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Definitionsbereich: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:46 Sa 23.01.2016
Autor: Jops

Aufgabe
[mm] ln\wurzel[4]{5x^2+5} [/mm]


Also ich such den Definitionsbereich ln>0
[mm] D=\{\wurzel[4]{5x^2+5}>0\}=\{5x^2+5 >0\}=\{x^2>1\}=[\wurzel{1},\infty] [/mm]

stimmt das so?


        
Bezug
Definitionsbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:52 Sa 23.01.2016
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> [mm]ln\wurzel[4]{5x²+5}[/mm]

Im Quellcode erkennt man: Du meinst eigenlicht [mm]\ln\wurzel[4]{5x^2+5}[/mm]

Tipp: Schreibe den ln als \ln und Potenzen machst du mit x^2

>  Also ich such den Definitionsbereich
> ln>0

Es ist klar war du meinst, aber: Sauberer Formulieren. Du meinst: Das Argument des [mm] \ln [/mm] muss größer Null sein.

>  D = [mm]\{\wurzel[4]{5x^2+5}>0\}[/mm]

[ok]
Auch hier ein Tipp: Geschweifte Klammern machst du mit \{

> = [mm] \{5x^2+5 >0\} [/mm]

[ok]

= [mm]\{x^2>1\}[/mm]
[notok]

Schau da nochmal nach, insbesondere mach nicht mehrere Schritte auf einmal.

Gruß,
Gono


Bezug
                
Bezug
Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:18 Sa 23.01.2016
Autor: Jops

Vielen Dank für die Antwort
5x²+5>0
5x²>-5  /:5
x²> -1 /:-1
-x²< 1 /wurzel
|x|< [mm] \wurzel{1} [/mm] / x > 0, da ln
[mm] x<\wurzel{1} [/mm]

stimmt das`?

Bezug
                        
Bezug
Definitionsbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:33 Sa 23.01.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> Vielen Dank für die Antwort
> 5x²+5>0
> 5x²>-5 /:5
> x²> -1 /:-1

Hier kannst du aufhören, denn [mm] x^{2} [/mm] ist immer positiv.
Also ist [mm] x^{2}>-1 [/mm] für alle x erfüllt.

> -x²< 1 /wurzel
> |x|< [mm]\wurzel{1}[/mm] / x > 0, da ln
> [mm]x<\wurzel{1}[/mm]

Diese folgenden Umformungen sind leider gruselig, das stimmt so nicht.
Erstens kannst du aus dem (definitiv negativen Wert) [mm] -x^{2} [/mm] keine Wurzel ziehen.
Zweitens wären, wenn du die Wurzel ziehen könntest, zwei Lösungen vorhanden, denn sowohl [mm] 1^{2}=1 [/mm] als auch [mm] (-1)^{2}=1 [/mm]

Das x>0, das du durch den ln heranholst, macht dann aber auch keinen Sinn mehr, weil du in dieser Aufgabe ja die [mm] 5x^{2}+5 [/mm] innerhalb des ln hast, und das schon >0 gesetzt hast.

>

> stimmt das'?

Marius

Bezug
        
Bezug
Definitionsbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:02 Sa 23.01.2016
Autor: fred97

5>0, [mm] x^2 \ge [/mm] 0, also ist [mm] 5x^2+5 \ge [/mm] 5

Fred

Bezug
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