www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Partialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partialbruchzerlegung: Quadrat im Nenner
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:25 Mi 15.10.2014
Autor: Valkyrion

Aufgabe
[mm] \integral{\bruch{-7x^{2}+5}{3x^{3}+3x^{2}-2x-2} dx}=? [/mm]

Durch Raten bzw. Anwenden des Hornerschemas erhält man: [mm] (x+1)(3x^{2}-2); [/mm]
Damit soll man dann folgenden Ansatz durchführen:
[mm] \bruch{A}{x+1}+\bruch{Bx+C}{3x^{2}-2} [/mm]
Ich verstehe diesen Ansatz nicht. Warum bzw. vor allem wann nimmt man diesen Ansatz mit Bx+C im Zähler? Wegen dem [mm] x^{2} [/mm] im Zähler? Wie wäre dann das bei [mm] x^{3}? [/mm]

Und warum geht folgender Rechenweg nicht?:
Die Nullstellen der zweiten Klammer erhält man durch pq-Formel bzw. ergibt sich dann: [mm] (x+1)(x+\wurzel{\bruch{2}{3}})(x-\wurzel{\bruch{2}{3}}). [/mm]
Dann folgender Ansatz: [mm] \bruch{A}{x+1}+\bruch{B}{x+\wurzel{\bruch{2}{3}}}+\bruch{C}{x-\wurzel{\bruch{2}{3}}} [/mm]



        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:27 Mi 15.10.2014
Autor: Valkyrion

wegen dem [mm] x^{2} [/mm] im Nenner natürlich, nicht im Zähler!

Bezug
        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:10 Do 16.10.2014
Autor: andyv

Hallo,


> Durch Raten bzw. Anwenden des Hornerschemas erhält man:
> [mm](x+1)(3x^{2}-2);[/mm]
>  Damit soll man dann folgenden Ansatz durchführen:
> [mm]\bruch{A}{x+1}+\bruch{Bx+C}{3x^{2}-2}[/mm]
>  Ich verstehe diesen Ansatz nicht. Warum bzw. vor allem
> wann nimmt man diesen Ansatz mit Bx+C im Zähler? Wegen dem
> [mm]x^{2}[/mm] im Zähler? Wie wäre dann das bei [mm]x^{3}?[/mm]

Warum? Ich könnte mir vorstellen, dass das zu lösende LGS angenehmer ist, immerhin tauchen hier keine irrationalen Zahlen auf, wie bei einer (vollständigen) Pbz (s.u.).

Wann? Ich würde nie einen solchen Ansatz wählen. Bringt in meinen Augen keinen Vorteil.

> Und warum geht folgender Rechenweg nicht?:
>  Die Nullstellen der zweiten Klammer erhält man durch
> pq-Formel bzw. ergibt sich dann:
> [mm](x+1)(x+\wurzel{\bruch{2}{3}})(x-\wurzel{\bruch{2}{3}}).[/mm]
>  Dann folgender Ansatz:
> [mm]\bruch{A}{x+1}+\bruch{B}{x+\wurzel{\bruch{2}{3}}}+\bruch{C}{x-\wurzel{\bruch{2}{3}}}[/mm]
>  
>  

Dieser Ansatz funktioniert natürlich auch.

Liebe Grüße

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de