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Hallo zusammen,
ich muss in 3 Monaten einen 60-minütigen Vortrag zum Erwartungswert halten. Schwerpunkt: Linearität des EW.
Ich arbeite mich gerade in die Thematik ein, und stelle bisher fest, dass das ganze sehr sehr trocken ist. Ich studiere auf Lehramt und würde daher gerne ein paar didaktische Schmankerl einbringen. Ziel ist es auch im Vortrag zu zeigen was man alles Spannendes mit dem EW anstellen kann.
Mir schwirren zwar schon ein paar Ideen im Kopf herum:
- EW als Schwerpunkt einer Masseverteilung
-> Realisierbar durch einen Stab und Knetmassen
- St. Petersburg Paradoxon
-> Beispiel rechnung zeigen
- EW von verschieden seitigen Würfeln bestimmen und anschließend kombinieren (-> Linearität des EW)
Ich würde mich über die ein oder andere Anregung zu diesem Thema freuen. Nochmal: Es geht weniger um formale Verwendung des EW als um spannende oder auch erstaunliche Demonstrationen/Beispiele.
Vielen Dank schonmal
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Also ich könnte dir nur die Nummer meines Mathelehrers empfehlen, als er damals den EW eingeführt hat:
Er hat einen ganz normalen Würfel mitgebracht und gesagt: "So, ich würfel jetzt 60 Mal und ihr schätzt (vorher) wie oft die 1 kommt und wie oft die 6."
Wir waren natürlich der Meinung sie müssten beide ca. 10 Mal kommen.
Tatsächlich wurde in den 60 Versuchen nur eine einzige Sechs gewürfelt, dafür aber fast 30 Einsen.
Grund dafür war, dass der Würfel getürkt war (die Punkte der Sechs waren angebohrt und mit Blei gefüllt, dann wieder übermalt).
Das hat er dann sehr geschickt zur Frage übergeführt wieso wir denn 10 geschätzt hatten und somit kam er dann zum Erwartungswert.
Ich fands einfach nur genial und auch wenn ich nach jetzt schon fast 3 Jahren die meisten Formeln nicht mehr so genau im Kopf hab erinnere ich mich immer noch genauestens an den Würfel.^^
Und ich bin mir sicher wenn du überlegst findest du auch andere schöne Beispiele, wo man intuitiv einen bestimmten "Wert erwarten" würde und du dein Publikum dann verblüffen kannst indem du die Erwartung widerlegst.
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