Rang < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 So 09.12.2007 | | Autor: | Kreide |
| Aufgabe | A, B, C, D seinen endlich-dimensionle K-Vektorräume und [mm] \alpha, \beta [/mm] , [mm] \gamma [/mm] lineare Abbildungen und
A [mm] \to \alpha [/mm] B [mm] \to \beta [/mm] C [mm] \to \gamma [/mm] D
[mm] (\alpha, \beta [/mm] und [mm] \gamma [/mm] sollen jeweils auf dem Pfeil stehen....)
Nun ist zu zeigen, dass
[mm] Rang(\beta [/mm] o [mm] \alpha) [/mm] + [mm] Rang(\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] ) [mm] \le Rang(\beta)+ [/mm] Rang [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha) [/mm] |
Man kann ja erstmal nach Defintion des Ranges die Ungleichung so schreiben:
dim Imf [mm] (\beta [/mm] o [mm] \alpha) [/mm] + dim Imf [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] ) [mm] \le [/mm] dim Imf [mm] (\beta)+ [/mm] dim Imf [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)
[/mm]
Als Tipp war nun gegeben, den Dimensionsatz zu benutzen, der da ja lautet
dim V:= dim Im(f)-dimKer(f)
Mein Problem ist nun, was ist denn hier unser V, hier wurde ja nicht gesagt, dass A, B , C, D Untervektorräume von irgendeinem Vektorraum sind...
Ich weiß irgendwie nicht, wie da der Dimensionssatz helfen könnte, weiß es jemand von euch? ;)
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> A, B, C, D seinen endlich-dimensionle K-Vektorräume und
> [mm]\alpha, \beta[/mm] , [mm]\gamma[/mm] lineare Abbildungen und
> A [mm]\to \alpha[/mm] B [mm]\to \beta[/mm] C [mm]\to \gamma[/mm] D
> [mm](\alpha, \beta[/mm] und [mm]\gamma[/mm] sollen jeweils auf dem Pfeil
> stehen....)
> Als Tipp war nun gegeben, den Dimensionsatz zu benutzen,
> der da ja lautet
> dim V:= dim Im(f)-dimKer(f)
Hallo,
wo hast Du denn diesen Satz her???
Der ist verkehrt - wollen wir mal hoffen, daß es nur ein Schreibfehler ist.
> Mein Problem ist nun, was ist denn hier unser V, hier wurde
> ja nicht gesagt, dass A, B , C, D Untervektorräume von
> irgendeinem Vektorraum sind...
Namen sind Schall und Rauch. Das ist doch piepepott, wie die Dinger heißen! (Und warum sollen es Unterräume sein?)
Wenn Du den Kern-Bildsatz nicht arg verkürzt wiedergeben hättest, hättest Du merken sollen, wie das gedacht ist:
Es seien V,W endlichdimensionale Vektorräume und f eine lineare Abbildung: [mm] V\to [/mm] W.
Dann gilt der Kern-Bild-Satz.
V ist also der Definitionsbereich der gerade betrachteten Abbildung, und über diesen wirst Du bei Deinen Verkettungen vermutlich nachdenken müssen, wenn Du den Satz verwenden möchtest.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 So 09.12.2007 | | Autor: | Tagesschau |
Hallo,
kann mich Angela nur anschließen. Guck mal in deinen Unterlagen nach dem Dimensionssatz.
Hat das eigentlich einen Sinn, dass du ständig LA-Kram hier postest??
greez@u
Tagesschau.
P.S: du kannst den Dimensionssatz auch auf die Abbildungen [mm] \alpha, \beta, [/mm] etc. anwenden, einfach f in deiner Formel ersetzen und dann ein bißchen nachdenken. Viel Spass dabei!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:41 So 09.12.2007 | | Autor: | Kreide |
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 So 09.12.2007 | | Autor: | Kreide |
@Tageschau: ja für mich macht es sinn.... ;)
@Angela: da muss nen + anstelle von dem - stehen *sorry*
_____________________
In dieser Aufgabe habe ich ja verschiedene Abbildungen, wenn ich den Dimensionsatz dann auf diese Aufgabe übertrage habe ich hier stehen:
A [mm] \to [/mm] B : dim A = dim Im [mm] (\alpha) [/mm] +dim [mm] Ker(\alpha)
[/mm]
C [mm] \to [/mm] D: dim C = dim Im [mm] (\gamma) [/mm] +dim [mm] Ker(\gamma)
[/mm]
A [mm] \to [/mm] C: dim A = dim Im [mm] (\beta [/mm] o [mm] \alpha) [/mm] +dim [mm] Ker(\beta [/mm] o [mm] \alpha)
[/mm]
A [mm] \to [/mm] D: dim A = dim Im [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha) [/mm] +dim [mm] Ker(\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)
[/mm]
Darf man die beiden unteren Sachen überhaupt so übertragen, es handelt sich ja dann um eine hinteranderausführung von abbildungen....
