Würfelwurf mit offenen Würfen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen!
Ich habe mir heute morgen eine Frage gestellt (hat mit keiner Aufgabe etwas zu tun, geht nur um meine freiwillige Weiterbildung ;)). Es ist eine super doofe Frage, aber ich habe grad glaub ich ein Brett vor dem Kopf. Folgendes:
Mit zwei 6-seitigen Würfeln wird geworfen. Ich interessiere mich für die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl fällt (z.B. die 8). Trick an der Sache - es handelt sich um offene Würfe, also wenn ein Würfel die 6 zeigt, wird dieser nochmal geworfen.
Meine Idee:
P(X=8)=5/36 + 2/(6*6*6)
Warum?
5/36, weil die 8 als (5,3),(4,4) oder (3,5) auftreten kann; die 1/(6*6*6) weil es ja auch noch die Möglichkeiten (6>1,1) und (1,6>1) gibt, also dass ein Würfel die 6 zeigt und erneut geworfen wird. Also Wahrscheinlichkeit für eine 6 und zweimal die 1 ist 1/(6*6*6) - Faktor Zwei dazu wegen den beiden o.g. Möglichkeiten.
Bitte korrigiert mich und klärt mich auf :)
Schönen Samstag allen und besten Dank schonmal im Voraus!
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Hallo,
> Mit zwei 6-seitigen Würfeln wird geworfen. Ich
> interessiere mich für die Wahrscheinlichkeit, dass eine
> bestimmte Zahl fällt (z.B. die 8). Trick an der Sache - es
> handelt sich um offene Würfe, also wenn ein Würfel die 6
> zeigt, wird dieser nochmal geworfen.
>
> Meine Idee:
>
> P(X=8)=5/36 + 2/(6*6*6)
>
> Warum?
>
> 5/36, weil die 8 als (5,3),(4,4) oder (3,5) auftreten kann;
Woher kommt denn die 5? Ich sehe an der Stelle nur 3 Möglichkeiten, käme somit also auf [mm] \bruch{3}{36}= \bruch{1}{12}
[/mm]
> die 1/(6*6*6) weil es ja auch noch die Möglichkeiten
> (6>1,1) und (1,6>1) gibt, also dass ein Würfel die 6 zeigt
> und erneut geworfen wird. Also Wahrscheinlichkeit für eine
> 6 und zweimal die 1 ist 1/(6*6*6) - Faktor Zwei dazu wegen
> den beiden o.g. Möglichkeiten.
Das ist soweit okay, und somit kommt man auf ne Wahrscheinlichkeit für
P(X=8) = [mm] \bruch{1}{12} [/mm] + [mm] \bruch{1}{108}= \bruch{5}{54} \approx [/mm] 9,26%.
>
> Schönen Samstag allen und besten Dank schonmal im Voraus!
Viele Grüße zurück
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:36 Sa 12.09.2009 | | Autor: | JustSmile |
Oh natürlich - dass muss eine 3 sein und keine 5!
Besten Dank - wie dumm von mir...
Habe grad mit ner kleinen Simulation mit ausreichend vielen Würfen auch das richtige Ergebnis herausbekommen!
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