www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Kurvendiskussion
Kurvendiskussion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kurvendiskussion: Extrempunkte/Wendepunkte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Mi 11.01.2006
Autor: Lijana

Aufgabe
Gegenebn ist die Funktionsschar f t (x)= 3/4x+(tx/(x²-4)) (t >0)

Untersuche f 1 auf Extrempunkte und Art der Extrema.
Untersuche f 1 auf Wendepunkte und Krümmungsverhalten.

Um die Extrempunkte herauszufinden muss ich ja die 1. Ableitung machen:
0,75x+((-tx²-4t)/(x²-4)²) stimmt diese?

Und wenn ja wie komme ich jetzt auf die Nullstellen die ich zur Extrempunktberechnung brauche?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Kurvendiskussion: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:29 Mi 11.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Lijana,

[willkommenmr] !


Leider stimmt Deine Ableitung nicht [notok] .


>  0,75x+((-tx²-4t)/(x²-4)²) stimmt diese?

Beim ersten Term muss $x_$ verschwinden. Bei dem Bruch hast Du wohl die MBQuotientenregel falsch angewandt.

$u \ = \ t*x$    [mm] $\Rightarrow$ [/mm]   $u' \ = \ t$

$v \ = \ [mm] \left(x^2-4\right)$ $\Rightarrow$ [/mm]   $v' \ = \ 2x$


Nun in die Formel einsetzen ...

  
> Und wenn ja wie komme ich jetzt auf die Nullstellen die ich
> zur Extrempunktberechnung brauche?

Fasse zunächst auf einem Bruchstrich zusammen. Die Nullstellen der Ableitung sind dann die Nullstellen des Zählers.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Mi 11.01.2006
Autor: Lijana

Naja wenn ich das nach der Quotienten regel mache kommt da raus:

0,75+( t(x²-4)-2x(tx) / (x²-4)²)

vereinfacht heißt das dann doch 0,75+ (tx²-4t-2tx² / (x²-4)² )oder?
und dann0,75+ ( -4t-tx2 / (x²-4)²) oder nicht?????
Bezug
                        
Bezug
Kurvendiskussion: Richtig!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:53 Mi 11.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Lijana!


Alles richtig [daumenhoch] !!

Nun weiter wie oben beschrieben ...


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 Mi 11.01.2006
Autor: Lijana

Unsere lehrer hat uns dazu noch Teillösungen gegeben

und da steht Extremstelle : [mm]x_1 = \sqrt 8[/mm]
                            [mm]x_2 = -\sqrt 8[/mm]
                            [mm]x_3 = \sqrt{\tfrac{4}{3}}[/mm]
                            [mm]x_4 = -\sqrt{\tfrac{4}{3}}[/mm]


da komm ich aber nicht hin


ich hab nur [mm]0 = 0.75 - 4t - tx^2[/mm]
            [mm]-0.75 = -4t - tx^2[/mm] weiter weiß ich nicht :-(


Bezug
                                        
Bezug
Kurvendiskussion: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:56 Do 12.01.2006
Autor: pAt84

Hallo und willkommen im Matheraum,

Leider hast du dich irgendwo verrechnet.

In der Aufgabe steht ja das [mm] t=1 [/mm], also wäre es vielleicht angebracht die Formel dahingehend zu vereinfachen. Du machst es dir sonst nur unnötig schwer. Also von deinem ursprünglichen Gedanken ausgehend:

[mm] {3 \over 4} + {{ - tx^2 - t4} \over {(x^2 - 4)^2 }} = {3 \over 4} + {{ - x^2 - 4} \over {(x^2 - 4)^2 }} [/mm]

Jetzt solltest du darüber nachdenken, wie du diese Formel löst. Mit [mm] {(x^2 - 4)^2 } [/mm] zu multiplizieren ist da eine gute Idee.

[mm] - {3 \over 4}(x^2 - 4)^2 = - x^2 - 4 [/mm]

Ein Tipp: Substituiere nun [mm]g = x^2 [/mm] .

[mm] - {3 \over 4}(g - 4)^2 = - g - 4 [/mm] .

Soweit möchte ich dir helfen, nun geht es daran, die zweite binomische Formel ( [mm] (a - b)^2 = .... [/mm] ?) anzuwenden, danach die quadratische Lösungsformel zu lösen und dann die Subsitution rückgängig zu machen.

Viel Glück!
Patrick


Bezug
                                                
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:01 Do 12.01.2006
Autor: Lijana

danke schön....habs so rausbekommen :-)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de