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Hallo.
warum denn nicht?
die hintereinanderausführung mehrerer linearer Abbildungen ist wieder eine. Also: anwendbar. da das hier nur ein Forum ist, indem hilfestellung gegeben werden soll, will ich nur soviel verraten: du scheinst auf einem ganz guten weg zu sein. wenn du dich noch 'ne weile damit beschäftigst, d.h.: umformen, einsetzen der gleichungen, die du schon hast, dann kommste auf des ergebnis.
greez
TS.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 So 09.12.2007 | | Autor: | Kreide |
> Hallo.
>
> warum denn nicht?
> die hintereinanderausführung mehrerer linearer Abbildungen
> ist wieder eine. Also: anwendbar.
ok, stimm du hast rech
> da das hier nur ein Forum
> ist, indem hilfestellung gegeben werden soll, will ich nur
> soviel verraten: du scheinst auf einem ganz guten weg zu
> sein. wenn du dich noch 'ne weile damit beschäftigst, d.h.:
> umformen, einsetzen der gleichungen, die du schon hast,
> dann kommste auf des ergebnis.
> greez
> TS.
danke ... werd mal nen bisschen tüfteln.... ;)
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 So 09.12.2007 | | Autor: | Kreide |
1)A [mm] \to [/mm] B dim A = dim Im [mm](\alpha)[/mm] +dim [mm]Ker(\alpha)[/mm]
2)A [mm]\to[/mm] C: dim A = dim Im [mm](\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm] +dim [mm]Ker(\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
3)A [mm]\to[/mm] D: dim A = dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm] +dim[mm]Ker(\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
4)B [mm] \to [/mm] C: dim B = dim Im [mm] (\beta) [/mm] + dim Ker [mm] (\beta)
[/mm]
5)B [mm] \to [/mm] D: dim B = dim Im [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta) [/mm] + dim Ker [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta)
[/mm]
nun setze ich:
1)=4)
[mm] \Rightarrow
[/mm]
dim Im [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)= [/mm] dim Im [mm] (\alpha)+ [/mm] dim Ker [mm] (\alpha)- [/mm] dim [mm] Ker(\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)
[/mm]
2)=1)
[mm] \Rightarrow
[/mm]
dim Im [mm] (\beta [/mm] o [mm] \alpha)= [/mm] dim Im [mm] (\alpha [/mm] )+ dim Ker [mm] (\alpha [/mm] )- dim Ker( [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)
[/mm]
5)=6)
[mm] \Righarrow
[/mm]
dim Im [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] )= dim Im [mm] (\beta)+ [/mm] dim Ker [mm] (\beta)- [/mm] dim [mm] Ker(\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] )
----------------------------
Nun setze ich die linken Seiten jeweils in die diese Gleichung, die ja gegeben war:
dim Im [mm] (\beta [/mm] o [mm] \alpha) [/mm] + dim Im [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] ) [mm] \le [/mm] dim Im [mm] (\beta) [/mm] +dim Im [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)
[/mm]
dann bekomme ich:
dim I ( [mm] \alpha)+ [/mm] dim K [mm] (\alpha) [/mm] -dim K (ß o a) + dim I (ß)+dim K (ß)-dim K [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta) \le [/mm] dim I [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta)+ [/mm] dim K [mm] (\beta) [/mm] -dim K [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta) [/mm] + dim I [mm] (\alpha)+dim K(\alpha)-dim [/mm] K [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
dim K( [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha [/mm] ) - dim K [mm] (\beta) [/mm] + dim K [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta) \le [/mm] dim K [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)
[/mm]
ich kann aber nicht sehen warum das wahr ist.... :(
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> Nun setze ich die linken Seiten jeweils in die diese
> Gleichung, die ja gegeben war:
> dim Im [mm](\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm] + dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] ) [mm]\le[/mm] dim
> Im [mm](\beta)[/mm] +dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
>
> dann bekomme ich:
> dim I ( [mm]\alpha)+[/mm] dim K [mm](\alpha)[/mm] -dim K (ß o a) + dim I
> (ß)+dim K (ß)-dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta) \le[/mm] dim I [mm](\gamma[/mm] o
> [mm]\beta)+[/mm] dim K [mm](\beta)[/mm] -dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta)[/mm] + dim I
> [mm](\alpha)+dim K(\alpha)-dim[/mm] K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
>
> [mm]\gdw[/mm]
>
> dim K( [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha[/mm] ) - dim K [mm](\beta)[/mm] + dim K [mm](\gamma[/mm] o
> [mm]\beta) \le[/mm] dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
>
> ich kann aber nicht sehen warum das wahr ist.... :(
Hallo,
ins Auge springen tut einem das wahrhaftig nicht, ich würde es mir zunächst mal etwas symmetrischer umformen, weil's dann schöner aussieht.
