Fall mit gar keinen
Lösungen nicht vorkommen (den gäbe es z.B. dann,
wenn zwei der drei Ebenen, welche durch die Glei-
chungen beschrieben werden, parallel aber nicht
identisch wären).

LG     Al-Chw.

Bezug
                                        
Bezug
Cramersche Regel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:23 So 11.10.2009
Autor: Dinker

Hallo


Kann mir nun jemand sagenw ie diese Aufgabe nach dem Carmensche Verfahren gehen würde?

Danke
Gruss DInker

Bezug
                                                
Bezug
Cramersche Regel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:04 So 11.10.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Kann mir nun jemand sagen wie diese Aufgabe nach dem
> Carmensche Verfahren gehen würde?

das stammt nicht von Carmen, sondern von einem
Herrn []Professor Cramer.
Da die Aufgabe nur darin bestand, zu ermitteln für
welche a das Gleichungssystem unendlich viele
Lösungen hat, braucht man eigentlich gar nicht
das gesamte Lösungsverfahren, sondern muss
nur prüfen, wann man dabei auf Brüche mit dem
Nenner Null kommt.
Zur Anwendung des Lösungsverfahrens kannst du
z.B. mal diese Diskussion anschauen:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/224907,0.html


LG    Al-Chw.

Bezug
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