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| Aufgabe | | (x-4)²+[(x-6)²-1]=25 |
Ich soll die Schnittpunkte einer Parabel in einem Kreis finden.
Hier zu habe ich das Einsetzungsverfahren verwendet, komme allerdings nicht mehr weiter.( Vom Lehrer weiß ich, dass das Ergebnis 8 ist.)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Do 06.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> (x-4)²+[(x-6)²-1]=25
> Ich soll die Schnittpunkte einer Parabel in einem Kreis
> finden.
Rätsel, rätsel ....
Sollst Du Schnittpunkte von [mm] (x-4)^2+y^2=25 [/mm] und y= [mm] (x-6)^2-1 [/mm] bestimmen ??
> Hier zu habe ich das Einsetzungsverfahren verwendet, komme
> allerdings nicht mehr weiter.( Vom Lehrer weiß ich, dass
> das Ergebnis 8 ist.)
Das kann nicht sein ! Ein Schnittpunkt hat die Form [mm] S(x_s|y_s).
[/mm]
Bitte teile die vollständige und exakte Aufgabenstellung mit.
FRED
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Der Kreis hat die Gleichung: (x-4)²+(y-3)²=25
Die Parabel: (x-6)²+2
Habe eingesetzt und folgendes herausbekommen, wo ich auch letztendlich
stehen geblieben bin:
(x-4)²+[(x-6)²-1]²=25
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Hallo MatheFan94 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Der Kreis hat die Gleichung: (x-4)²+(y-3)²=25
> Die Parabel: (x-6)²+2
> Habe eingesetzt und folgendes herausbekommen, wo ich auch
> letztendlich
> stehen geblieben bin:
> (x-4)²+[(x-6)²-1]²=25
Setze bitte Exponenten mit dem Dach ^ links neben der 1, sonst werden sie nicht korrekt angezeigt.
Nun ist es richtig (und auch anders als in deinem ersten post ...)
Woran scheitert es denn?
Rechne die Binome aus:
[mm](x-4)^2+\left[(x-6)^2-1\right]^2=25[/mm]
[mm]\gdw x^2-8x+16+\left[(x-6)^2\right]^2-2\cdot{}(x-6)^2+1=25[/mm]
nach 2.binomischer Formel.
Nun rechne mal schön weiter ...
Poste dann deine Rechnung, so dass wir sehen können, wo es hängt (wenn es denn noch hängt ...)
Gruß
schachuzipus
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x²-8x+16+(x²-12x+36)²-2(x²-12x+36)+1=25
ich glaube ich liege falsch :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:27 Do 06.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> x²-8x+16+(x²-12x+36)²-2(x²-12x+36)+1=25
>
> ich glaube ich liege falsch :/
nein, tust Du nicht
FRED
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[mm] x²-8x+36+x^4-144x+1296-2x²+24x-72+1=25
[/mm]
[mm] x^5-128x+1241
[/mm]
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Hallo.
> [mm]x²-8x+36+x^4-144x+1296-2x²+24x-72+1=25[/mm]
> [mm]x^5-128x+1241[/mm]
Was soll die zweite Zeile bedeuten? Soll das aus der ersten folgen? Und wenn ja, wo kommt auf einmal [mm] x^5 [/mm] her?
Du hast ein paar Fehler gemacht.
x²-8x+16+(x²-12x+36)²-2(x²-12x+36)+1=25
Du hast [mm] (x^2-12x+36)^2 [/mm] falsch aufgelöst. Überprüf das nochmal.
gruß
TheBozz-mismo
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x²-8x+16+(x²-12x+36)²-2(x²-12x+36)+1=25
[mm] x²-8x+36+x^4+144x+1296-2x²+24x-72+1=25
[/mm]
[mm] x^6-160x+1216
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Do 06.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> x²-8x+16+(x²-12x+36)²-2(x²-12x+36)+1=25
> [mm] x^2-8x+36+x^4+144x+1296-2x^2+24x-72+1=25
[/mm]
Das stimmt hinten und vorne nicht ! [mm] (x^2-12x+36)^2 [/mm] hast Du völlig falsch berechnet.
FRED
> [mm]x^6-160x+1216[/mm]
>
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Könnte jemand fortführen?
Ich verstehe nicht wie ich es ausklammern soll ! ;(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Do 06.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du das nicht mit der bin. formel kannst, dann rechne erst das Quadrat aus und multiplizier dann die 2 gleichen klammerausdrücke. Du sollst umformen lernen, nicht wir!
Drum mach uns vor, schrittweise was du tust und wir sagen wo es schief geht!
Nebenbei: die schreibarbeit für uns ist nicht kleoner als deine!
Gruss leduart
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[mm] x^2-8x+16+(x^2-12x)^2+2(36x^2-432x)+1296
[/mm]
[mm] (x^2-12x)^2=x^4-2*(x^2*12x)+144x^2
[/mm]
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Hallo
du möchtest die Klammern auflösen
[mm] (x-4)^{2}+[(x-6)^{2}+2-3]^{2}=25
[/mm]
[mm] (x-4)^{2}+[(x-6)^{2}-1]^{2}=25
[/mm]
[mm] x^{2}-8x+16+[x^{2}-12x+36-1]^{2}=25
[/mm]
[mm] x^{2}-8x+16+[x^{2}-12x+35]^{2}=25
[/mm]
[mm] x^{2}-8x+16+x^{4}-12x^{3}+35x^{2}-12x^{3}+144x^{2}+420x+35x^{2}-420x+1225=25
[/mm]
[mm] x^{4}-24x^{3}+215x^{2}-848x+1241=25
[/mm]
[mm] x^{4}-24x^{3}+215x^{2}-848x+1216=0
[/mm]
Steffi
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Hallo MatheFan!
Kleiner Tipp zum berechnen:
[mm] $$\left(x^2-12x+36\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left[\left(x^2-12x\right)+36\right]^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(x^2-12x\right)^2+2*\left(x^2-12x\right)*36+36^2 [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:53 Do 06.10.2011 | | Autor: | fred97 |
Ich hab mal folgendes gemacht:
Setze y:=x-5. Dann ist x-4=y+1 und x-6=y-1
Dann ist folgende Gl. zu lösen:
[mm] (y+1)^2+((y-1)^2-1)^2=25
[/mm]
Das ist, wie ich meine , schon komfortabler. Man erhält dann:
(*) $ [mm] y^4-4y^3+5y^2+2y-24=0$
[/mm]
Dein Lehrer sprach von 8 ? Dann schau mal nach, ob nicht vielleicht 3 eine Lösung von (*) ist.
FRED
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