... <==> dim K( [mm] \beta o\alpha) [/mm] - dim [mm] K(\beta)\le [/mm] dim K [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha)- [/mm] dim K [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta) [/mm]
Nun ist natürlich nicht davon auszugehen, daß sich diese Aufgabe komplett darin erschöpft, daß man die zu zeigende Behauptung durch Äquivalenzumformungen in eine Aussage überführt, deren Wahrheitsgehalt einem ins Auge springt...
Ich denke doch, daß man hier noch ein wenig abschätzen muß.
Ich selbst würde folgenden Weg wählen, allerdings weiß ich natürlich nicht, was Ihr schon so alles gezeigt habt:
Wenn Ihr bereits hattet - oder Du zeigen kannst -, daß [mm] Rg(g\circ [/mm] f)= Rg f - dim( Bildf [mm] \cap [/mm] Kerng) ist, kommst Du bei Deiner Aufgabe recht schnell zum Ziel, wenn Du bedenkst, daß
bild( [mm] \beta \circ \alpha) \cap [/mm] Kern [mm] \gamma [/mm] Unterraum v. Bild [mm] \beta\cap Kern\gamma [/mm] ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Kreide |
> > Nun setze ich die linken Seiten jeweils in die diese
> > Gleichung, die ja gegeben war:
> > dim Im [mm](\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm] + dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] ) [mm]\le[/mm]
> dim
> > Im [mm](\beta)[/mm] +dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
> >
> > dann bekomme ich:
> > dim I ( [mm]\alpha)+[/mm] dim K [mm](\alpha)[/mm] -dim K (ß o a) + dim I
> > (ß)+dim K (ß)-dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta) \le[/mm] dim I [mm](\gamma[/mm] o
> > [mm]\beta)+[/mm] dim K [mm](\beta)[/mm] -dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta)[/mm] + dim I
> > [mm](\alpha)+dim K(\alpha)-dim[/mm] K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
> >
> > [mm]\gdw[/mm]
> >
> > dim K( [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha[/mm] ) - dim K [mm](\beta)[/mm] + dim K [mm](\gamma[/mm] o
> > [mm]\beta) \le[/mm] dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
> >
> > ich kann aber nicht sehen warum das wahr ist.... :(
>
> Hallo,
>
> ins Auge springen tut einem das wahrhaftig nicht, ich würde
> es mir zunächst mal etwas symmetrischer umformen, weil's
> dann schöner aussieht.
>
> ... <==> dim K( [mm]\beta o\alpha)[/mm] - dim [mm]K(\beta)\le[/mm] dim K
> [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)-[/mm] dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta)[/mm]
>
> Nun ist natürlich nicht davon auszugehen, daß sich diese
> Aufgabe komplett darin erschöpft, daß man die zu zeigende
> Behauptung durch Äquivalenzumformungen in eine Aussage
> überführt, deren Wahrheitsgehalt einem ins Auge springt...
>
> Ich denke doch, daß man hier noch ein wenig abschätzen
> muß.
>
>
> Ich selbst würde folgenden Weg wählen, allerdings weiß ich
> natürlich nicht, was Ihr schon so alles gezeigt habt:
>
> Wenn Ihr bereits hattet - oder Du zeigen kannst -, daß
> [mm]Rg(g\circ[/mm] f)= Rg f - dim( Bildf [mm]\cap[/mm] Kerng)
Rg (g o f) =dim Im /g o f)
in der Umgeformten Formel hab ich ja nur dim Kern (...)....
du meinst also, man hätte gar nicht bis
dim K( [mm]\beta o\alpha)[/mm] - dim [mm]K(\beta)\le[/mm] dim K
> [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)-[/mm] dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta)[/mm]
umformen müssen?!?
