Diff.Gl. mit e^{x} < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Sa 01.08.2009 | | Autor: | LowBob |
| Aufgabe | Wie lautet die allgemeine Lösung der Differentialgleichung
[mm] y'+3y=2x^{4}-3x^{2}+1
[/mm]
[mm] \left(y=C\*e^{-3}+2/3x^{4}-8/9x^{3}-1/9x^{2}+2/27x+25/81\right) [/mm] |
Ich habe bisher das hier:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber das Integral wird einfach eine riesen Faktorenkette die ich nicht gelöst bekomme. Hat jemand einen Tip?
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo LawBob,
> Wie lautet die allgemeine Lösung der
> Differentialgleichung
>
> [mm]y'+3y=2x^{4}-3x^{2}+1[/mm]
>
> [mm]\left(y=C\*e^{-3}+2/3x^{4}-8/9x^{3}-1/9x^{2}+2/27x+25/81\right)[/mm]
> Ich habe bisher das hier:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Aber das Integral wird einfach eine riesen Faktorenkette
> die ich nicht gelöst bekomme. Hat jemand einen Tip?
Der Tipp lautet "partielle Integration".
>
> Gruß
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Sa 01.08.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
das nächste Mal vll. bitte dran denken das Bild (z.B. mit Irfanview) ein wenig zu verkleinern:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Denn so kann man das auch einigermaßen am Monitor lesen. 
Gruß,
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:21 Di 04.08.2009 | | Autor: | LowBob |
Hi,
sorry für die riesige Abbildung! Wusste nicht wie ich das verkleinern sollte. Hatte es mit Paint versucht aber bin kläglich gescheitert...
Der Tip mit der Produktintegration war super! Ich habe die Aufgabe damit fast richtig gelöst. Aber eben nur fast... Ich habe irgendwo einen
kleinen Fehler gemacht den ich allerdings nicht finde...
Mag mal jemand drüber gucken?
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 Di 04.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
so eingescanntes Zeug zu korrigieren ist mir zu anstrengend.
Wenn du es mit Formeleditor eintippst kann man direkt zitieren und korrigieren. Dann hast du die Schreibarbeit und nicht wir.
Aber allgemein: sowas loest man besser mit einem ansatz fuer die spezielle loesung der inh. Dgl. in diesem Fall Ansatz
[mm] y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. [/mm] Einsetzen und die Koeffizienten durch Vergleich bestimmen.
(zur ueberpruefung des allg. Integrals geh zu http://integrals.wolfram.com/index.jsp)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:00 Di 04.08.2009 | | Autor: | LowBob |
Hallo,
OK werd ich mir für die Zukunft merken und wieder Tippen...
Habe die Lösung auch schon mit dem von dir genannten Ansatz gelöst. Hab nur nicht schnell genug gepostet.
Gruß
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