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Forum "anorganische Chemie" - Gefrierpunktserniedrigung
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Gefrierpunktserniedrigung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Fr 21.12.2018
Autor: Nico_L.

Aufgabe
Kampfer [mm] (C_{10}H_{10}O) [/mm] schmilzt bei 179,8 °C und hat eine besonders große kryoskopische Konstante [mm] K_{f}=40,0 [/mm] °C/mol. Wenn 0,186 g einer organischen Substanz unbekannter molarer Masse in 22,01 g flüssigem Kampfer aufgelöst werden, wird als Gefrierpunkt des Gemisches 176,7 °C festgestellt. Was ist die molare Masse des gelösten Stoffs?


Antwort: 110,0 g/mol



Hallo liebe leute,

ich hab wiedermal eine Frage. :)

Um die Frage gleich vorweg zu nehmen: Ich habe mit einem negativen Vorzeichen bei [mm] \Delta T_{f} [/mm] zu kämpfen und einer kleinen Abweichung im Wert.

Ich werde euch mal vorrechnen wie weit ich bin und was mich verwirrt.



Die Formel für die Änderung des Gefrierpunktes ist [mm] \Delta T_{f}=K_{f} [/mm] * b

Für [mm] \Delta T_{f} [/mm] müsste doch gelten: [mm] \Delta T_{f}=T_{2}-T_{1}=T_{nachher}-T_{vorher}=176,7°C [/mm] - 179,8°C = -3,1 °C


So, dann ein paar Sachen in die Formel einsetzen:

Aus [mm] \Delta T_{f}=K_{f} [/mm] * b

wird (für b Stoffmenge und Masse eingesetzt)

[mm] \Delta T_{f}=K_{f} [/mm] * [mm] \bruch{n_{Ko}}{m_{Lm}} [/mm]

Wichtig bei diesem Schritt ist aber, dass man entweder die [mm] m_{Lm} [/mm] in kg angibt oder man fügt einen Faktor von 1000 g hinzu. (weil b = [mm] \bruch{mol}{kg} [/mm] und Gramm deswegen weil wir sonst nicht auf [mm] \bruch{g}{mol} [/mm] kommen )

Ich verwende den Faktor 1000 g weil..... weil es einfach schöner ist :D

Für [mm] n_{Ko} [/mm] können wir weiter einsetzen ( Masse und Molmasse)


[mm] \Delta T_{f}=K_{f} [/mm] * [mm] \bruch{1000 g * m_{Ko}}{M_{Ko} * m_{Lm}} [/mm]   oder auch   [mm] \Delta T_{f}= \bruch{K_{f} * 1000 g* m_{Ko}}{M_{Ko} * m_{Lm}} [/mm]



Dann stellen wir mal um:

Aus:   [mm] \Delta T_{f}= \bruch{K_{f} * 1000 g * m_{Ko}}{M_{Ko} * m_{Lm}} [/mm]

machen wir:

[mm] M_{Ko} [/mm] = [mm] \bruch{K_{f} * 1000 g * m_{Ko}}{\Delta T_{f} * m_{Lm}} [/mm]



So weit, so gut.

Wenn wir jetzt die ganzen Werte einsetzen:


[mm] M_{Ko} [/mm] = [mm] \bruch{40,0 \bruch{°C}{mol} * 1000 g * 0,186 g}{-3,1 °C * 22,01 g} [/mm] = -109,041 [mm] \bruch{g}{mol} [/mm]


Zwei Dinge:

Erstens: Wie bekomme ich das negative Vorzeichen weg. Wo ist mein Fehler?

Zweitens: Warum komme ich nur auf 109,0 [mm] \bruch{g}{mol} [/mm] und nicht auf 110,0 [mm] \bruch{g}{mol}? [/mm]


Vielen lieben Dank im vorhinein für euer Antworten :)


Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.

        
Bezug
Gefrierpunktserniedrigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:55 Fr 21.12.2018
Autor: Martinius

Hallo [mm] Nico_L, [/mm]

> Kampfer [mm](C_{10}H_{10}O)[/mm] schmilzt bei 179,8 °C und hat eine
> besonders große kryoskopische Konstante [mm]K_{f}=40,0[/mm]
> °C/mol.


In meinem Tabellenwerk in einem Schulbuch steht: [mm] $K_f\;=\;-40,0\;\frac{K*kg}{mol}$ [/mm]


Demnach hättest Du die Einheit und das Vorzeichen falsch.