> bei Deiner Aufgabe recht schnell zum Ziel, wenn Du
> bedenkst, daß
>
> bild( [mm]\beta \circ \alpha) \cap[/mm] Kern [mm]\gamma[/mm] Unterraum v.
> Bild [mm]\beta\cap Kern\gamma[/mm] ist.
>
> Gruß v. Angela
>
>
>
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Hi,
das is im Prinzip dasselbe.
grez
TS
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:31 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Tagesschau |
Hi,
was willste denn nu noch?
greez,
ts
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:37 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Tagesschau |
s.u.
TS
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> > Wenn Ihr bereits hattet - oder Du zeigen kannst -, daß
> > [mm]Rg(g\circ[/mm] f)= Rg f - dim( Bildf [mm]\cap[/mm] Kerng)
> Rg (g o f) =dim Im /g o f)
Hallo,
das, was Du da schriebst, ist die Definition des Ranges, nicht mehr - aber auch nicht weniger.
>
> in der Umgeformten Formel hab ich ja nur dim Kern
Ich hoffe, daß Du mitbekommen hast, daß Deine Formel mit den Kernen nicht richtig ist, weil das Ungleichheitszeichen in die falsche Richtung weist. Dein Kommilitone machte darauf aufmerksam.
> (...)....
> du meinst also, man hätte gar nicht bis
>
> dim K( [mm]\beta o\alpha)[/mm] - dim [mm]K(\beta)\le[/mm] dim K
> > [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)-[/mm] dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta)[/mm]
>
> umformen müssen?!?
Nicht unbedingt, Du hast jetzt halt eine zu der Rangaussage äquivalente Aussage über die Kerne, mit welcher man arbeitet, ist sicher Geschmackssache.
Die Sätze, die fix und fertig in Büchern und Skripten stehen, passen "schneller" zu den Bildern als zu den Kernen - aber vielleicht habt Ihr ja andere.
> > bei Deiner Aufgabe recht schnell zum Ziel, wenn Du
> > bedenkst, daß
> >
> > bild( [mm]\beta \circ \alpha) \cap[/mm] Kern [mm]\gamma[/mm] Unterraum v.
> > Bild [mm]\beta\cap Kern\gamma[/mm] ist.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Mo 10.12.2007 | | Autor: | TheSaint |
> 1)A [mm]\to[/mm] B dim A = dim Im [mm](\alpha)[/mm] +dim [mm]Ker(\alpha)[/mm]
> 2)A [mm]\to[/mm] C: dim A = dim Im [mm](\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm] +dim [mm]Ker(\beta[/mm]
> o [mm]\alpha)[/mm]
> 3)A [mm]\to[/mm] D: dim A = dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
> +dim[mm]Ker(\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
> 4)B [mm]\to[/mm] C: dim B = dim Im [mm](\beta)[/mm] + dim Ker [mm](\beta)[/mm]
> 5)B [mm]\to[/mm] D: dim B = dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta)[/mm] + dim Ker
> [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta)[/mm]
>
> nun setze ich:
> 1)=4)
> [mm]\Rightarrow[/mm]
> dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)=[/mm] dim Im [mm](\alpha)+[/mm] dim Ker
> [mm](\alpha)-[/mm] dim [mm]Ker(\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
> 2)=1)
> [mm]\Rightarrow[/mm]
> dim Im [mm](\beta[/mm] o [mm]\alpha)=[/mm] dim Im [mm](\alpha[/mm] )+ dim Ker [mm](\alpha[/mm]
> )- dim Ker( [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
> 5)=6)
> [mm]\Righarrow[/mm]
> dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] )= dim Im [mm](\beta)+[/mm] dim Ker [mm](\beta)-[/mm]
> dim [mm]Ker(\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] )
> ----------------------------
> Nun setze ich die linken Seiten jeweils in die diese
> Gleichung, die ja gegeben war:
> dim Im [mm](\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm] + dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] ) [mm]\le[/mm] dim
> Im [mm](\beta)[/mm] +dim Im [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
>
> dann bekomme ich:
> dim I ( [mm]\alpha)+[/mm] dim K [mm](\alpha)[/mm] -dim K (ß o a) + dim I
> (ß)+dim K (ß)-dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta) \le[/mm] dim I [mm](\gamma[/mm] o
> [mm]\beta)+[/mm] dim K [mm](\beta)[/mm] -dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta)[/mm] + dim I
> [mm](\alpha)+dim K(\alpha)-dim[/mm] K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
