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det(A)=+-1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:01 Mi 05.04.2006
Autor: AriR

(frage zuvor nicht gestellt)

Hey Leute, wenn ich weiß, dass die determinante einer Matrix A entweder 1 oder -1 ist, kann ich daraus folgern dass A die einheitsmatrix ist, wobei das vorzeichen der 1en auf der hauptdiagonale entweder + oder - ist?

wenn ja, muss man dies beweisen oder folgt schon laut den axiomen, dass det(A)=1 [mm] \Rightarrow A=E_n [/mm] (eindeutig)

Vielen danke schonmal im Voraus... Gruß Ari

        
Bezug
det(A)=+-1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:24 Mi 05.04.2006
Autor: Stukkateur

Hallo Ari R,

nein, das kannst du nicht folgern. Selbst wenn es eine Diagonalmatrix wäre, könntest du nur folgern, dass das Produkt der Diagonalelemente 1 bzw. -1 ist; aber auch diese kannst du ja noch transformieren.

Tschö
   Stukkateur

Bezug
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