www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Integration, Substitution usw
Integration, Substitution usw < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration, Substitution usw: Wie Lösen ? Keine Ahnung....
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:03 Mi 28.12.2005
Autor: Mathenoobs

Aufgabe
Integrieren Sie!:
Durch geeignete Substitution:  [mm] \integral_{ }^{ } \bruch{sin x}{cos^3 x }dx [/mm]

Durch Partielle Integration: [mm] \integral_{1}^{2} \wurzel{x} [/mm] ln x dx

Durch ein geeignetes Integrationsverfahren:  [mm] \integral_{ }^{ } \bruch{x+1}{x^4-x^2} [/mm] dx

Zur Beachtung: Die vorgegebenen Integrale sind durch geeignete Verfahren in Grundintegrale zu überführen. Integrationsergebnisse ohne Lösungsweg(d.h. Entnahme aus Formelsammlung) bleiben unbewertet!

Kann uns das einer mal vorrechnen, wir stehn voll auf dem Schlauch und verzweifeln so langsam nach 3 Tagen.

Grüße
Michael und Holger


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integration, Substitution usw: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:22 Mi 28.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Ihr beiden!


Also mit Vorrechnen wird das hier nichts im MatheRaum (siehe unsere Forenregeln). Aber einige Tipps bekommt Ihr selbstverständlich schon ...


>  Durch geeignete Substitution:  [mm]\integral_{ }^{ } \bruch{sin x}{cos^3 x }dx[/mm]

Wählt als Substitution: $z \ := \ [mm] \cos(x)$ [/mm]

Wenn Ihr dann $dx_$ durch $dz_$ ersetzt, kürzt sich das [mm] $\sin(x)$ [/mm] im Zähler heraus.





> Durch Partielle Integration: [mm]\integral_{1}^{2} \wurzel{x}[/mm] ln x dx

Die Formel für die partielle Integration kennt Ihr?

[mm] $\integral{u*v'} [/mm] \ = \ [mm] u*v-\integral{u'*v}$ [/mm]


Wählt hier:

$u \ := \ [mm] \ln(x)$ [/mm]

sowie

$v' \ := \ [mm] \wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{2}}$ [/mm]





> Durch ein geeignetes Integrationsverfahren:  [mm]\integral_{ }^{ } \bruch{x+1}{x^4-x^2}[/mm] dx

Zerlegt den Nenner geschickt (faktorisieren):

[mm] $x^4-x^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2*\left(x^2-1\right) [/mm] \ = \ [mm] x^2*(x+1)*(x-1)$ [/mm]

Nun könnt Ihr kürzen und eine Partialbruchzerlegung durchführen, um die geforderten Grundintegrale zu erhalten.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Integration, Substitution usw: Mehr wollten wir nicht :-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:10 Mi 28.12.2005
Autor: Mathenoobs

Hallo Loddar!
Du bist anscheinend unsre große Hilfe in unsrem Kampf gegen die Unwissenheit ;)
Die Tipps die du uns gepostet hast haben wir auch schon herausbekommen nur sind wir unsicher ob wir auch wirklich die Grundintegrale gefunden haben.
Wir setzen uns morgen wieder zusammen und posten mal unsre Ergebnisse.
Kannst ja mal drüberschaun wenn du Lust und Zeit hast.

Gruß
Michael und Holger

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de