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Strecken im Koordinatensystem: benötige kleinen Denkanstoß
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 Do 01.11.2007
Autor: Nessi28

Aufgabe
Bestimme C so, dass B die Mitte von AC ist.
a) A(2/1) , B (6/7)

Hallo!
Alos mir ist bereits bekannt, wie man die Mitte von Strecken ausrechnet: [mm] x_m=\bruch{1}{2} (x_p+x_q) [/mm] der Mittelpunkt ist dann [mm]M(x_m/y_m)[/mm]

Aber wie komme ich dann mit dieser Formel auf C?

Freu mich auf Unterstützung!
Nessi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Strecken im Koordinatensystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:46 Do 01.11.2007
Autor: MontBlanc

Huhu,

das kannst du so machen:

Es handelt sich hier mehr oder weniger um eine "Steckbriefaufgabe". Wenn du dir eine Gerade durch die Punkte A und B denkst, dann kannst du mithilfe deiner beiden Punkte die Geradengleichung y=m*x+b bestimmen. Hast du diese, kannst du den x-Wert des Mittelpunktes in diese Gleichung einsetzen und erhältst den y-Wert.

Lg

Bezug
                
Bezug
Strecken im Koordinatensystem: Danke für die Hilfe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:50 Do 01.11.2007
Autor: Nessi28

Ich bin zwar noch nicht ganz bei der lösung angekommen, aber schon ein ganzes Stückchen weiter....

vielen Dank
Nessi

Bezug
                        
Bezug
Strecken im Koordinatensystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:54 Do 01.11.2007
Autor: MontBlanc

Du kannst ja mal das Ergebnis posten :-)

Lg

Bezug
                                
Bezug
Strecken im Koordinatensystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:36 Do 01.11.2007
Autor: bokel

Du stellst die Geradengleichung auf:

g: [mm] \vektor{2 \\1} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{6-2 \\7-1} [/mm] also g: [mm] \vektor{2 \\1} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{4 \\6} [/mm]

wenn du jetzt für [mm] \lambda [/mm] 1 einsetzt bekommst du dein B = [mm] \vektor{6 \\7} [/mm]

nun setz für [mm] \lambda [/mm] 2 ein und du bekommst die Koordinaten für
C = [mm] \vektor{10 \\13} [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Strecken im Koordinatensystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:38 Do 01.11.2007
Autor: MontBlanc

hi,

das geht so mit sicherheit, leider glaube ich, dass in der 11 noch nicht mit Vektoren gerechnet wird, oder?

Lg

Bezug
                                                
Bezug
Strecken im Koordinatensystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Do 01.11.2007
Autor: bokel

ok sorry dann lass mich das njoch durchrechnen


Bezug
                                                        
Bezug
Strecken im Koordinatensystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:01 Do 01.11.2007
Autor: bokel

So nun noch einmal anders: Wie vorher erwähnt nimmst du die Formel

y=m*x+b .

Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde die Punkte.
Die Steigung m kannst du nun ablesen: 4 nach rechts und 6 nach oben heisst

m= [mm] \bruch{6}{4} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2} [/mm]

Schnittpunkt mit der y-Achse ist b also bei uns -2

ergibt eine Gleichung [mm] y=\bruch{3}{2}x-2 [/mm]

nun wissen wir das B der Mittelpunkt ist also ist der Abstand der x Werte zwischen A und B halb so groß wie zwischen A und C

[mm] \Delta [/mm] x(vonB)und x(von A)= 6-2=4

also muß der x-Wert von C um 4 größer sein als B also

6+4=10 (x-Wert von C)

nun noch die 10 in die Gleichung einstetzen und du bekommst deinen Y-Wert von C.

C(10/13)

Bezug
                                                                
Bezug
Strecken im Koordinatensystem: achso!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 So 04.11.2007
Autor: Nessi28

ja, in dieser Jahrgang 11 sprache versteh ich das dann auch!
VIELEN LIEBEN DANK!
ICH HABS VERSTANDEN

sonnige Grüße
Nessi

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