www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Lösungsmethode DGL´s
Lösungsmethode DGL´s < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösungsmethode DGL´s: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Do 15.02.2018
Autor: Dom_89

Hallo,

ich habe eine kurze Frage zu der Lösungsmethode einer Differentialgleichung.

Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der Konstanten" lösen kann?

Gibt es noch weitere Formen von DGL´s die mit Hilfe dieser Methode gelöste werden können/müsse?

Vielen Dank für eure Hilfe!

        
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Do 15.02.2018
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

sofern $a$ und $b$ stetige Funktionen sind… ja.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:50 Do 15.02.2018
Autor: Dom_89

Alles klar, vielen Dank für die schnelle Hilfe!

Bezug
        
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:50 Do 15.02.2018
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich habe eine kurze Frage zu der Lösungsmethode einer
> Differentialgleichung.
>  
> Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch
> y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich
> diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der
> Konstanten" lösen kann?

Ich muss Gono widersprechen und Dir sagen, dass Du Dich missverständlich ausgedrückt  hast.

Mit Variation der Konstanten kann man eine spezielle Lösung einer inhomogenen linearen Dgl bestimmen,  aber nicht deren Lösungsgesamtheit



>  
> Gibt es noch weitere Formen von DGL´s die mit Hilfe dieser
> Methode gelöste werden können/müsse?
>  
> Vielen Dank für eure Hilfe!


Bezug
                
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:56 Do 15.02.2018
Autor: Gonozal_IX

Hallo fred,

erstmal Danke für die "Korrektur".

> > Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch
> > y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich
> > diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der
> > Konstanten" lösen kann?

"mit Hilfe" bedeutet für mich nicht "ausschließlich".
Wenn du das anders siehst, hast du natürlich recht.

Gruß,
Gono


Bezug
                        
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Do 15.02.2018
Autor: fred97


> Hallo fred,
>  
> erstmal Danke für die "Korrektur".
>  
> > > Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch
> > > y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich
> > > diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der
> > > Konstanten" lösen kann?


Hallo Gono


>  
> "mit Hilfe" bedeutet für mich nicht "ausschließlich".

Machen wirs glasklar :  kennt  man die  allgemeine  Lösung der zugehörigen homogenen DGL,  so kann man mit  Variation der Konstanten eine spezielle Lösung der  inhomogenen  Dgl bestimmen.  Mehr leistet Variante.  der  Konstanten nicht.


>  Wenn du das anders siehst, hast du natürlich recht.

Toll,  das muss ich  meiner Frau erzählen. Ich sehe vieles  anders als  sie. Dank  Dir habe ich  dann jedes mal recht.


Gruß  Fred

>  
> Gruß,
>  Gono
>  


Bezug
                                
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:10 Fr 16.02.2018
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> >  Wenn du das anders siehst, hast du natürlich recht.

>  
> Toll,  das muss ich  meiner Frau erzählen. Ich sehe vieles
>  anders als  sie. Dank  Dir habe ich  dann jedes mal
> recht.

ei ei ei… so eine kleine Frage und so viel Missverständnis :-)
die Aussage bezog sich auf die Interpretation der Frage, ob "mit Hilfe" bedeutet "unter Anderem" und nicht "ausschließlich"… besser wäre wohl gewesen, ich hätte geschrieben:
"Wenn du die Frage so interpretierst, dann ist dein Einwand natürlich berechtigt."

Ich bemüh mich, dass das nächste Mal gleich so zu schreiben :P

Grüße an die Frau!
Gono

Bezug
                
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:12 Fr 16.02.2018
Autor: donquijote


>
> > Hallo,
>  >  
> > ich habe eine kurze Frage zu der Lösungsmethode einer
> > Differentialgleichung.
>  >  
> > Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch
> > y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich
> > diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der
> > Konstanten" lösen kann?
>  
> Ich muss Gono widersprechen und Dir sagen, dass Du Dich
> missverständlich ausgedrückt  hast.
>
> Mit Variation der Konstanten kann man eine spezielle
> Lösung einer inhomogenen linearen Dgl bestimmen,  aber
> nicht deren Lösungsgesamtheit
>
>

Hallo,
da muss ich jetzt mal widersprechen.
Die Lösung ist [mm]y(x)=k(x)*e^{A(x)}[/mm] mit [mm]k(x)=\int b(x)*e^{-A(x)}\,dx[/mm], wobei A(x) eine Stammfunktion von a(x) ist.
Wenn bei dem Integral ordnungsgemäß die Integrationskonstante mitberücksichtigt wird, hast du die allgemeine Lösung.

>
> >  

> > Gibt es noch weitere Formen von DGL´s die mit Hilfe dieser
> > Methode gelöste werden können/müsse?
>  >  
> > Vielen Dank für eure Hilfe!
>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de