> Wenn 0,186 g einer organischen Substanz
> unbekannter molarer Masse in 22,01 g flüssigem Kampfer
> aufgelöst werden, wird als Gefrierpunkt des Gemisches
> 176,7 °C festgestellt. Was ist die molare Masse des
> gelösten Stoffs?
>  
>
> Antwort: 110,0 g/mol
>  
>
> Hallo liebe leute,
>  
> ich hab wiedermal eine Frage. :)
>  
> Um die Frage gleich vorweg zu nehmen: Ich habe mit einem
> negativen Vorzeichen bei [mm]\Delta T_{f}[/mm] zu kämpfen und einer
> kleinen Abweichung im Wert.
>
> Ich werde euch mal vorrechnen wie weit ich bin und was mich
> verwirrt.
>  
>
>
> Die Formel für die Änderung des Gefrierpunktes ist [mm]\Delta T_{f}=K_{f}[/mm]
> * b
>  
> Für [mm]\Delta T_{f}[/mm] müsste doch gelten: [mm]\Delta T_{f}=T_{2}-T_{1}=T_{nachher}-T_{vorher}=176,7°C[/mm]
> - 179,8°C = -3,1 °C



Temperaturdifferenzen werden immer in Kelvin angegeben.

  

>
> So, dann ein paar Sachen in die Formel einsetzen:
>  
> Aus [mm]\Delta T_{f}=K_{f}[/mm] * b
>
> wird (für b Stoffmenge und Masse eingesetzt)
>  
> [mm]\Delta T_{f}=K_{f}[/mm] * [mm]\bruch{n_{Ko}}{m_{Lm}}[/mm]
>  
> Wichtig bei diesem Schritt ist aber, dass man entweder die
> [mm]m_{Lm}[/mm] in kg angibt oder man fügt einen Faktor von 1000 g
> hinzu. (weil b = [mm]\bruch{mol}{kg}[/mm] und Gramm deswegen weil
> wir sonst nicht auf [mm]\bruch{g}{mol}[/mm] kommen )
>  
> Ich verwende den Faktor 1000 g weil..... weil es einfach
> schöner ist :D
>  
> Für [mm]n_{Ko}[/mm] können wir weiter einsetzen ( Masse und
> Molmasse)
>  
>
> [mm]\Delta T_{f}=K_{f}[/mm] * [mm]\bruch{1000 g * m_{Ko}}{M_{Ko} * m_{Lm}}[/mm]
>   oder auch   [mm]\Delta T_{f}= \bruch{K_{f} * 1000 g* m_{Ko}}{M_{Ko} * m_{Lm}}[/mm]
>  
>
>
> Dann stellen wir mal um:
>  
> Aus:   [mm]\Delta T_{f}= \bruch{K_{f} * 1000 g * m_{Ko}}{M_{Ko} * m_{Lm}}[/mm]
>  
> machen wir:
>  
> [mm]M_{Ko}[/mm] = [mm]\bruch{K_{f} * 1000 g * m_{Ko}}{\Delta T_{f} * m_{Lm}}[/mm]
>  
>
>
> So weit, so gut.
>  
> Wenn wir jetzt die ganzen Werte einsetzen:
>  
>
> [mm]M_{Ko}[/mm] = [mm]\bruch{40,0 \bruch{°C}{mol} * 1000 g * 0,186 g}{-3,1 °C * 22,01 g}[/mm]
> = -109,041 [mm]\bruch{g}{mol}[/mm]
>  
>
> Zwei Dinge:
>  
> Erstens: Wie bekomme ich das negative Vorzeichen weg. Wo
> ist mein Fehler?


Siehe oben.

  

> Zweitens: Warum komme ich nur auf 109,0 [mm]\bruch{g}{mol}[/mm] und
> nicht auf 110,0 [mm]\bruch{g}{mol}?[/mm]


Ich habe den gleichen Zahlenwert & wäre mit diesem (Nährungs-) Wert zufrieden.

Sonst beschwer dich bei Deinem Lehrer über die Zahlenwerte.


>
> Vielen lieben Dank im vorhinein für euer Antworten :)
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.


LG, Martinius

P.S. In Deinem Profil: stimmt Realschule noch? Sonst aktualisiere es bitte.

Bezug
                
Bezug
Gefrierpunktserniedrigung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:53 So 23.12.2018
Autor: Nico_L.

Hallo Martinius,

vielen Dank für deine Antwort :)


First things first: Ja der schulische Hintergrund stimmt noch. Ich habe nur meine 9 Pflichtschuljahre abgeschlossen. (4 Jahre Volksschule, 4 Jahre Realschule und 1 Jahr Polytechnikum).


Zweitens:

Ich habe diese Beispiel aus einem Buch und dort sind die Werte mit Celsius pro mol angegeben. Was ärgerlich ist aber es hätte mir auch selbst einleuchten können, dass es vernünftiger wäre in Kelvin zu arbeiten. Wobei, wenn ich darüber nachdenke ich auch auf das richtige Ergebnis komme wenn ich Celsius verwende, ich aber darauf achte immer bei der gleichen Einheit zu bleiben.

Was mich aber am meisten verwirrt hat war, dass ich für die Kryoskopische Konstante im internet mal negative und mal positive Werte in Tabellen gefunden habe. Aber da sich die Temperatur immer verringert ist es logisch, dass hier ein negatives Vorzeichen sein muss.

Summa summarum: wieder was dazu gelernt und vielen lieben Dank für die Hilfe :)

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