www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrationstheorie" - Partielle Integration
Partielle Integration < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partielle Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:21 Mo 16.05.2011
Autor: mathefreak89

Aufgabe
[mm] \integral_{1}^{e}\bruch{ln(x)}{x^3} \, [/mm] dx


Hallöchen:)

Man merkt glaube ich schon dass es spät ist xD

Obige Aufgabe bin ich wie folgt angegangen:

[mm] \integral_{1}^{e}\bruch{ln(x)}{x^3} \, [/mm] dx [mm] =\integral_{1}^{e} ln(x)*x^{-3} \, [/mm] dx

dann habe ich u=ln(x)     [mm] v´=x^{-3} [/mm] gesetz wobei [mm] u´=\bruch{1}{x} v=-\bruch{1}{2}*x^{-2} [/mm] und erhalte somit:


[mm] \integral_{1}^{e}\bruch{ln(x)}{x^3} \, [/mm] dx = [mm] ln(x)*(-\bruch{1}{2}*x^{-2})-\integral_{1}^{e}\bruch{1}{x}*(-\bruch{1}{2x^2} \, [/mm] dx )

DAnn bin ich bei:

[mm] ln(x)*(-\bruch{1}{2x^2})+\bruch{1}{2}*\integral_{1}^{e}x^{-3} \, [/mm] dx

und somit

[mm] F(x)=ln(x)*(-\bruch{1}{2x^2})-(\bruch{1}{4x^2}) [/mm]

Wenn ich die Grenzen nun einsetzte kommt irgewie nich das raus was soll:P

Und rauskommen soll

[mm] -\bruch{3}{4}e^{-2}+\bruch{1}{4} [/mm]

DAnke euch :)

        
Bezug
Partielle Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 Mo 16.05.2011
Autor: reverend

Hallo mathefreak,

das sieht doch gar nicht schlecht aus.

> [mm]\integral_{1}^{e}\bruch{ln(x)}{x^3} \,[/mm] dx
>  
> Hallöchen:)
>  
> Man merkt glaube ich schon dass es spät ist xD
>  
> Obige Aufgabe bin ich wie folgt angegangen:
>  
> [mm]\integral_{1}^{e}\bruch{ln(x)}{x^3} \,[/mm] dx
> [mm]=\integral_{1}^{e} ln(x)*x^{-3} \,[/mm] dx
>
> dann habe ich u=ln(x)     [mm]v´=x^{-3}[/mm] gesetz wobei
> [mm]u´=\bruch{1}{x} v=-\bruch{1}{2}*x^{-2}[/mm]

Dein [mm]u'[/mm] und [mm]v'[/mm] werden korrekt angezeigt, wenn Du nicht den accent aigu verwendest, sondern das Apostroph - auf der deutschen Tastatur liegt das neben der Return-Taste, über dem #.

Also [mm] u=\ln{x},\ u'=x^{-1},\ v'=x^{-3},\ v=-\tfrac{1}{2}x^{-2} [/mm]

> und erhalte
> somit:
>  
>
> [mm]\integral_{1}^{e}\bruch{ln(x)}{x^3} \,[/mm] dx =
> [mm]ln(x)*(-\bruch{1}{2}*x^{-2})-\integral_{1}^{e}\bruch{1}{x}*(-\bruch{1}{2x^2} \,[/mm]
> dx )
>  
> DAnn bin ich bei:
>  
> [mm]ln(x)*(-\bruch{1}{2x^2})+\bruch{1}{2}*\integral_{1}^{e}x^{-3} \,[/mm]
> dx
>
> und somit
>
> [mm]F(x)=ln(x)*(-\bruch{1}{2x^2})-(\bruch{1}{4x^2})[/mm]

[ok] Richtig!

> Wenn ich die Grenzen nun einsetzte kommt irgewie nich das
> raus was soll:P
>  
> Und rauskommen soll
>  
> [mm]-\bruch{3}{4}e^{-2}+\bruch{1}{4}[/mm]

Ja, tuts doch auch. Wenns bei Dir nicht rauskommt, dann rechne mal vor, wie Du die Grenzen einsetzt.

> DAnke euch :)

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Partielle Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:45 Mo 16.05.2011
Autor: mathefreak89

Folgendermaßen setz ich die grenzen:

[mm] [ln(e)*(-\bruch{1}{2(e^1)}-\bruch{1}{4e^2}]-[ln(1)*(-\bruch{1}{2(1^1)}-\bruch{1}{4*1^2} [/mm]


was seh ich denn da jetz nich dass ich das nich auf die richtige form bekomme?


Bezug
                        
Bezug
Partielle Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:00 Di 17.05.2011
Autor: reverend

Hallo nochmal,

da stimmen aber noch einige Klammern nicht; außerdem steht im ersten Nenner jeweils ein Quadrat und nicht ein [mm] x^1. [/mm]

Nebenbei: [mm] \ln{e}=1 [/mm] und [mm] \ln{1}=0. [/mm] Hilft bei der Vereinfachung erheblich...

Grüße
reverend


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de