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grenzwertberechnung: reihe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:37 Mo 21.02.2005
Autor: beta83

hi leute,

ich soll einen grenzwert berechnen und zwar über reihen. könnt ihr mir da helfen? ich setzt die richtigen reihen ein, komm aber nicht auf den richtigen grenzwert der nach der lösung 2 sein muss

hier die aufgabe:

[Dateianhang nicht öffentlich]

und hier mein einsetzen:

[Dateianhang nicht öffentlich]

wenn ich jetzt x-->0 laufen lassen komme ich nicht auf 2. ich check des net

ich habe die aufgabe in kein anderes forum gestellt

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
grenzwertberechnung: Umformung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:59 Mo 21.02.2005
Autor: Loddar

Hallo [mm] $\beta [/mm] \ 83$ !!


Ist doch bisher alles wunderbar!

Fasse doch einfach im Zähler zusammen (Klammer auflösen) und klammere im Nenner [mm] $x^2$ [/mm] aus.

Dann erhältst Du einen Ausdruck, der augenscheinlich gegen 2 strebt für $x \ [mm] \to [/mm] \ 0$.

[mm] $\limes_{x\rightarrow 0} \bruch{1 - \cos(2x)}{x * \sin(x)} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{2}{1 - \bruch{x^2}{6}} [/mm] \ = \ 2$

(Ich habe die Restterme mal aus Faulheit unterschlagen ;-).)


Alles klar(er) nun ??

Grüße
Loddar


Bezug
                
Bezug
grenzwertberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:23 Mo 21.02.2005
Autor: beta83

danke loddar. es sind diese einfachen umformungen die ich immer wieder vergesse anzuwenden. ich könnt meinen kopf wieder einmal gegen die wand hauen. aber nochmals danke für deine hilfe

gruß beta

Bezug
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