Integration x/(x-x^2) < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 Do 08.01.2015 | | Autor: | jengo32 |
| Aufgabe | | [mm] \integral{\bruch{x^2}{x^2-x} dx} [/mm] |
Bis jetzt "kenne" ich die methoden der substitution und der partiellen integration, jedoch habe ich z.B. bei der substitutionsmethode ziemliche probleme zu sehen, was substituiert werden soll.
Auch hier weiß ich nicht wie ich vorgehen soll. spontan hätte ich schon mal gesagt, dass ich die partielle integration ausschließe, weil es sich hier um kein produkt handelt ( ? )
könnte ich hier [mm] x^2-x [/mm] substituieren?
Gruß Jengo
|
|
| |
|
> [mm]\integral{\bruch{x^2}{x^2-x} dx}[/mm]
> Bis jetzt "kenne" ich die
> methoden der substitution und der partiellen integration,
> jedoch habe ich z.B. bei der substitutionsmethode ziemliche
> probleme zu sehen, was substituiert werden soll.
>
> Auch hier weiß ich nicht wie ich vorgehen soll. spontan
> hätte ich schon mal gesagt, dass ich die partielle
> integration ausschließe, weil es sich hier um kein produkt
> handelt ( ? )
>
> könnte ich hier [mm]x^2-x[/mm] substituieren?
Du solltest anfangen und zunächst mal [mm] $x^2$ [/mm] ausklammern.
Valerie
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:47 Do 08.01.2015 | | Autor: | jengo32 |
ups...peinlich..danke dir..
ausgeklammert und gekürzt ergibt sich dann x/x-1
wo ich x-1 substituieren würde und somit auf eine stammfunktion von
x+ln(x-1)+c kommen würde...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Do 08.01.2015 | | Autor: | jengo32 |
Gibt es generell Tips wie ich erkenne was ich substituieren muss, oder kommt das nur durch Übung und Gefühl?
Wenn ich einen Bruch vor mir habe wo im Nenner und im Zähler jeweils Variablen drin sind, kann ich dann generell die partielle Integration ausschließen ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Do 08.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Gibt es generell Tips wie ich erkenne was ich substituieren
> muss, oder kommt das nur durch Übung und Gefühl?
Übung und Erfahrung sind wichtig.
Schau mal da rein:
http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//int_formeln/subst-regeln/Tabelle-zur-substitution_neu.pdf
>
> Wenn ich einen Bruch vor mir habe wo im Nenner und im
> Zähler jeweils Variablen drin sind, kann ich dann generell
> die partielle Integration ausschließen ?
So allgemein kann man das nicht sagen.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 Do 08.01.2015 | | Autor: | fred97 |
Ich bin mir nicht im klaren, was Valerie meint. Ich meine jedenfalls
[mm] \bruch{x^2}{x^2-x}=\bruch{x}{x-1}=\bruch{x-1+1}{x-1}=1+\bruch{1}{x-1}
[/mm]
FRED
|
|
|
|
