www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Rationale Funktionen" - Partialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:37 Sa 18.03.2006
Autor: Fusssel

Aufgabe
ges. Aufleitung folgender Gleichung nach x

f(x)= [mm] (x+1)/(x^3-5x^2+8x-4) [/mm]

Wir können die oben genannte Aufgabe aufleiten. Wir hatten aber erst 1 Stunde Partialbruchzerlegung. Ich bräuchte deshalb ne Idee oder "Anleitung", wie ich diese Gleichung aufleiten kann.
Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen kann.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=393624#393624]
        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 Sa 18.03.2006
Autor: Walde

Hi Fusssel,

kleiner Tipp: versuch mal die Suchfunktion dieses Forums nach "Partialbruchzerlegung" es gibt bestimmt an die 100 Threads, die erklären wie es geht. Wenn du dann doch noch Probleme hast, hilft dir bestimmt jemand, aber ich glaube, wenn du ein paar Threads durchgearbeitet hast, bist du Experte ;-)

L G walde
Bezug
        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Vorgehensweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Sa 18.03.2006
Autor: Loddar

Hallo Fusssel,

[willkommenmr] !!


Naja, ein paar konkretere Tipps können wir ja vielleicht verraten.


Zunächst musst Du die Nullstellen des Nenners bestimmen (Probieren, MBPolynomdivision, MBp/q-Formel) sowie in die einzelnen Linearfaktoren zerlegen:

$f(x) \ = \ [mm] \bruch{x+1}{x^3-5x^2+8x-4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x+1}{(x-1)*(x-2)^2}\ [/mm] = \ [mm] \bruch{A}{x-1} [/mm] + [mm] \bruch{B}{x-2}+\bruch{C}{(x-2)^2}$ [/mm]


Nun musst Du durch Zusammenfassen und anschließendem Koeffizientenvergleich die Werte $A_$ , $B_$ und $C_$ bestimmen.

Dann kann man diese einzelnen Brüche integrieren (bitte nicht "aufleiten" *schauder*).


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:36 So 19.03.2006
Autor: Fusssel

Hallo!
Habe mir mal die Suche vorgenommen und ein bisschen was dazu gelernt aber wie komme ich auf folgendes?

A/(x-1) + B/(x-2) + C/(x-2)²

Nach meiner Rechnung bin ich bei

x+1= [mm] A/(x-1)+B/(x-2)^2 [/mm]

-> [mm] A(x-2)^2+B(x-1) [/mm]

Gibt es da eine Regel wo das C herkommt und warum x-2 ?

Sorry für diese Schreibweise, aber irgendwie will er den Bruchstrich nicht.

:edit:
Habe im andren Forum eine Antwort bekommen


Die Regel lautet also:
Sind unter den reellen Wurzeln des Nenners mehrfach vorkommende Wurzeln: zweimal (x-b) und dreimal (x-c) dann wird die Partialbruchzerlegung wie folgt entwickelt:

[Zähler-Polynom]/[x-a)(x-b)²(x-c)³] = A/(x-a) + [mm] B_1/(x-b) [/mm] + [mm] B_2/(x-b)² [/mm] + [mm] C_1/(x-c) [/mm] + [mm] C_2/(x-c)² [/mm] + [mm] C_3/(x-c)³[/mm]
Bezug
                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Querverweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:39 Mo 20.03.2006
Autor: Loddar

Guten Morgen Fusssel!


Sieh mal hier [mm] ($\leftarrow$ [i]click it![/i]), da hat Felix eine sehr ähnliche Frage toll beantwortet. Gruß Loddar [/mm]
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de