>
> [mm]\gdw[/mm]
>
> dim K( [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha[/mm] ) - dim K [mm](\beta)[/mm] + dim K [mm](\gamma[/mm] o
> [mm]\beta) \le[/mm] dim K [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm]
>
> ich kann aber nicht sehen warum das wahr ist.... :(
>
>
du drehst ja da bei der letzten umformung alle vorzeichen um. Müsste sich dabei nich eigenltich auch das [mm] \le [/mm] zeichen umdrehen? weil du multiplizierst ja quasi mit -1? oder hab ich irgendwas übersehen
greetz TheSaint
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> du drehst ja da bei der letzten umformung alle vorzeichen
> um. Müsste sich dabei nich eigenltich auch das [mm]\le[/mm] zeichen
> umdrehen? weil du multiplizierst ja quasi mit -1? oder hab
> ich irgendwas übersehen
Hallo,
Du hast nichts übersehen, Du hast völlig recht.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Mo 10.12.2007 | | Autor: | TheSaint |
die gleichung lautet also am ende:
[mm] dimKern(\beta \circ \alpha) [/mm] + [mm] dimKern(\gamma \circ \beta) \ge dimKern(\gamma \circ \beta \circ \alpha) [/mm] + [mm] dimKern(\beta)
[/mm]
und wie beweis ich das jetzt? also irgendwie hilft mir das nich wirklich weiter...
darf ich [mm] dimKern(\beta \circ \alpha) [/mm] + [mm] dimKern(\gamma \circ \beta) [/mm] irgendwie zusammenfassen? hab dazu bisjetzt nix gefunden
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Hallo,
du bist auf dem richtigen Weg, umformen, abschätzen und dann weiter. Ich wünsche dir viel Erfolg.
greez@u
TS
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 Mo 10.12.2007 | | Autor: | TheSaint |
das hilft.... nicht weiter
ich weis nicht wie ich das noch weiter umformen darf ohne das ich einfach wieder zur uraussage zurück komm was ich ja beweisen soll (ich mein also alles wieder rückwärts machen) und das mim abschätzen ... ich hab keine ahnung wie ich das machen soll
greetz TheSaint
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hi
Haste mal die Abbildungen eingeschränkt auf die Bilder? guck mal, was angela dazu gesagt hatte. des solltest mal machen. das dauert vielleicht 'ne stunde, bringt dich aber weiter - und: rumprobieren!
grez
ts.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Kreide |
hat angela was mit Einschränkung gesagt? sehe da nicht so den zusammenhang, versteh nich genau was du meinst
einschränkung heißt , doch ich guck mir nur eine Abbildung an, was mit ihr passiert, stimmts?
Also kann man das nur anwenden auf Rang [mm] (\alpha [/mm] o [mm] \beta)....usw
[/mm]
Rang [mm] (\alpha [/mm] o [mm] \beta) [/mm] = Rang ( [mm] \alpha [/mm] | Im [mm] (\beta)-dim [/mm] (Im [mm] \beta=-dim [/mm] (Ker [mm] \alpha [/mm] | Im [mm] \beta)
[/mm]
wie sieht das bei
Rang [mm] (\gamma [/mm] o [mm] \beta [/mm] o [mm] \alpha) [/mm] = ?!?
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Da nehme man die übliche Formel; im Grunde kannst du das. Du musst nicht jeden Schritt hier nachfragen.
greez@u
tagesschau.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:43 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Kreide |
@tagesschau: Warum bist du eigentlich hier im Forum?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:46 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Tagesschau |
hi.
weil ich leutz unterstützung gebe, die sie brauchen, allerdings nicht in beliebigem umfang.
greez@u
TS.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:49 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Kreide |
du willst nur nicht, dass andere Leute mir helfen.....
verstehe dich echt nicht, warum du das willst... aber egal... wenn du eben so bist, ist es halt so.... wenn es dir spaß macht, dass andere Leuten nicht geholfen wird, dann wünsch ich dir noch viel spaß dabei!!!!!!
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> hat angela was mit Einschränkung gesagt?
Hallo,
nicht direkt, aber zum Beweis des v. mir ins Rennen gebrachten Satzes betrachtet man ja gerade die Einschränkung aufs Bild der zweiten Funktion.
