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Einfach Extremwertprobleme: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 So 29.09.2013
Autor: Miliana

Aufgabe
Die Punkte A(-u/0), B(u/0), C(c/F(u)) und D(-u/f(-u)); 0 [mm] \le [/mm] u [mm] \le [/mm] 3, des Graphen von f mit f(x)=-x²+9 bild ein Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt (Umfang) des Rechtecks ABCD maximal? Wie groß ist der maximale Inhalt (Umfang)?

Hallo,
ich wollte fragen, ob mir jemand diese Aufgaben erklären kann? Ich hab nämlich keine Ahnung, wie ich das machen soll. Ich verstehe generell das ganze Thema nicht sonderlich gut, aber unser Lehrer erklärt uns das Thema auch nicht richtig. Ich verstehe das mit den Hauptbedingungen und Nebenbedingungen nicht und ich weiß auch nicht, was man in dieser Aufgabe von mir verlangt. Kann mir dort bitte jemand helfen? Es erklären? Bitte??

Vielen Dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Einfach Extremwertprobleme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 So 29.09.2013
Autor: steppenhahn

Hallo,

> Die Punkte A(-u/0), B(u/0), C(c/F(u)) und D(-u/f(-u)); 0
> [mm]\le[/mm] u [mm]\le[/mm] 3, des Graphen von f mit f(x)=-x²+9 bild ein
> Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt (Umfang)
> des Rechtecks ABCD maximal? Wie groß ist der maximale
> Inhalt (Umfang)?

Hast du dich in der Aufgabenstellung verschrieben?
Sollte es nicht C(u, f(u)) lauten ?


>  Hallo,
>  ich wollte fragen, ob mir jemand diese Aufgaben erklären
> kann? Ich hab nämlich keine Ahnung, wie ich das machen
> soll. Ich verstehe generell das ganze Thema nicht
> sonderlich gut, aber unser Lehrer erklärt uns das Thema
> auch nicht richtig. Ich verstehe das mit den
> Hauptbedingungen und Nebenbedingungen nicht und ich weiß
> auch nicht, was man in dieser Aufgabe von mir verlangt.
> Kann mir dort bitte jemand helfen? Es erklären? Bitte??

Wie sehen denn deine eigenen Lösungsansätze aus?

Ich hoffe, du hast dir schon mal ein Bild von der Situation gezeichnet. Also einen Graphen, wo die Funktion f(x) = [mm] -x^2+9 [/mm] von x = -3 bis x = 3 eingezeichnet ist, und wo die vier Punkte A,B,C,D mal für ein festes u (z.B. u = 2) eingetragen sind.

Dann kannst du das Rechteck ebenfalls einzeichnen!

Wenn du das getan hast, solltest du in etwa folgendes Bild erhalten:

[Dateianhang nicht öffentlich]


Nun sag mir bitte: Wie lang ist die Strecke AB  (nur in Termen von u schreiben)
Wie lang ist die Strecke BC  (wieder nur mit u schreiben)?


Was ist also der Umfang des Rechtecks L(u) = ... ?
Was ist also die Fläche des Rechtecks A(u) = ...?


Viele Grüße,
Stefan

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
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