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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Potenzen kürzbar?
Potenzen kürzbar? < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Potenzen kürzbar?: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Mo 15.08.2011
Autor: Vokabulator

Aufgabe
[mm] \bruch{a^2}{b^2} [/mm] * [mm] \bruch{(b^14)}{a^7} [/mm]

Kann man bei so einer Aufgabe die [mm] a^2 [/mm] von den [mm] a^7 [/mm] und die [mm] b^2 [/mm] von den b^14 abziehen?

Die Ausgangslage ist:

[mm] (a/b)^2 [/mm] : (b²/a)^(-7)

Und das Ergebnis soll [mm] (b^{12}/a^5) [/mm] sein.

Was oben in der Aufgabe steht wäre bei mir der vorletzte Schritt, wenn ich richtig gerechnet habe.

Danke für die Hilfe!!

        
Bezug
Potenzen kürzbar?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:51 Mo 15.08.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Vokabulator,


> [mm]\bruch{a^2}{b^2}[/mm] * [mm]\bruch{(b^14)}{a^7}[/mm]
>  Kann man bei so einer Aufgabe die [mm]a^2[/mm] von den [mm]a^7[/mm] und die
> [mm]b^2[/mm] von den b^14 abziehen?

Du meinst das richtig, aber so kann man das nicht sagen ;-)

Was du meinst, ist dass du das Potenzgesetz [mm]\frac{x^n}{x^m}=x^{n-m}=\frac{1}{x^{m-n}}[/mm] anwenden willst.

Du kannst wegen des Kommutativgesetzes den obigen Ausdruck gleichwertig schreiben als [mm]\frac{a^2}{a^7}\cdot{}\frac{b^{14}}{b^2}[/mm]

>  
> Die Ausgangslage ist:
>  
> [mm](a/b)^2[/mm] : (b²/a)^(-7)
>  
> Und das Ergebnis soll [mm](b^{12}/a^5)[/mm] sein. [ok]
>  
> Was oben in der Aufgabe steht wäre bei mir der vorletzte
> Schritt, wenn ich richtig gerechnet habe.

Ja, alles bestens!

>  
> Danke für die Hilfe!!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Potenzen kürzbar?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:36 Mo 15.08.2011
Autor: Vokabulator

ah, super, dann lag ich ja nicht so verkehrt. Danke sehr!!!

Bezug
                
Bezug
Potenzen kürzbar?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:40 Mo 15.08.2011
Autor: DM08

Du meinst doch sicherlich das Assoziativgesetz ;)

MfG

Bezug
                        
Bezug
Potenzen kürzbar?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:45 Mo 15.08.2011
Autor: schachuzipus

Hallo,


> Du meinst doch sicherlich das Assoziativgesetz ;)

Nö, ich vertausche doch nur die Faktoren ...


>  
> MfG

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                
Bezug
Potenzen kürzbar?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:47 Mo 15.08.2011
Autor: DM08

Stimmt, habe mich geirrt. Danke

MfG

Bezug
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