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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - p bestimmen
p bestimmen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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p bestimmen: Hilfe, auch bei Eingabe in GTR
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:22 Do 22.11.2018
Autor: wolfgangmax

Aufgabe
<br>Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt beträgt 50%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Woche mehr als 55% der Neugeborenen männlich sind. In einem Ort gibt es pro Woche 50 Geburten
 


<br>Mein Lösungsversuch:
n = 50 (Geburten in der Woche)
p gesucht
k größer 28 - 55% von 50 Geburten sind 27,5, aufgerundet auf 28
P(X>28)>0,55
Sollten meine Überlegungen bis hierhin richtig sein, würde ich mich freuen, wenn ihr mir sagt, wie es jetzt weiter geht. Rechnerisch kommt man glaube ich nicht weiter, da hilft nur der GTR (TI-Nspire CX). Aber wie gebe ich diese Werte ein?
Mit freundlichen Grüßen
wolfgangmax

        
Bezug
p bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:51 Do 22.11.2018
Autor: Fulla


> <br>Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt beträgt 50%.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Woche
> mehr als 55% der Neugeborenen männlich sind. In einem Ort
> gibt es pro Woche 50 Geburten
>  

>

> <br>Mein Lösungsversuch:
> n = 50 (Geburten in der Woche)
> p gesucht
> k größer 28 - 55% von 50 Geburten sind 27,5, aufgerundet
> auf 28
> P(X>28)>0,55
> Sollten meine Überlegungen bis hierhin richtig sein,
> würde ich mich freuen, wenn ihr mir sagt, wie es jetzt
> weiter geht. Rechnerisch kommt man glaube ich nicht weiter,
> da hilft nur der GTR (TI-Nspire CX). Aber wie gebe ich
> diese Werte ein?

Hallo Wolfgangmax,

die Aufgabe beschreibt doch ein Bernoulli-Experiment, bzw. eine []Bernoulli-Kette.

Ja, 55% von 50 Geburten sind 27,5, aber wenn nach "mehr als 55%" gefragt ist, musst du [mm]P(X\ge 28)[/mm] oder [mm]P(X>27)[/mm] berechnen. Betrachte aber besser [mm]P(X\ge 28)=P(X>27)=1-P(X\le 27)[/mm] und diesen Wert kannst du dem Tafelwerk entnehmen.

Du musst also bei der kumulierten Binomialverteilung nachschlagen unter: [mm]n=50[/mm], [mm]p=0.5[/mm], [mm]k=27[/mm].

Als Mathematiklehrer der Sekundarstufe II solltest du das aber eigentlich selber wissen...

Lieben Gruß,
Fulla

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