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Stammfunktionbildung: Hilfe bei der Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:47 Mo 24.11.2014
Autor: Simone16

Aufgabe
Bilde die Stammfunktion F(x) von der Funktion f(x).

a.) [mm] f(x)=(-0,36(x-3,2)^2+3,7)^2 [/mm]

Wie ich vorgegangen bin:

--> Binom. Formel erkannt
[mm] f(x)=(-0,36(x-3,2)^2+3,7)^2 [/mm]

--> [mm] f(x)=(-0,36(x^2-2x*3,2+3,2^2)+3,7) [/mm]

F(x)=?

Ich weiß wirklich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen muss.
Ich schreibe morgen meine Klausur und bin total verzweifelt. Bitte helft mir! :(

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Stammfunktionbildung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 Mo 24.11.2014
Autor: fred97


> Bilde die Stammfunktion F(x) von der Funktion f(x).
>  
> a.) [mm]f(x)=(-0,36(x-3,2)^2+3,7)^2[/mm]
>  Wie ich vorgegangen bin:
>  
> --> Binom. Formel erkannt
>  [mm]f(x)=(-0,36(x-3,2)^2+3,7)^2[/mm]

.... aber nicht richtig umgesetzt !!!

f hat die Form

[mm] f(x)=(a(x-b)^2+c)^2 [/mm]

Dann

[mm] f(x)=a^2(x-b)^4+2ac(x-b)^2+c^2 [/mm]

Jetzt mach Du weiter.

FRED

>  
> --> [mm]f(x)=(-0,36(x^2-2x*3,2+3,2^2)+3,7)[/mm]
>  
> F(x)=?


> Ich weiß wirklich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe
> vorgehen muss.
>  Ich schreibe morgen meine Klausur und bin total
> verzweifelt. Bitte helft mir! :(
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Stammfunktionbildung: Korrektur, Hilfe!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:44 Mo 24.11.2014
Autor: Simone16

Lieben Dank Fred :) Dein Tipp war sehr hilfreich. Hier ist die Rechnung. Leider scheint sie mir nicht korrekt zu sein. Kann einer vielleicht mal drüber schauen? :) Danke.

f(x)= [mm] (-0,36)^2*(x-3,2)^4+2*0,36*3,7(x-3,2)^2+3,7^2 [/mm]
     = [mm] (-0,36)^2*(x^4-4x^3*(-3,2)+6x^2*(-3,2)^2-4*(-3,2)^3+(-3,2)^4)+2*0,36*3,7(x*2-2x*3,2+3,2^2)+3,7^2 [/mm]

[mm] =81/625*(x^4+(64/5)x^3+(1536/25)x^2-(16384/125)x+104,86)+333/125(x^2-(32/5)x+256/25)+1369/100 [/mm]

[mm] =(81/625x^4+1,66x^3+7,96x^2-17x+13,59)+((333/125)*x^2-17,05x+27,28)+1369/100 [/mm]

[mm] =(0,13x^4+1,66x^3+7,96x^2*-17x+13,59)+(2,66x^2-17,05x+27,28)+13,7 [/mm]

f(x) (zusammengefasst)
= [mm] 0,13x^4+1,66x^3+10,69x^2-34x+54,57 [/mm]

F(x)= [mm] (0,03x^5+0,42x^4+3,54x^3-17x^2+40,87x+13,7x) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
Internetseiten gestellt.


Bezug
                        
Bezug
Stammfunktionbildung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:13 Mo 24.11.2014
Autor: notinX

Hallo,

> Lieben Dank Fred :) Dein Tipp war sehr hilfreich. Hier ist
> die Rechnung. Leider scheint sie mir nicht korrekt zu sein.
> Kann einer vielleicht mal drüber schauen? :) Danke.
>  
> f(x)= [mm](-0,36)^2*(x-3,2)^4+2*0,36*3,7(x-3,2)^2+3,7^2[/mm]

hier ist schon der erste Fehler, es gilt nämlich:
[mm] $(a-b)^2=(-b+a)^2=a^2-2ab+b^2$ [/mm]
Übertragen auf den speziellen Fall:
[mm] $f(x)=3.7^2\textcolor{red}{-}2\cdot 3.7\cdot 0.36(x-3.2)^2+(-0.36(x-3.2)^2)^2$ [/mm]

Gruß,

notinX

Bezug
        
Bezug
Stammfunktionbildung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:51 Di 25.11.2014
Autor: Simone16

Ich habe jetzt auch den anderen Tipp befolgt. Leider komme ich aber auf dieses Ergebnis:
F(x) = [mm] 0,026x^5+0,415x^4+2,66x^3-10,15x [/mm]

Das kann aber auch nicht sein.

Kann einer mir die Aufgabe bitte vorrechnen. Ich bin sie schon seit gestern am lösen :(.
Ich will wissen, was genau falsch ist.

Es wäre sehr hilfreich, wenn einer dies für mich tun könnte. Es handelt sich hier auch nicht um Hausaufgaben.

Ich bedanke mich im voraus! :)

Bezug
                
Bezug
Stammfunktionbildung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Di 25.11.2014
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] f(x)=[-0,36*(x-3,2)^2+3,7]^2 [/mm]

[mm] f(x)=0,36^2*(x-3,2)^4-2*0,36*3,7*(x-3,2)^2+3,7^2 [/mm]

[mm] f(x)=0,1296*(x-3,2)^4-2,664*(x-3,2)^2+13,69 [/mm]

[mm] f(x)=0,1296*(x^4-12,8x^3+61,44x^2-131,072x+104,8576)-2,664*(x^2-6,4x+10,24)+13,69 [/mm]

[mm] f(x)=0,1296x^4 [/mm] ......

jetzt sauber ausmultiplizieren und dann zusammenfassen

Steffi














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