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Äquivalenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:43 Sa 06.11.2004
Autor: mausi

Hallo ich brauch mal Hilfe bei diesem Programm

Implementieren Sie die Prozeduren „reflexiv “,„symmetrisch “ und „transitiv “,so dass durch den
Aufruf dieser entschieden werden kann,ob eine Relation diese Eigenschaft erfüllt.Zur Eingabe der
Relation in ein zweidimensionales Array ist die Prozedur „readRel “ aus den Vorgaben zu nutzen.
Geben sie die vier beschriebenen Eigenschaften einer eingelesenen Relation mit Hilfe der von Ihnen
implementierten Prozeduren auf der Konsole aus.

die vorgabe ist:
1:
2: /**
3:  * Das Programm erwartet als Eingabe die Größe einer quadratischen Matrix zur
4:  * Speicherung einer Relation. Anschliessend wird die Relation als geordnetes
5:  * Paar von positiven ganzen Zahlen eingelesen. Das Programm gibt aus, ob die
6:  * Relation reflexiv, symmetrisch oder transitiv ist und ob es sich um eine
7:  * Äquivalenzrelation handelt.
8:  */
9:
10: public class Aequivalenz {
11:  
12:   /**
13:    * Die Funktion "readRel" ist Parameterlos. Sie liest die Grösse des
14:    * zweidimensionalen Arrays in der die Relation gespeichert werden soll. Dann
15:    * werden solange geordnete Paare der Relation eingelesen, bis eine Eingabe
16:    * nicht mehr im gültigen Bereich liegt (eingabe <0 oder eingabe >= size der
17:    * quadratischen Matrix)
18:    * 
19:    * @return zweidimensionales Array in dem die Relation gespeichert ist
20:    */
21:   static boolean[][] readRel() {
22:     boolean[][] relation = null;
23:     int size = 0, x = 0, y = 0; // Eingabevariable
24:     int i = 0, j = 0; //Laufvariablen
25:     stdin eingabe = new stdin();// Tastatureingabe
26:
27:     // Schleife fuer Tastatureingabe, Absicherung und Fehlermeldung
28:     do {
29:       if ((size < 0) || (size > 20)) {
30:         System.out.println("\nZahl zu gross oder zu klein.");
31:       } // end if
32:
33:       size = eingabe.getInt("Grösse der Matrix:  ");
34:     } //end do while
35:     while ((size < 0) || (size > 20));
36:
37:     relation = new boolean[size][size];
38:
39:     if (size == 0) {
40:       return relation;
41:     }// end if
42:     //Eingabe der Grössen in die Reihung
43:     for (i = 0; i < relation.length; i++) {
44:       for (j = 0; j < relation[i].length; j++) {
45:         relation[i][j] = false;
46:       } // end for
47:     } //end for
48:
49:     do {
50:       x = eingabe.getInt("Geben Sie ein X ein:  ");
51:       y = eingabe.getInt("Geben Sie ein Y ein, dass zu X in Relation steht: ");
52:       if ((x < 0) || (y < 0) || (x >= size) || (y >= size)) {
53:         System.out
54:             .println("Ende der Eingabe(aufgrund von Eingabewerten ausserhalb des gueltigen Bereichs:) ");
55:       } else {
56:         relation[x][y] = true;
57:       } //end if
58:     } //end do while
59:     while ((x >= 0) && (y >= 0) && (x < size) && (y < size));
60:
61:     return relation;
62:   } //end readRel
63:
64:
65:   /**
66:    * Die Funktion "main" ruft die Funktion readRel und anschliessend die
67:    * Funktionen reflexiv, symmetrisch, transitiv und speichert deren Ergebnis,
68:    * an Hand dessen dann entschieden wird, ob es sich um eine
69:    * Äquivalenzrelation handelt.
70:    * 
71:    * @param argv wird ignoriert
72:    */
73:   public static void main(String argv[]) {
74:     boolean ref = false;
75:     boolean symm = false;
76:     boolean trans = false;
77:     boolean[][] relation = null;
78:     relation = readRel();
79:     
80:     /*Hier müssen die Funktionsaufrufe und die Ausgabe ergänzt werden */
81:
82:
83:   } //end main
84:
85: } //end class

wär echt nett wenn jemand helfen könnte

        
Bezug
Äquivalenz: Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:55 Sa 06.11.2004
Autor: Hugo_Sanchez-Vicario

Hallo Mausi,

eine Relation R ist bekanntermaßen reflexiv, wenn xRx wahr ist für alle in Frage kommenden x.

Also musst du testen, ob dein Array auf der Diagonalen nur TRUE enthält. Wenn ja, dann ist die Relation symmetrisch, ansonsten nicht.

Aus der Definition von symmetrisch und transitiv folgt auch, wie du dein Array auf diese Eigenschaften prüfen kannst.

Schreib doch bitte, wie du das machen würdest. Aber bitte nicht in Sourcecode, sondern kurz mit Worten, damit es alle verstehen können.

Hugo

Bezug
                
Bezug
Äquivalenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Sa 06.11.2004
Autor: mausi

alles klar die definitionen sind:
reflexiv,wenn gilt:für alle x Element M :(x ,x)Element R
•symmetrisch,wenn gilt: für alle x ,y Element M :(x ,y) Element R und (y ,x) Element R
•transitiv,wenn gilt:für alle x ,y ,z Element M :(x ,y)Element R und (y ,z) Element R folgt (x ,z) Element R

so und nu ich weiss nicht wie ich das implementieren soll hab gar keine ahnung,bitte hilfe

Bezug
                        
Bezug
Äquivalenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:33 Di 09.11.2004
Autor: Hugo_Sanchez-Vicario

Hallo Mausi,

die Symmetrie überprüfst du, indem du testest, ob dein Array symmetrisch zur Diagonalen ist.

Die Transitivität musst du dir selbst überlegen, denn das hängt von der genauen Struktur deines Arrays ab.

Und wie gesamt muss bei einer reflexiven Relation die Diagonale des Arrays aus WAHR bestehen.

Hugo

Bezug
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