> sehe da nicht so
> den zusammenhang, versteh nich genau was du meinst
Anscheinend hast Du doch ganz gut verstanden, was Tagesschau meinte, denn das, was Du als nächstes schreibst sieht doch, abgesehen davon, daß Du es im Shaker hattest, ganz gut aus.
> Also kann man das nur anwenden auf Rang [mm](\alpha[/mm] o
> [mm]\beta)....usw[/mm]
> Rang [mm](\alpha[/mm] o [mm]\beta)[/mm] = Rang ( [mm]\alpha[/mm] | Im [mm](\beta)-dim[/mm] (Im
> [mm]\beta=-dim[/mm] (Ker [mm]\alpha[/mm] | Im [mm]\beta)[/mm]
> wie sieht das bei
> Rang [mm](\gamma[/mm] o [mm]\beta[/mm] o [mm]\alpha)[/mm] = ?!?
Na, wenn Du das da oben hinbekommen hast, kann das doch jetzt nicht so eine große Schwierigkeit sein...
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:58 Mo 10.12.2007 | | Autor: | TheSaint |
kann mal jemand was konkreteres sagen als einfach "das kannst du", weil wenn ichs könnte wäre ich nicht hier....
@TS deine Antworten sind in keinsterweise hilfreich...und auch dementsprechend keine unterstützung und zwar in keinerlei Umfang...
Kann hier jemand konstruktivere Antwort auf unsere Frage geben?
PS: TS entweder vernünftige antworten geben oder ruhig sein, denn einfach nur "das kannst du"...naja ich verkneif mir mal den Rest...
Außerdem antwortet keiner mehr wenn durch deine nichtsnutzigen Kommentare die Frage als beantwortet gilt...
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> ich weis nicht wie ich das noch weiter umformen darf ohne
> das ich einfach wieder zur uraussage zurück komm was ich ja
> beweisen soll (ich mein also alles wieder rückwärts machen)
> und das mim abschätzen ... ich hab keine ahnung wie ich das
> machen soll
Hallo,
hast Du Dir den ganzen Thread durchgelesen? Wahrscheinlich nicht - oder Du hast's überlesen.
Ich hatte hier bereits am Vormittag einen Hinweis gegeben, wie man die Aufgabe lösen könnte.
Ich schrieb dort:
"Ich selbst würde folgenden Weg wählen, allerdings weiß ich natürlich nicht, was Ihr schon so alles gezeigt habt:
Wenn Ihr bereits hattet - oder Du zeigen kannst -, daß $ [mm] Rg(g\circ [/mm] $ f)= Rg f - dim( Bildf $ [mm] \cap [/mm] $ Kerng) ist, kommst Du bei Deiner Aufgabe recht schnell zum Ziel, wenn Du bedenkst, daß
bild( $ [mm] \beta \circ \alpha) \cap [/mm] $ Kern $ [mm] \gamma [/mm] $ Unterraum v. Bild $ [mm] \beta\cap Kern\gamma [/mm] $ ist. "
Irgendwie frage ich mich nun schon, wer wie welchen Versuch gemacht hat, das umzusetzen...
Ich weiß noch nicht einmal, ob der v. mir erwähnte Satz bereits dran war in der Vorlesung...
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Kreide |
In der Vorlesung kam das noch nicht dran...
hab zu deinem Tipp noch mal ne frage... hatte ich oben schon mal gestellt
Rg (g o f) =dim Im /g o f)
in der Umgeformten Formel hab ich ja nur dim Kern (...)....
du meinst also, man hätte gar nicht bis
dim K( $ [mm] \beta o\alpha) [/mm] $ - dim $ [mm] K(\beta)\le [/mm] $ dim K
> $ [mm] (\gamma [/mm] $ o $ [mm] \beta [/mm] $ o $ [mm] \alpha)- [/mm] $ dim K $ [mm] (\gamma [/mm] $ o $ [mm] \beta) [/mm] $
umformen müssen?!?
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> In der Vorlesung kam das noch nicht dran...
Hm. Schade.
Kann man aber recht leicht mit dem Kern-Bild-Satz beweisen, indem man die Einschränkung von g auf f(V) ins Spiel bringt.
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> hab zu deinem Tipp noch mal ne frage... hatte ich oben
> schon mal gestellt
Und ich hatte doch bereits geantwortet.
Gruß v. Angela
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